Một số bài toán trắc nghiệm chọn lọc chuyên đề hàm số - Trần Đình Cư

Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số. Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133. Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế.

1

CHỦ ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

Tuyển chọn và sưu tầm: TRẦN ĐÌNH CƯ. SĐT: 01234332133

Lớp Toán Thầy Cư. Facebook: Trần Đình Cư.

CS 1: Trung tâm luyện thi 4/101, Lê Huân-TP Huế

CS 2: Phòng 5-Dãy 22, Tập thể xã tắc (Đường Ngô Thời Nhậm) - TP Huế

Câu 1. Cho hàm số 3 2 y x 3x 3    (1). Khẳng định nào sau đây đúng?

A) Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng   ;0  ;

B) Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng   0;2 ;

C) Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng   2;0  ;

D) Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng   0;.

Câu 2. Cho hàm số 2 y x 2x 5    . Khẳng định nào sau đây sai?

A)

2

x 1 y'

x 2x 5

 

 

;

B) Tập xác định của hàm số là   D 1;   ;

C) Hàm số đồng biến trên khoảng   1; ;

D) y 2, x   ( Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1  ).

Câu 3. Cho hàm số    3 2 2 1 f x x x a 2 x b 3      . Mệnh đề nào sau đay là đúng?

A) Với mọi a và b hàm số luôn nghịch biến;

B) Với mọi a và b hàm số luôn đồng biến;

C) Hàm số luôn đồng biến trên toàn trục số khi và chỉ khi a 0,  b bất kỳ;

D) Hàm số luôn nghịch biến trên toàn trục số khi và chỉ khi a 0,  b bất kỳ.

Câu 4. Cho hàm số 4 2 y x 2x 3    (1) . Hàm số (1) có bảng biến thiên là bảng nào sau đây?

A)

B)

0

3

0

-∞ -∞

- + - + 0 0 0

1 0 -1 x

y'

y

-∞ +∞

2 - 2

-5

3

-5

-∞ -∞

- + - + 0 0 0

0 x

y'

y

-∞ +∞

Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số. Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133. Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế.

2

C)

D)

Câu 5. Cho hàm số 3 2 y x 3x 9x 5     (*). Xét hai mệnh đề:

(1): Hàm số (*) đồng biến trên khoảng   1;3 

(2): Nếu     a,b 0;   thì hàm số (*) nghịch biến trên khoảng   a,b .

Mệnh đề nào sau đây đúng? Mệnh đề nào sau đây sai?

A) (1) đúng và (2) sai? B) (2) đúng và (1) sai

C) (1) và (2) đều đúng? D) (1) và (2) đều sai?

Câu 6. Cho hàm số   

3

2 2 2 x y x m 2m 3 x m 1 3       . Khẳng định nào sau đây đúng?

A) Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng   0;2

B) Hàm số (1) đồng biến trên khoảng   ;0  và nghịch biến trên khoảng   2;

C) Hàm số (1) đồng biến trên khoảng   a;b , với mọi a,b và a b 

D) Tùy theo giá trị m:

 Nếu m 0  thì hàm số (1) đồng biến trên

 Nếu m 0  thì hàm số (1) nghịch biến trên

Câu 7. Cho hàm số  y f x  và ba số thực a,b,c với a b c.   Xét hai mệnh đề:

(1): Nếu hàm số  y f x  đồng biến trên các khoảng   a;b và   b;c thì hàm số  y f x  cũng

đồng biến trên   a;c .

(2): Nếu hàm số  y f x  đồng biến trên các khoảng  a;c thì hàm số  y f x  cũng đồng biến

trên  a;b và   b;c .

Phát biểu nào sau đây đúng?

A) (1) đúng và (2) sai; B) (2) đúng và (1) sai

C) (1) và (2) đều đúng; D) (1) và (2) đều sai.

Câu 8. Cho hàm số 4 3 2 y x 4x 8x 8x 1      . Khẳng định nào sau đây sai?

A)    2 y' 4 x 1 x 2x 2    

-∞ -∞

-∞

0

+ -

x

0

1

y'

y

+∞

-∞ -∞

-∞

3

+ - x

0

0

y'

y

+∞

Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số. Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133. Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia, TP Huế.

3

B) y' 0  có nghiệm duy nhất x 1 

C) Hàm số đồng biến trên khoảng   1;

D) Nếu a b 0   thì hàm số nghịch biến trên khoảng   a;b

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến

A) y tanx  ; B) 3 2 y x x x    ; C) x 2 y x 5   

; D) x 1 y

2 

Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng   0;

A) y x lnx   ; B) 2 y x lnx  

C) 1 y ln x  ; D) y lnx 

Câu 11. Cho hàm số

2 x 2x 3 y 1 x    

. Xét ba mệnh đề:

(I):

 

2

2 x 2x 5 y'

x 1

   



(II): Bàm số đồng biến trên khoảng   ;1  và hàm số nghịch biến trên khoảng   1;

(III): Nếu 1  thì   f f b 

Các mệnh đề nào đúng?

A) (I) và (II); B) (I) và (III); C) (II) và (III); D) (I), (II), (III)

Câu 12. Cho hàm số y cosx sinx,x 0; . 2        

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A) x y' 0 4    

B) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 4

     

C) Hàm số …