Chinh phục VDC Giải tích luyện thi THPT năm 2023 - Phan Nhật Linh

LỜI NÓI ĐẦU

Các em học sinh, quý thầy cô và bạn đọc thân mến!

Cuốn sách “Chinh phục Vận dụng – Vận dụng cao Giải tích 2023” này được nhóm tác giả

biên soạn với mục đích giúp các em học sinh khá giỏi trên toàn quốc chinh phục được các câu

khó trong đề thi của Bộ giáo dục trong các năm gần đây. Trong mỗi cuốn sách, chúng tôi trình

bày một cách rõ ràng và khoa học, tạo sự thuận lợi nhất cho các em học tập và tham khảo. Tất

cả các bài tập trong sách chúng tôi đều tóm tắt lý thuyết và tiến hành giải chi tiết 100% để các

em tiện lợi cho việc ôn tập, so sánh đáp án và tra cứu thông tin.

Để có thể biên soạn đầy đủ và hoàn thiện bộ sách này, nhóm tác giả có sưu tầm, tham khảo

một số bài toán trích từ đề thi của các Sở, trường Chuyên trên các nước và một số thầy cô trên

toàn quốc. Chân thành cảm ơn quý thầy cô đã sáng tạo ra các bài toán hay và các phương pháp

giải toán hiệu quả nhất. Mặc dù nhóm tác giả đã tiến hành biên soạn và phản biện kĩ lưỡng

nhất nhưng vẫn không tránh khỏi sai sót. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến phản

hồi và đóng góp từ quý thầy cô, các em học sinh và bạn đọc để cuốn sách trở nên hoàn thiện

hơn. Mọi đóng góp vui lòng liên hệ:

• Tác giả: Phan Nhật Linh

• Số điện thoại/Zalo: 0817.098.716

• Gmail: linh.phannhat241289@gmail.com

• Facebook: fb.com/nhatlinh.phan.1401/

Cuối cùng, nhóm tác giả xin gửi lời chúc sức khỏe đến quý thầy cô, các em học sinh và quý

bạn đọc. Chúc quý vị có thể khai thác hiệu quả nhất các kiến thức khi cầm trên tay cuốn sách

này!

Trân trọng./ Phan Nhật Linh

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS Trang

Chủ đề 01. Tính đơn điệu của hàm số………………..………………….………………….…………… 1

Chủ đề 02. Cực trị của hàm số………………………..…………...………………………………………… 52

Chủ đề 03. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số……….………………………………… 109

Chủ đề 04. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số……………………...…………………...…...……… 159

Chủ đề 05. Sự tương giao của đồ thị hàm số..…………………...………………………….………… 193

Chủ đề 06. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số…………….…………...……………………….…………… 244

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

Chủ đề 07. Phương trình – BPT mũ logarit chứa tham số…...…………………..……………… 289

Chủ đề 08. Kỹ năng sử dụng hàm đặc trưng…….……...……………….……………..……………… 332

CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Chủ đề 09. Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng…….……...….……...…………..……………… 372

CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC

Chủ đề 10. Các bài toán nâng cao số phức.…………………………………………………..………… 407

CHƯƠNG 5: TỔ HỢP XÁC SUẤT

Chủ đề 11. Các bài toán xác suất nâng cao..…….…….....………...…………..………………………. 465

Phan Nhật Linh Chinh phục vận dụng – vận dụng cao năm 2023

1 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh - SĐT: 0817.098.716

1. Tính đơn điệu của hàm hợp và hàm tổng

Cho hàm số ( ) = u u x xác định với ( )  ; x a b và ( ) ( )  ; u x c d . Hàm số ( )     f u x cũng xác định với

( )  ; x a b thì ta có các nhận xét sau đây:

▪ Giả sử hàm số ( ) = u u x đồng biến với ( )  ; x a b . Khi đó, hàm số ( )     f u x đồng biến với

( ) ( )   ; x a b f u đồng biến với ( )  ; . u c d

▪ Giả sử hàm số ( ) = u u x nghịch biến với ( )  ; x a b . Khi đó, hàm số ( )     f u x nghịch biến với

( ) ( )   ; x a b f u nghịch biến với ( )  ; . u c d

Bài toán: Cho đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số ( ) = y f x hoặc ( )  = y f x . Yêu cầu tìm khoảng

đơn điệu của hàm số dạng ( ) ( ) ( )   = +   g x f u x v x .

Phương pháp:

▪ Bước 1: Tính đạo hàm của ( ) g x theo công thức ( ) ( ) ( ) ( )       = +   . g x u x f u x v x

▪ Bước 2: Giải phương trình ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

 =    =      = −      

0

0

, 0.

u x

g x v x f u x u x u x

▪ Bước 3: Lập bảng xét dấu của ( ) g x

▪ Bước 4: Từ bảng xét dâú để xét các khoảng đơn điệu của hàm số và có thể mở rộng tìm các

điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

2. Tính đơn điệu của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) = y u x với hàm ( ) u x tường minh hoặc

( ) u x có chứa …