Chinh phục VDC Hình học luyện thi THPT năm 2023 - Phan Nhật Linh

LỜI NÓI ĐẦU

Các em học sinh, quý thầy cô và bạn đọc thân mến!

Cuốn sách “Chinh phục Vận dụng – Vận dụng cao Hình học 2023” này được nhóm tác giả

biên soạn với mục đích giúp các em học sinh khá giỏi trên toàn quốc chinh phục được các câu

khó trong đề thi của Bộ giáo dục trong các năm gần đây. Trong mỗi cuốn sách, chúng tôi trình

bày một cách rõ ràng và khoa học, tạo sự thuận lợi nhất cho các em học tập và tham khảo. Tất

cả các bài tập trong sách chúng tôi đều tóm tắt lý thuyết và tiến hành giải chi tiết 100% để các

em tiện lợi cho việc ôn tập, so sánh đáp án và tra cứu thông tin.

Để có thể biên soạn đầy đủ và hoàn thiện bộ sách này, nhóm tác giả có sưu tầm, tham khảo

một số bài toán trích từ đề thi của các Sở, trường Chuyên trên các nước và một số thầy cô trên

toàn quốc. Chân thành cảm ơn quý thầy cô đã sáng tạo ra các bài toán hay và các phương pháp

giải toán hiệu quả nhất. Mặc dù nhóm tác giả đã tiến hành biên soạn và phản biện kĩ lưỡng

nhất nhưng vẫn không tránh khỏi sai sót. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến phản

hồi và đóng góp từ quý thầy cô, các em học sinh và bạn đọc để cuốn sách trở nên hoàn thiện

hơn. Mọi đóng góp vui lòng liên hệ:

• Tác giả: Phan Nhật Linh

• Số điện thoại/Zalo: 0817.098.716

• Gmail: linh.phannhat241289@gmail.com

• Facebook: fb.com/nhatlinh.phan.1401/

Cuối cùng, nhóm tác giả xin gửi lời chúc sức khỏe đến quý thầy cô, các em học sinh và quý

bạn đọc. Chúc quý vị có thể khai thác hiệu quả nhất các kiến thức khi cầm trên tay cuốn sách

này!

Trân trọng./ Phan Nhật Linh

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN Trang

Chủ đề 01. Khoảng cách trong không gian..………..………………….………………….…………… 1

Chủ đề 02. Góc trong không gian.…………………..…………...………………………………………… 58

CHƯƠNG 2: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chủ đề 03. Thể tích khối chóp…………………………………………….…………………………………

112

Chủ đề 04. Thể tích khối lăng trụ………………….……………………...…………………...…...……… 159

Chủ đề 05. Tỷ lệ thể tích khối đa diện.…………………...……………...…………………….………… 190

Chủ đề 06. Cực trị hình học không gian……………….…………...……………………….…………… 241

CHƯƠNG 3: KHỐI TRÒN XOAY VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

Chủ đề 07. Khối nón - trụ - cầu……………….…………………….…...…………………..……………… 290

Chủ đề 08. Khối cầu ngoại tiếp khối đa diện...….……...……………….……………..……………… 322

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chủ đề 09. Phương trình mặt phẳng……………………….……...….……...…………..……………… 363

Chủ đề 10. Phương trình đường thẳng...………………….……...….……...…………..……………… 387

Chủ đề 11. Phương trình mặt cầu…..……………………….……...….……...…………..……………… 426

Chủ đề 12. Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian..….……….……..……………… 477

Phan Nhật Linh Chinh phục vận dụng – vận dụng cao năm 2023

1 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh - SĐT: 0817.098.716

1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, từ một điểm đến một đường thẳng

• Khoảng cách từ một điểm M đến một mặt phẳng ( ) P (hoặc đến đường thẳng ) là khoảng cách

giữa hai điểm M và H , trong đó H là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng ( ) P (hoặc đến

đường thẳng ).

Kí hiệu khoảng cách từ M đến ( ) P là ( ) ( ) ; d M P

Kí hiệu khoảng cách từ M đến ( ) P là ( ) ; d M 

2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song

• Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng ( )  song song với a là khoảng cách từ một điểm

bất kì của a tới mặt phẳng ( ) , cụ thể: ( ) ( ) ( ) ( ) ; ; d a d A   = với A thuộc a

Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ; ; d a d A AH   = =

Với A thuộc a và H là hình chiếu của A lên mặt phẳng ( ) .

1

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

TRONG KHÔNG GIAN

KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN 1 CHỦ ĐỀ

TÓM TẮT LÝ THUYẾT A