Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 12 - Phan Đình Lộc

Trường THPT Đăk Glong Năm học: 2016 – 2017

GV: Phan Đình Lộc - 1 -

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 - KHỐI 12

NĂM HỌC: 2016 – 2017 I. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ( )

3 2 3 2x f x x x = − + là:

A.

4 2 3ln 2 .ln2 4

x x x C − + + B.

3

3 1 2 3

x x C x + + + C.

4 3 2 4 ln2

x x C x + + + D.

4 3 2 .ln2 4

x x C x + + +

Câu 2. 1 sin5 1 7 x dx x   +   −   ∫ = ?

A. 5cos5 7ln 1 7 x x C − − + B. 1 1 cos5 ln 1 7 5 7 x x C − + − +

C. 5cos5 7ln 1 7 x x C − + − + D. 1 1 cos5 ln 1 7 5 7 x x C − − − +

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số ( ) sin5 cos3 f x x x = là:

A. 1 cos8 cos2 2 8 2 x x C   − + +    

B. 1 cos8 cos2 2 8 2 x x C   + +    

.

C. cos8 cos2 x x C + + D. ( ) 1 cos8 cos2 2 x x C + +

Câu 4. Cho

7 x dx I e = + ∫ , đặt 7 x t e = + . Mê ̣nh đề nào sau đây đúng?

A. 2 2 7 I dt t = − ∫ B. ( ) 2 2 7 I dt t t = − ∫ C. 2 2 7 t I dt t = − ∫ D.

2

2 2 7 t I dt t = − ∫

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ): cos C y x = và các đường , , Ox Oy x π = là:

A. S π = . B. 1 S = . C. 2 S π = . D. 2 S = .

Câu 6. Biết sin sin cos 3 3 3 x x x x dx a bx C = − + ∫ trong đó ,a b là hai số nguyên. a b + =

A. 12 − B. 9 C. 12 D. 6

Câu 7. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số

3 2

2 3 3 1 ( ) 2 1 x x x f x x x + + − = + +

và ( ) 1 1 3 F = . ( ) F x là:

A.

2 2 6 2 1 13 x x x − + − +

B.

2 2 2 1 x x x − + +

C.

2 2 13 2 1 6 x x x + + + +

D.

2 2 13 2 1 6 x x x + + − +

Câu 8. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A. 3 1 cos 3 x C + B. 3 cos x C − + A C. - + 3 1 cos 3 x C D. + 3 1 sin 3 x C

Câu 9. Tích phân ( )

2

1 2 1 ln I x xdx = − ∫ =

Trường THPT Đăk Glong Năm học: 2016 – 2017

GV: Phan Đình Lộc - 2 -

A. 1 2ln2 2 I = − B. 1 2 I = C. 1 2ln2 2 I = + D. 2ln2 I =

Câu 10. Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x tan² x là: A. F(x) = x tan x – x – ln |sin x| + C B. F(x) = x tan x – x²/2 – ln |cos x| + C C. F(x) = x tan x – x²/2 + ln |cos x| + C D. F(x) = x tan x – x + ln |sin x| + C

Câu 11. Cho tı́ch phân

3

2 0 cos x I dx x

π

= ∫ . Mê ̣nh đề nào sau đây đúng?

A.

3

3 0 0 tan tan I x x xdx

π

π = −∫ B.

3

3 0 0 tan tan I x x xdx

π

π = + ∫

C.

3

3 0 0 cot cot I x x xdx

π

π = −∫ D.

3

3 0 0 cot cot I x x xdx

π

π = − + ∫

Câu 12. Biết

2 2

1

2 3 1 5 ln , 2 1 3 x x dx a b x − + = − + ∫ trong đó ,a b là các số hữu tı̉. a b + =

A. 2. B. 8. C. 6. D. 8.

Câu 13. Biết

2

1 (2 1)ln 2ln , x xdx a b − = − ∫ trong đó ,a b là các số hữu tı̉. a b + =

A. 2. B. 3,5. C. 1,5. D. 3.

Câu 14. Biết

3

1

3 8 6ln , 3 1 3 x I dx a x x −

− = = −+ + + + ∫ trong đó a là các số nguyên. Mê ̣nh đề đúng là:

A. 2 10 a > B. 2 1 1 a + = C. 2 3 3 a − = D. 3 a <

Câu 15. Cho tı́ch phân

4

0

sin 4 4 sin2 2(1 sin cos ) 4

x a b dx x x x

π π   −   −   = + + + ∫ . trong đó ,a b là các số nguyên tố.

Giá tri ̣ biểu thứ c 2 2 a b + = A. 13 B. 36 C. 16 D. 81 Câu 16. Diện tích S của hình phẳng tô đậm trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?

A.

2 4

0 2 ( ) ( ) S f x dx f x dx = − + ∫ ∫ B.

2 4

0 2 ( ) ( ) S f x dx f x dx = − + ∫ ∫

C.

2 4

0 2 ( ) (x)dx S f x dx f = − ∫ ∫ D.

4

0 ( ) S f x dx = ∫

Câu 17. Diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x = − + − , hai trục tọa độ và đường thẳng 2 x = là:

A. 3 2 S = B. 7 2 S = C. 4 S = D. 5 2 S =