Chuyên đề Toán 11 ôn thi THPT Quốc gia - Lư Sĩ Pháp

TOAÙN

CĐ1. LƯỢNG GIÁC

CĐ2. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

CĐ3. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CĐ4. GIỚI HẠN

CĐ5. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến! Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên soạn cuốn tài liệu ÔN THI THPT QG. Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. NỘI DUNG Phần 1. Phần lý thuyết Ở phần này tôi trình bày đầy đủ lí thuyết cần nắm cho mỗi chuyên đề. Phần 2. Phần trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm theo các chuyên đề, đa dạng, phong phú và bám sát cấu trúc thi của Bộ. Cuốn tài liệu được xây dựng sẽ còn có những khiếm khuyết. Rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý đồng nghiệp và các em học sinh để lần sau cuốn bài tập hoàn chỉnh hơn. Mọi góp ý xin gọi về số 01655.334.679 – 0916 620 899 Email: lsp02071980@gmail.com

Chân thành cảm ơn.

Lư Sĩ Pháp GV_ Trường THPT Tuy Phong

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC CĐ1. Lượng giác 01 - 20 CĐ2. Tổ hợp và xác suất 21 - 50 CĐ3. Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân 51 - 58 CĐ4. Giới hạn 59 - 78 CĐ5. Phép dời hình và phép đồng dạng 79 - 92

GV. Lư Sĩ Pháp Toán Ôn thi THPT Quốc gia năm 2018

1 Chuyên đề 1. Lượng giác : 01655334679 – 0916620899

CHUYÊN ĐỀ 1. LƯỢNG GIÁC

A. KIẾN THỨC CẦN NẮM I. Công thức lượng giác 1. Hằng đẳng thức lượng giác cơ bản

 2 2 sin cos 1      sin tan ; , cos 2 k k          

 cos cot ; , sin k k          tan .cot 1; , 2 k k       

 2

2 1 1 tan ; , cos 2 k k            2

2 1 1 cot ; , sin k k        

2. Các công thức lượng giác 2.1. Công thức cộng    cos cos cos sin sin         

   sin sin cos cos sin         

   tan tan tan 1 tan tan          , với mọi ,  làm cho các biểu thức có nghĩa.

2.2. Công thức nhân đôi  sin 2 2sin cos      2 2 2 2 cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin         

 2 2tan tan 2 ; ,2 , 1 tan 2 k k             

2.3. Công thức nhân ba  3 cos3 4cos 3cos       3 sin3 3sin 4sin      2.4. Công thức hạ bậc

 2 1 cos2 cos 2

     2 1 cos2 sin 2

   

 2 1 cos2 tan 1 cos2

     , với  làm cho biểu thức có nghĩa.

2.5. Công thức biến đổi tổng thành tích

 cos cos 2cos .cos 2 2            cos cos 2sin .sin 2 2          

 sin sin 2sin .cos 2 2            sin sin 2cos .sin 2 2          

, với mọi ,  làm cho các biểu thức có nghĩa. 2.6. Công thức biến đổi tích thành tổng

     1 cos .cos cos cos 2              

     1 sin .sin cos cos 2              

     1 sin .cos sin sin 2              

2.7. Công thức rút gọn

 sin cos 2 sin 2 cos 4 4                       

 sin cos 2 sin 2 cos 4 4                       

GV. Lư Sĩ Pháp Toán Ôn thi THPT Quốc gia năm 2018

2 Chuyên đề 1. Lượng giác : 01655334679 – 0916620899

 2 tan cot sin 2      , với  làm cho biểu thức có nghĩa

  

2 cos sin 1 sin 2 x x x   ,  4 4 cos sin cos2 x x x  

 4 4 2 2 2 1 cos sin 1 2cos .sin 1 sin 2 2 x x x x x    ,  6 6 2 2 2 3 cos sin 1 3cos .sin 1 sin 2 4 x x x x x   

3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặt biệt 3.1. Hai góc đối nhau ( cung đối) ( làm cho các biểu thức có nghĩa)  cos( ) cos      sin( ) sin      tan( ) tan      cot( ) cot     3.2. Hai góc bù nhau( cung bù)( làm cho các biểu thức có nghĩa)  sin( ) sin       cos( ) cos       tan( ) tan       cot( ) cot      3.3. Hai góc phụ nhau ( cung phụ)( làm cho các biểu thức có nghĩa)

 sin cos 2           

 cos sin 2           

 tan cot 2           

 cot tan 2           

3.4. Hai góc hơn kém (cung hơn kém ),( làm cho các biểu thức có nghĩa)

 sin( ) sin       cos( ) cos   …