Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Chu Văn An - Hà Nội

Trang 1/23 - Mã đề TOAN12

THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2018-2019

CHỦ ĐỀ 1: Ứng dụng của đạo hàm – Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1: Cho hàm số 1 . 2 x y x

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. B. Hàm số nghịch biến trên  \ 2 . 

C. Hàm số có một cực trị. D. Giao điểm của đồ thị với trục tung là   1;0 . 

Câu 2: Hai đồ thị 4 2 3 y x x    và 2 3 1 y x   có bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 4. C. 2. D. 0.

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng   0; ? 

A. 2. 1 x y x

   B. 4 2 3. y x   C. 4 2. y x x   D. 3 2. y x x  

Câu 4: Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 ? 2

x y x   

A. 2 x  và 1. y  B. 1 x  và 2. y  C. 2 x  và 1 . 2 y  D. 1 x  và 1 . 2 y 

Câu 5: Đường thẳng y = 1 là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. 3. 2

x y x    B. 1 . 1 y x   C. 2 1. 2

x y x     D.

2 3. 1 x y x    

Câu 6: Cho hàm số 4 2 2 4 1 y x x    . Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số?

A.   1;1 . B.   1; 1 .  C.   0;1 . D.   1; 1 . 

Câu 7: Đồ thị hàm số 4 2 2 3 y x x    cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sin 3 cos ? y x x  

A. 2 2. B. 1. C. 2. D. 1 3.  Câu 9: Cho hàm số 3 ( ) 3 1 y f x x x     có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] là bao nhiêu?

A. 3.  B. 1.  C. 1. D. 2.

Câu 10: Hàm số 2 1 y x   đồng biến trên khoảng nào?

A. .  B. 1 ; . 2       

C. 1 ; . 2       

D.   0; . 

Câu 11: Tìm giá trị cực đại của hàm số 3 3 2? y x x    A. 1.  B. 1. C. 0. D. 4.

Trang 2/23 - Mã đề TOAN12

Câu 12: Cho hàm số 3 2 3 9 2. y x x x     Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Điểm ( 1;3)  là điểm cực đại của đồ thị hàm số. C. 1 x  là điểm cực tiểu của hàm số. D. 3 x  là điểm cực đại của hàm số.

Câu 13: Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 ? 2 5 x y x

  

A. 1 5 ; . 2 2        

B. 5 3 ; . 2 2       

C. 5 1 ; . 2 2        

D. 1 5 ; . 2 2       

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 x y x

   trên đoạn   0;2 ?

A. Không tồn tại. B. 0. C. 2.  D. 2.

Câu 15: Hàm số 3 3 2 y x x    nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A.   ; 1 .  B.   ; .  C.   1;1 .  D.   1; . 

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 2 3 y x x    trên đoạn   3;2 ? 

A. 11. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 17: Cho hàm số ( ) 2 2 . f x x x     Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 2. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại 0. x  C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 2. x 

Câu 18: Cho hàm số 3 2 3 9 3 1. y x x mx     Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại 1? x  A. 3. m  B. 3. m  C. Với mọi . m D. Không tồn tại . m Câu 19: Cho hàm số  y f x  xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4. B. Hàm số có cực tiểu là -1 và không có giá trị cực đại. C. Hàm số có cực tiểu là -1 và cực đại là 3. D. Hàm số đạt cực trị tại 5 x  .

Câu 20: Hàm số 2 4 3 y x x    đồng biến trên khoảng nào? A. ( ;1)  B. ( ;3)  C. (3; )  D. (2; ) 

Câu 21: Cho hàm số

2 4 7 ( ) . 1 x x f x x     Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn   2;4 . Tính ? M m 

A. 7. M m   B. 16 . 3 M m   C. 13. 3 M m   D. 5. M m  

Câu 22: Cho hàm số 3 2 3 1. y x x    Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số?

A.   1; 1 .  B.   1;1 . C.   0;1 . D.   2; 3 . 