Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Hòa - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018-2019.

MÔN: TOÁN - KHỐI 12 PHẦN I: GIẢI TÍCH

Chủ đề : Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng.

2. Tìm điểm cực trị, cực trị của hàm số, tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, một đoạn, áp dụng

vào thực tế.

3. Các bài toán về tham số liên quan đến cực trị, sự biến thiên, GTLN, GTNN, tương giao, tiếp tuyến với đồ

thị hàm số.

4. Các phép biến đổi đồ thị.

5. Tiệm cận của đồ thị hàm số.

6. Bảng biến thiên, tính đơn điệu và các dạng đồ thị của bốn hàm số cơ bản.

7. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình, tương giao giữa hai đồ thị.

8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

PHẦN II: HÌNH HỌC

Chủ đề Thể tích. Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp.

2. Tính tỉ số thể tích.

3. Khoảng cách: từ điểm đến mặt phẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHẦN I. GIẢI TÍCH

1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

1.2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:

Câu 1. Cho hàm số  f x đồng biến trên , mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. Với mọi     1 2 1 2 , x x R f x f x    B. Với mọi 1 2 , x x R  ,     1 2 1 2 x x f x f x   

C. Với mọi 1 2 , x x R  ,    1 2 1 2 x x f x f x    D. Với mọi     1 2 1 2 , x x R f x f x   

Câu 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?

A. 1 1 ; ; ; 2 2            

B. 1 1 ; 2 2       

C.  ; 1  D .  0;

Câu 3. Cho hàm số y = 2 1 1 x x

  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và ( 1; ) 

3 3 4 y x x  

2

C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định D. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và ( 1; ) 

Câu 4. Cho hàm số 4 2 2 3. y x x    Khẳng định nào sau đây sai?

A. Giá trị cực đại của hàm số là 3.  B. Điểm cực đại của đồ thị thuộc trục tung. C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu, hai điểm cực đại. D. Hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 5. Hàm số 4 2 2 3 y x x    đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.  B. ( 1;0);(0;1)  C. ( ; 1);(0;1)  D. ( 1;0);(1; )  

Câu 6. Hàm số sin y x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. ; 2       

B. ; 2        

C.   0;2 D. 0; 3

      

Câu 7. Hàm số 4 3 2 2 1 y x x x     nghịch biến trên khoảng nào ?

A. 1 ; 2       

B. 1 ; 2        

C.   ;1  D.   ; 

Câu 8. Cho hàm số 3 2 4 2 3 3 y x x x     . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên 1 ; 2       

B. Hàm số nghịch biến trên 1 ; 2        

C. Hàm số nghịch biến trên 1 1 ; ; 2 2               

D. Hàm số nghịch biến trên 

Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. tan y x  B. 4 2 2 y x x   C. 3 3 1 y x x    D. 3 2 y x  

Câu 10. Cho hàm số 2 1 y x   . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên   0;1 B. Hàm số đồng biến trên   0;1

C. Hàm số nghịch biến trên   0;1 D. Hàm số nghịch biến trên   1;0 

Câu 11. Hàm số   3 2 3 1 2017 y x x m x      đồng biến trên  khi và chỉ khi:

A. 2 m  B. 2 m  C. 4 m  D. 4 m 

Câu 12. Hàm số

2

1 x m y x

   đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:

A. 1 1 m m

    

B. 1 1 m   C. m  D. 1 1 m  

Câu 13. Cho hàm số   3 2 1 2 1 2 3 y x mx m x m       . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch

biến trên khoảng có độ dài bằng 3? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cot 2 cot

   x y x m đồng biến trên khoảng ; ? 4 2       

A. 0 m  hoặc 1 2 m   B. 0 m  C. 1 2 m   D. 2 m 

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2cos 3 2cos

x y x m    nghịch biến trên khoảng 0; 3

      

?