Đề cương Toán 12 HKI năm 2019 - 2020 trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

1

Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 12 HKI

Năm học 2019 - 2020

PHẦN I: NỘI DUNG ÔN TẬP

Giải tích: Giới hạn chương trình đến hết Chương II, Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 ban cơ bản. Trong chương 1, học sinh cần nắm vững nội dung như đã hướng dẫn ở đề cương ôn thi giữa kì I. Trong chương II, học sinh cần nắm vững các tính chất của hàm lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit; các phép toán liên quan đến lũy thừa, mũ và logarit, đồ thị của hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit; phương trình phương trình mũ - logarit.

Hình học: Giới hạn chương trình đến hết Chương II, Sách giáo khoa Hình học lớp 12 ban cơ bản. Trong chương 1, học sinh cần nắm vững nội dung như đã hướng dẫn ở đề cương ôn thi giữa kì I. Trong chương II, học sinh cần nắm vững khái niệm mặt cầu, khái niệm mặt trụ, khái niệm mặt nón, các công thức diện tích và thể tích liên quan đến hình cầu, hình trụ và hình nón.

Học sinh chủ động ôn lại bài tập của chương 1(Giải tích và Hình học) như đã hướng dẫn trong đề cương ôn thi giữa kì I

PHẦN II: CÂU HỎI VÀ BÀI BẬP

A. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1. Tập xác định của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit và hàm lũy thừa.

Câu 2. Các tính chất cơ bản của lũy thừa và logarit. Công thức đổi cơ số của logarit.

Câu 3. Tính chất đồng biến, nghịch biến của các hàm số mũ và hàm số logarit. Công thức đạo hàm của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

Câu 4. Cách giải một số dạng phương trình mũ, phương trình logarit.

Câu 5. Cách giải các bất phương trình mũ và logarit cơ bản.

Câu 6. Công thức lãi kép và công thức tăng trưởng.

Câu 7. Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ và hình nón. Công thức liên hệ giữa các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy, góc ở đỉnh của hình nón.

Câu 8. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.

Câu 9. Các vị trí tương đối giữa giữa mặt cầu với mặt phẳng và giữa mặt cầu với đường thẳng.

Câu 10. Điều kiện để hình chóp, hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp. Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

2

Câu 11. Tập xác định của hàm số

1 3 (2 1) y x   là:

A. .  B. 1 [ , ). 2  C.  0  . D. 1 ( ; ). 2 

Câu 12. Cho biểu thức

3

5 4. ( 0) P x x x    . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2 P x  B.

1 2 P x

  C.

1 2 P x  D. 2 P x 

Câu 13. Cho 0 a  và . ,x y Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . x x y y a a a    B. . x x y y a a a   C. ( ) . x y x y a a a  . D. ( . ) x y x y a a 

Câu 14. Cho 0, 1 a a   và ,x y là hai số thực thỏa mãn 0 xy  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log log log y. a a a x x y       

B.   log log log . a a a xy x y  

C. 2 log ( ) 2log . a a x x  D. 2 log ( ) 2log | |. a a x x 

Câu 15. Cho ln 2, ln5. a b   Tính biểu thức 1 2 98 99 ln ln ... ln ln 2 3 99 100 M      theo a, b.

A. 2( ) M a b   . B. 2( ) M a b   . C. 2( ) M a b   . D. 2( ) M a b   . Câu 16. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? A. Hàm số x y e  đồng biến trên . B. Hàm số log y x  đồng biến trên (0; ) .

C. Hàm số ln( ) y x   nghịch biến trên khoảng ( ;0)  . D. Hàm số

2 2018

x y       

đồng biến trên .

Câu 17. Cho 3 5 4, l g . o g 4 lo a b   Tính 12 log 80 theo a và b.

A.

2

12 l 2 2 g 80 . o a ab ab b    B. 12 og 2 80 . l a ab ab   C. 12

2 80 . log a ab ab b    D.

2

12

2 2 80 . log a ab ab

 

Câu 18. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn 3 7 11 7 11 log log lo 25 g 27, 49, 11. a b c   

Tính giá trị của biểu thức

2 2 2 3 7 11 7) 11) (lo 25) g (log (log . M a b c   

A. 33 M  . B. 469 M  . C. 489 M  . D. 3141 M  . Câu 19. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức ( ) rt S t Ae  , trong đó A là số lượng vi

khuẩn ban đầu (khi t=0), S(t) là số lượng vi khuẩn ở thời điểm t, và r là tỉ lệ tăng trưởng của loài vi khuẩn đó. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau …