Toàn tập cực trị mũ, logarit vận dụng cao

1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT LỚP 12 THPT

CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320

TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021

TOÀN TẬP CỰC TRỊ MŨ, LOGARIT

VẬN DỤNG CAO PHIÊN BẢN 2021

2

TOÀN TẬP CỰC TRỊ MŨ, LOGARIT VẬN DỤNG CAO

__________________________________________________________________________________________________ VẬN DỤNG CAO CỰC TRỊ SIÊU VIỆT (MŨ, LOGARIT)

 CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P1  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P2  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P3  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P4  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P5  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P6  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P7  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P8  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P9  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P10  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P11  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P12  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P13  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P14  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P15  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P16  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P17  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P18  CỰC TRỊ SIÊU VIỆT P19

3

ÔN TẬP HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – CỰC TRỊ SIÊU VIỆT.1)

__________________________________________________

Câu 1. Cho 3 loga m ab  với a > 1, b > 1 và 2 log 16log a b P b a   . Tìm m để P đạt giá trị nhỏ nhất. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 4 D. m = 2,5 Câu 2. Cho a, b, c > 1 và biểu thức       log log log a b c P bc ca ab    đạt giá trị lớn nhất bằng m khi logb c n  . Tính m + n. A. m + n = 10 B. m + n = 12 C. m + n = 14 D. m + n = 12,5

Câu 3. Cho a > 1, b > 1. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức

4

1 1 log log ab ab S a b   .

A. 4

9

B. 2,25 C. 4,5 D. 0,25

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của   ln f x g x x

  với 

3 2 ln 3 f x x x   .

A. 2 B. 3 3 9 C. 3

3

1 2

4  D. 3

Câu 5. Cho x, y thỏa mãn     4 4 log log 1 x y x y     . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2x – y.

A. 4 B. – 4 C. 2 3 D. 10

3

Câu 6. Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn   2 ln ln ln x y x y    . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x + y.

A. P = 6 B. P = 2 3 2  C. P = 3 2 2  D. P = 4

Câu 7. Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của   2 2 log 3log a b b

a P a b   .

A. Pmin = 15 B. Pmin = 13 C. Pmin = 14 D. Pmin = 19

Câu 8. Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 2 2

8 log 12log .log P x x x   .

A. Pmax = 64 B. Pmax = 96 C. Pmax = 96 D. Pmax = 81

Câu 9. Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn log(x + 2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của

2 2 4 1 2 1 x y P y x    

.

A. 6,4 B. 6 C. 6,2 D. 5,8

Câu 10. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn 2 2 3 4 b ab a   và 32 4;2 a    . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của biểu thức 2 8

3 log 4 log 4 4 b

b P a   . Tính tổng T = M + m.

A. 1897

62 T  B. 3701

124 T  C. 2957

124 T  D. T = 3,5

Câu 11. Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn 4 1 xy y  . Giá trị nhỏ nhất của   6 2 2 ln x y x y P x y     bằng a + lnb.

Giá trị của tích số ab bằng A. 45 B. 81 C. 115 D. 108

Câu 12. Cho x, y, z > 0 thay đổi sao cho tồn tại các số a, b, c > 1 và thỏa mãn x y z a b c abc    . Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức 2 16 16 P x y z    .

A. MaxP = 2 B. MaxP = 20 C. MaxP = 188

9

D. MaxP = 183

4

Câu 13. Xét các số thực dương x, y, z thay đổi sao cho tồn tại các số thực a, b, c > 1 và thỏa mãn điều kiện

x y z a b c abc    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 P x y z    .