Đề cương ôn tập môn Toán 12 học kỳ 1 năm học 2017 - 2018 trường THPT Đa Phúc - Hà Nội

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018

Câu1. Hàm số f(x) có đạo hàm trên R và     ( ) 0 (0 ; ) f x x , biết f(1) = 2. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. f(2) = 1 B. f(2) + f(3) = 4 C. f(2016) > f(2017) D. f(-1) = 4

Câu2. Hàm số 3 2 3 4    y x x đồng biến trên

A.   0 ; 2 B.   ;0  và   2 ; C.   ;1  và   2 ; D.   0 ;1

Câu3. Hàm số 3 3 2 1 2 4    x x y nghịch biến trên các khoảng nào ?

A.   ; 3  và  0; 3 B. 3 ;0 2

         và 3 ; 2

         C.     ; 3 D.   3;0  và   3;

Câu4. Hàm số 2 1 x y x

   nghịch biến trên các khoảng:

A.     ;1 va 1;   B.   ;  C.   1;  D. (0; +)

Câu5. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:

A. 3 2 3 3 2008 y x x x     B. 4 2 2008 y x x    C. tan y x  D. 1 2 x y x   

Câu6. Cho hàm số  y f x  xác định và liên trục trên  có bảng biến thiên

x  -2 2 

y’ - 0 + 0 +

y

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên (-2; 2)  (2; ) B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên R D. Hàm số nghịch biến trên ( ; -2)

Câu7. Tìm m để hàm số 1 x y x m    đồng biến trên khoảng   2;

A.   1;  B.   2; C.   1;  D.   ; 2 

Câu8. Cho hàm số 2 3     mx m y x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .

2

A. 5. B. 4 . C. Vô số. D. 3.

Câu9. . Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 2 x  .

C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại 5 x .

Câu10. Hàm số 3 2 3 4 y x x = - + đạt cực tiểu tại điểm: A. 0 x = B. 2 x = C. 4 x = D. 0 x = và 2 x =

Câu11. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 5 7 3 y x x x    là:

A.   1;0 B.   0;1 C. 7 32 ; 3 27        D. 7 32 ; 3 27       .

Câu12. Cho hàm số

2 4 1 1 x x y x     . Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2. Tích x1; x2 có giá trị bằng:

A. – 2 B . – 5 C. -1 D. – 4

Câu13. Cho hàm số 4 2 1 2 1 4 y x x   . Hàm số có

A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại

Câu14. Hàm số 2 4 y x x    có mấy điểm cực trị A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu15. Hàm số 2 3 1 x y x    có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.3. B.0. C.2 . D.1.

Câu16. Tìm m để hàm số ( ) 3 2 10 2 y mx m x m = - - + - đạt cực đại tại điểm 0 1 x = .

A. 2 m = - B. 5 m = - C. 2, 5 m m = - = D. 2, 5 m m = - = -

Câu17. Cho hàm số 3 2 1 1 3 y x mx x m     . Tìm

m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa 2 2 2 A B x x  

A. 1 m  B. 2 m  C. 3 m  D. 0 m 

Câu18. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

3

: (2 1) 3 d y m x m    vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 2 3 1. y x x   

A. 3. 2 m  B. 3. 4 m  C. 1 . 2 m  D. 1 . 4 m 

Câu19. . Đồ thị của hàm số 3 2 3 5 y x x    có hai điểm cực trị A và B . Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. 9 S  . B. 10 3 S  . C. 10 S  . D. 5 S 

Câu20. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số   3 2 2 1 4 3 3 y x mx m x      đạt cực đại tại 3 x  .

A. 1 m . B. 7 m . C. 5 m  . D. 1 m .

Câu21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 4 2 2 y x mx   có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. 3 0 4 m   . B. 1 m . C. 0 1 m  . D. 0 m  .

Câu22. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2 y x x   trên đoạn 1 ;2 2       .

A. 17 4 m  . B. 10 m  . C. 5 m  . D. 3 m 

Câu23. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4 2 13 y x x    trên đoạn   2;3 . 

A. 51. 4 m  B. 49. 4 m  C. 13. m  D. 51. 2 m 

Câu24. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2 2 3 y x x    trên đoạn 0; 3    .

A. 9 M  . B. 8 3 M  . C. 6 M  . D. 1 M .

Câu25. Cho hàm số 1 x m y x    (m là tham số thực) thoả mãn     1;2 1;2 16 min max 3 y y   . Mệnh đề nào …