Phát triển 16 dạng toán trọng tâm đề tham khảo TN THPT 2023 môn Toán

Phát triển các dạng toán trọng tâm THPT Quốc Gia 2023 Phan Nhật Linh

Biên soạn: Phan Nhật Linh | 1

Biểu diễn hình học số phức

Số phức được biểu diễn bởi điểm

hay bởi trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ .

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Một số tập hợp điểm biểu diễn số phức z thường gặp:

• tập hợp điểm là đường thẳng

• tập hợp điểm là trục tung Oy • tập hợp điểm là trục hoành Ox

• tập hợp điểm là hình tròn tâm bán kính

• tập hợp điểm là đường tròn có tâm bán kính

• tập hơp điểm là miền bên phải trục tung • tập hợp điểm là miền phía dưới trục hoành

• tập hợp điểm là miền bên trái trục tung • tập hợp điểm là phía trên trục hoành

• tập hợp điểm là đường Parabol

• tập hợp điểm là đường Elip

• tập hợp điểm là đường Hyperbol

Câu 35 – Đề tham khảo 2023. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 1 z i + = là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

A. ( ) 0;2 . B. ( ) 2;0 − . C. ( ) 0; 2 − . D. ( ) 2;0 .

 Lời giải Chọn C Đặt z x yi = + , với ,x y  .

Từ giả thiết ( )

2 2 2 1 2 1 z i x y + =  + + = .

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm ( ) 0; 2 I − , bán kính 1 R =

( ) z a bi a b , = +  ( ) M a b;

( ) u a b; = Oxy

ax by c 0 + + = 

x 0 =  y 0 = 

( ) ( ) x a y b R 2 2 2 − + −   ( ) I a b; , R

( ) ( ) x a y b R

x y ax by c

2 2 2

2 2 2 2 0

 − + − =    + − − + = 

( ) I a b; ,

R a b c 2 2 = + −

0 x   y 0  

x 0   y 0  

y ax bx c 2 = + + 

x y a b

2 2

2 2 1 + = 

x y a b

2 2

2 2 1 − = 

TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 1 DẠNG

KIẾN THỨC CẦN NHỚ A

BÀI TẬP TRONG ĐỀ MINH HỌA B

Phát triển các dạng toán trọng tâm THPT Quốc Gia 2023 Về đích đặc biệt 9+

2| Biên soạn: Phan Nhật Linh

Câu 1: Cho các số phức z thỏa mãn 1 1 2 iz i − = + . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

z là đường tròn ( ) C . Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( ) C lần lượt là

A. ( ) 0;1 I ; 3 R = . B. ( ) 0;1 I ; 3 R = . C. ( ) 0; 1 I − ; 3 R = . D. ( ) 0; 1 I − ; 3 R = .

Câu 2: Cho số phức z thoả mãn 6 2 4 z i + − = . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu

diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. ( ) 6;2 I − , 16 R = . B. ( ) 6; 2 I − , 4 R = .

C. ( ) 6; 2 I − , 16 R = . D. ( ) 6;2 I − , 4 R = .

Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 1 2 3 z i + − = là

một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. ( ) 1;2 I − . B. ( ) 1; 2 I −− . C. ( ) 1;2 I . D. ( ) 1; 2 I − .

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm ( ) ( ) 2; 1 ; 3;4 A B − − và điểm ( ) ; M a b biểu diễn số

phức z . Biết số phức ( )( ) 2 4 w z i z = + − là số thực và M nằm trên trung trực của AB .Tổng

S a b = + là

A. 14 S = − . B. 2 S = . C. 2 S = − D. 10

3 S = .

Câu 5: Cho số phức w có 3 w = . Một tam giác có một đỉnh là điểm biểu diễn của w và hai đỉnh còn

lại biểu diễn hai nghiệm của phương trình 1 1 1 z w z w = + + . Diện tích của tam giác đó bằng

A. 3

4 . B. 3 3

2 . C. 9 3

4 . D. 3 3

4 .

Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 3 4 z i + − = là

một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. ( ) 2;3 I . B. ( ) 2; 3 I − − . C. ( ) 2;3 I − . D. ( ) 2; 3 I − .

Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn ( )

2 1 2 4 z i + + = là

một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. ( ) 3;4 I − . B. ( ) 3; 4 I −− . C. ( ) 3; 4 I − . D. ( ) 3;4 I .

Câu 8: Cho Gọi ( ) C là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 4 4 8 z z z z + − + − = . Diện tích

hình phẳng được giới hạn bởi ( ) C là

A. 24 . B. 4 . C. 16. D. 8.

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z x yi = + ( ) ,x y thỏa mãn

1 z i z + = − là

A. 0 x y − = . B. 1 0 x y + −= . C. 1 0 x y − + = . D. 0 x y + = .

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN C