Phân tích, giải và xây dựng câu VD - VDC trong đề TN THPT 2021 môn Toán (đợt 1)

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Ôn thi tốt nghiệp THPT đợt 2

Phân tích, định hướng tìm lời giải, xây dựng các bài tương tự các

câu VD – VDC mã đề 102 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỢT 1 NĂM 2021

Buổi thi môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT đợt 1 năm 2021 diễn ra vào chiều ngày 7/8/2021. Bài thi môn Toán gồm 24 mã đề, được lấy từ 4 mã đề gốc là: Mã đề 101, 102, 103, 104. Nội dung đề thi nằm trong chương trình THPT, chủ yếu chương trình lớp 12, trong đó 38 câu đầu ở mức độ nhận biết, thông hiểu được ra trong các mã đề nhằm kiểm tra kiến thức cơ bản của lớp 11, lớp 12; trong các mã đề từ câu 39 đến câu 45 kiểm tra kiến thức học sinh ở mức độ vận dụng, từ câu 46 đến câu 50 ở mức độ vận dụng cao đã thể hiện rõ tính phân hoá bằng cách sử dụng tổng hợp các kiến thức trong chương trình THPT.

Kỳ thi tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2021 sẽ diễn ra trong 2 ngày 6/7/8/2021, để tạo điều kiện cho quý thầy cô cùng các em có tài liệu ôn tập trong thời gian gấp rút này Nhóm Giáo viên Toán Việt Nam xin gửi tới quý thầy cô và các em bài viết “Phân tích, định hướng tìm lời giải, xây dựng các bài tương tự các câu VD – VDC đề thi tốt nghiệp THPT đợt 1 Năm 2021”

Hy vọng bài viết sẽ giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo; các em học sinh nắm chắc các kiến thức trong chương trình THPT; tiếp cận được với các bài toán mới, hay và lạ. Đặc biệt, rèn luyện tốt kỹ năng thi trắc nghiệm môn Toán.

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Câu 39. Cắt hình nón   N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng

0 60 ta thu được thiết diện là một tam giác đều cạnh 4a . Diện tích xung quanh của   N bằng :

A. 2 8 7 a  . B. 2 4 13 a  . C. 2 8 13 a  . D. 2 4 7 a  . FB: Trương Quốc Toản – Tạ Minh Đức Phân tích định hướng tìm Lời giải: - Đây là bài toán tính diện tích xung quanh của hình nón; - Để tính diện tích xung quanh của hình nón ta áp dụng công thức xq S rl   ;

- Trong bài toán này đường sinh 4 l a  , nên chúng ta chỉ cần xác định bán kính đáy r của hình nón   N thông qua giả thiết bài toán;

Lời giải Chọn D

Gọi I là tâm của đường tròn đáy của hình nón. Ta có thiết diện qua đỉnh là tam giác SBA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Ta chứng minh được   AB SIM  , suy ra góc giữa mặt phẳng đi qua đỉnh và mặt

phẳng chứa đáy của hình nón là  0 60 SMI  .

Do tam giác SAB đều cạnh 4a , suy ra 4 3 2 3 2 a SM a   .

Xét tam giác SIM vuông tại I ta có 3 ; 3 SI a IM a   .

Xét IMA  vuông tại M ta có  

2 2 2 2 3 2 7 IA IM MA a a a      .

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 2 7.4 4 7 xq S rl a a a       .

Bình luận: - Đây là bài toán tính diện tích xung quanh của hình nón, để làm được bài này yêu cầu các em học sinh phải nhớ công thức tính diện tích xung quanh của hình nón; cách xác định thiết diện của mặt phẳng với hình nón và xác định được góc giữa hai mặt phẳng. Tuy dạng toán này không mới, nhưng để giải quyết được bài toán này thì các em học sinh phải có học lực khá trở lên. Hướng phát triển: Hướng phát triển 1: Thay đổi giả thiết cho chiều cao và diện tích thiết diện. Yêu cầu tính thể tích của khối nón Hướng phát triển 2: Thay giả thiết góc bằng bán kính đáy của hình nón. Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng Hướng phát triển 3: Giữ nguyên giả thiết, mặt cắt chia khối nón thành hai phần tính thể tích một phần của khối nón