Bài giảng hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 KNTTvCS

LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ

CS 1: Trung tâm MASTER EDUCATION- 25 THẠCH HÃN

CS 2: Trung Tâm 133 Xuân 68 CS 3: Trung tâm 168 Mai Thúc Loan

CS4: 32 Lê lợi – ĐHSP Huế

TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH LỚP TOÁN THẦY CƯ-TP HUẾ

(Chiêu sinh thường xuyên, bổ trợ kiến thức kịp thời)

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-KNTT VỚI CS  WEB: Toanthaycu.com

Bản word đề và lời giải vui lòng lh Zalo: 0834332133 1

GV: TRẦN ĐÌNH CƯ – 0834332133

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGA

BÀI 18: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN

HĐ1. Nhận biết luỹ thừa với số mũ nguyên

Tính:

3 2 4 2 (1,5) ; ; ( 2) 3       

.

Lời giải

2 (1,5) 1,5 1,5 2,25    ;

2 2 2 2 4 3 3 3 9          

;

4 ( 2) 2 2 2 2 2 2 4       

- Cho n là một số nguyên dương. Ta định nghĩa: Với a là số thực tuỳ ý:

thua so?

. n

n a a a a    

Với a là số thực khác 0 :

0 1 1; . n

n a a a

  

- Trong biểu thức m a , a gọi là cơ số, m gọi là số mũ.

Lưu ý: 0 0 và   * 0 n n   không có nghĩa.

Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

Với 0, 0 a b   và , m n là các số nguyên, ta có:

 

;

; ( )

.

m m n m n m n n

n m mn m m m

m m

m

a a a a a a

a a ab a b

a a b b

    

 

     

Chú ý

- Nếu 1 a  thì m n a a  khi và chỉ khi m n  .

- Nếu 0 1 a   thì m n a a  khi và chỉ khi m n  .

 Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:

8

2 4 2 1 8 (0,2) 25 2 A



            

Lời giải

8 8 2 2 4 2 6 4 4 4 1 1 1 1 1 1 2 2 2 4 1 5. 8 0,2 25 2 0,2 5 (0,2 5) A             

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-KNTT VỚI CS  WEB: Toanthaycu.com

Bản word đề và lời giải vui lòng lh Zalo: 0834332133 2

GV: TRẦN ĐÌNH CƯ – 0834332133

Luyện tập 1: Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu .10m x a  , ở đó

1 10 a   và m là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học:

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000kg;

b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 67262 kg .

(Theo SGK Vật lí 12, Nhà Xuất bản

Giáo dục Việt Nam, 2020)

Lời giải

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 24 5.98 10 kg  .

b) Khối lượng của hạt proton khoảng 27 1.67262 10 kg   .

2. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

 HĐ2. Nhận biết khái niệm căn bậc n

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho 2 4 x  . b) Tìm tất cả các số thực x sao cho 3 8 x .

Lời giải

a) 4 2 x  ;

b) 3 8 2 x  .

Cho số thực a và số nguyên dương n . Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu n b a  .

Nhận xét. Khi n là số lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n và kí hiệu là n a . Căn bậc 1 của

số a chính là a .

Khi n là số chẵn, mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau, giá trị dương kí

hiệu là n a (gọi là căn số học bậc n của a), giá trị âm kí hiệu là - a .

  * 0 0 n n   .

? Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Ví dụ 2: a) 3 64  ; b) 4 1

16 .

Lời giải

a) 3 3 3 64 ( 4) 4    . b)

4

4 4 1 1 1 16 2 2        

.

Luyện tập 2. Tính: a) 3 125  ; b) 4 1

81 .

Lời giải

a) 3 3 3 125 ( 5) 5    ; b)

4

4 4 1 1 1 81 3 3        

HĐ3. Nhận biết tính chất của căn bậc n