Tài liệu tự học chuyên đề hàm số lũy thừa - mũ - logarit - Lê Minh Cường

GV. Lê Minh Cường - fb.com/cuong.thayleminh.7 - 01666658231

LÊ MINH CƯỜNG

"Cuộc sống cũng giống như đạp xe đạp, muốn giữthăng bằng, phải liên tục chuyển động" - Albert Einstein

Tài liệu tựhọc

Chuyên đề2: HÀM SỐLŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT

(theo từng chuyên đềvà có lời giải chi tiết)

TOÁN 12

Vol.1. CĐ2.ĐS

Sài Gòn, mùa Giông Bão – 2017

Tài liệu lưu hành nội bộ

GV. Lê Minh Cường - fb.com/cuong.thayleminh.7 - 01666658231

I

Lời nói đầu

Nhằm tạo nguồn tài liệu dồi dào, phong phú và thích hợp với xu hướng TỰ

HỌC của học sinh. Thầy cùng một sốthầy/cô khác đã dày công biên soạn và

sưu tầm các dạng Toán TRẮC NGHIỆM lớp 12 và cho ra đời tập "TÀI LIỆU TỰ

HỌC - TOÁN 12, Vol.1." đểđáp ứng nhu cầu học sinh cũng như làm thỏa mãn

tính TỰHỌC ởnhững bạn đã sớm ý thức được kỹnăng CẦN THIẾT này.

Trong quá trình biên soạn, mặc dù đã kiểm tra rất kỹlưỡng không thểtránh

khỏi những sai sót ngoài ý muốn, bạn đọc và các em học sinh có thắc mắc hãy

thẳng thắn gửi mail vềđịa chỉcuong11102@gmail.com hoặc gặp thầy Cường. Chúc các em học tập thật tốt và đừng quên sựủng hộnhiệt tình của các em sẽlà động lực đểthầy hoàn thiện VOL.2. nhé.

⋆Tài liệu hỗtrợtựhọc TOÁN 12 Thầy Lê Minh Cường - 01666658231

GV. Lê Minh Cường - cuong11102@gmail.com - 01666658231

Mục lục

Lời nói đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I

2 Lũy thừa - Mũ - Lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2.1 Công thức lũy thừa - Mũ - Logarit 1

2.1.1 Rút gọn biểu thức lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.1.2 So sánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.3 Biến đổi biểu thức Logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.4 Phân tích biểu thức Logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.4.1 Biểu diễn theo 1 biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 2.1.4.2 Biểu diễn theo 2 biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 2.1.5 Tính biểu thức logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.6 ĐÁP ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2 Hàm sốlũy thừa - Mũ - Logarit 15

2.2.1 Tìm tập xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1.1 Hàm lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 2.2.1.2 Hàm logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 2.2.2 Tìm đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2.1 Hàm mũ và lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 2.2.2.2 Hàm logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 2.2.3 Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm phức tạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.4 Tính chất hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.4.1 Tính đơn điệu của hàm chứa mũ - logarit . . . . . . . . . . . . . . . . .25 2.2.4.2 Cực trị, giới hạn, tiệm cận của hàm chứa mũ - logarit . . . . . . . . . .27 2.2.4.3 Tính chất đồthịhàm chứa mũ - logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 2.2.4.4 Giá trịlớn nhất và nhỏnhất của hàm sốchứa mũ - logarit . . . . . . .29 2.2.4.5 Hàm mũ - logarit có tham số. . . . . . . . . . . . . . . . . . …