Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán Hàm số lũy thừa - hàm số mũ - hàm số logarit

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

A. BIẾN ĐỔI CÔNG THỨC

CÁC CÔNG THỨC MŨ – LOGARIT CẦN NHỚ

Cho a và b là các số thực dương, x và y là những số thực tùy ý.  n a a.a.a...a 



x x

x a a b b

    

 x y x y a a .a  

x y x y a a    y 2; y   



x x y n

y n a 1 a a a a

     .    0 u x u x 1, x 0

           

  

y x x.y x y a a a   

n n n a. b ab    n n 2;   

  

x x x a .b a.b    

m m n n m n a a a  

Cho 0 a 1   và b, c 0  .

 x a log b x b a     a a a b log log b log c c  

 a a

1 log b log b   

a a

a

log b khi log b log b khi

      

 c a

c

log b log b log a   a

b

1 log b , log a  a

ln b log b ln a 

 a a log 1 0, log a 1    b b a log c log a log b a c b a       a a a log b.c log b log c  



e

10

ln b log b lg b log b log b

     

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, 2 2 log a bằng:

A. 2 2 log a  . B. 2 1 log 2 a  . C. 2 2log a . D. 2 1 log 2 a.

Câu 2. Với a là hai số thực dương tùy ý,   3 2 log a bằng

A. 2 3 log 2 a. B. 2 1log 3 a . C. 2 3 log a  . D. 2 3log a .

Câu 3. Cho a là số thực dương khác 1. Tính log a a .

A. 2. B. 2 . C. 1

2 . D. 1.

Câu 4. Cho a là số thực dương khác 4. Tính

3

4 I log 64 a

a       

.

A. 3 I  . B. 1 3 I  . C. 3 I . D. 1 3 I  .

Câu 5. Cho 0 1 a  . Giá trị của biểu thức   3 2 log . a P a a  là

HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT Vấn đề 9

n số a

lẻ

chẵn

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A. 4

3 . B. 3. C. 5

3. D. 5

2 .

Câu 6. Giá trị của 2 3 4 63 log 3.log 4.log 5....log 64 A  bằng A. 5. B. 4 . C. 6 . D. 3. Câu 7. Với các số thực , 0 a b  bất kì, rút gọn biểu thức

2 2 1 2 2log log P a b   ta được

A.   2 2 log 2 P ab  . B.  

2 2 log P ab  . C.

2

2 log a P b       

. D. 2 2 2 log a P b       

.

Câu 8. Với a, b là hai số thực dương,

2 5

5 log 25 a b      

bằng

A. 5 5 2log 5log 25 a b   . B. 5 5 2log 5log 2 a b   .

C. 5 5 2log 5log 25 a b   . D. 5 5 2log 5log 2 a b   .

Câu 9. Cho a là số thực dương bất kì, giá trị nào dưới đây có cùng giá trị với 3 log(10 )? a

A. 3loga B. 3 10loga C. 1 3loga  D. 3log(10 ) a

Câu 10. Với a , b là hai số dương tùy ý,   6 7 log a b bằng

A. 6log 7log . a b  B. 6log 7log . a b  C. 1 1 log log . 6 7 a b  D.   42log ab

Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1. Tính 3 3loga I a 

A. 1 I . B. 9 I  . C. 1 9 I  . D. 1 3 I  .

Câu 12. Với a và b là các số thực dương. Biểu thức   5 loga a b bằng

A. 5 loga b  . B. 5 loga b  . C. 1 log 5

a b . D. 5loga b .

Câu 13. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 2log 5log 1 a b  . Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. 2 5 10 a b  . B. 2 5 10 a b   . C. 2 5 1 a b  . D. 2 5 10 a b   .

Câu 14. Cho b là số thực dương khác 1. Tính

1 6 2 log . b P b b       

.

A. 3 P . B. 7 2 P  . C. 13

2 P  . D. 6 P  .

Câu 15. Với a, b là hai số dương tùy ý,

4

5 log a

b      

bằng

A. 4log 5log a b  . B. 4log 5log a b  . C.   4 log log 5 a b  . D.   4 log log 5 a b  .

Câu 16. Cho và là hai số thực dương thỏa mãn  2 1 2 log log a a b      

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1 b . B. 2 b a  . C.  a b . D. 2  a b .

Câu 17. Cho 0 1 a  . Giá trị của biểu thức   3 log . a P a a  là

A. 1

3 . B. 3. C. 4

3 . D. 5

3 .

Câu 18. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

a b