Đề cương ôn tập giữa HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Yên Hòa - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020

TỔ: TOÁN MÔN: TOÁN - KHỐI 12

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi lý thuyết 1. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên khoảng   ;a b . Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   ;a b khi và chỉ khi    0, ; f x x a b    và  0 f x  

tại hữu hạn giá trị   ; x a b  .

B. Hàm số  y f x  nghịch biến trên   ;a b khi và chỉ khi     1 2 1 2 1 2 , ; : x x a b x x f x f x      .

C. Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   ;a b khi và chỉ khi    0, ; f x x a b    .

D. Nếu    0, ; f x x a b    thì hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   ;a b .

2. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên khoảng   ;a b . Xét các mệnh đề sau:

I. Nếu hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   ;a b thì    ' 0, ; f x x a b   .

II. Nếu    ' 0, ; f x x a b   thì hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   ;a b .

III. Nếu hàm số  y f x  liên tục trên   ;a b và    ' 0, ; f x x a b   thì hàm số  y f x  đồng

biến trên đoạn   ;a b . Số mệnh đề đúng là:

A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. 3.Cho hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   ; . a b Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số  1 y f x   đồng biến trên khoảng   ; . a b

B. Hàm số 1 y f x   nghịch biến trên khoảng   ; . a b

C. Hàm số 1 y f x   đồng biến trên khoảng   ; . a b

D. Hàm số 1 y f x   nghịch biến trên khoảng   ; . a b

Xét tính đơn điệu biết hàm số, biết đạo hàm của hàm số.

4. Hàm số

3 2 3 5 2 3 x y x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 5; . B. ;1 . C. 2;3 . D. 1;5 .

5. Hàm số

4 2 1 y x   đồng biến trên khoảng nào ?

A.   0;. B. 1 ; 2       

. C. 1; 2        

. D.   ;0  .

6. Các khoảng nghịch biến của hàm số

4 2 2x 4 y x    là A. ( 1;0)  và (1; ).  B. ( ;1)  và (1; ).  C. ( 1;0)  và (0;1). D. ( ; 1)  và (0;1).

7. Cho hàm số 1 2 x y x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên \{ 2}. D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

2

8. Cho hàm số 2 3 y x x . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. 3 0; 2 . B. 0;3 . C. 3;3 2

. D. 3 ; 2

.

9. Cho hàm số  f x có đạo hàm     2 3 1 1 2 . f x x x x      Hàm số  f x đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.   1;1  . B.   1;2 . C.   ; 1  . D.   2;.

10. Cho hàm số   y f x xác định trên khoảng   0; 3 có tính chất    0, 0;3     f x x và    0, 1;2     f x x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số  f x đồng biến trên khoảng   0;2 .

B. Hàm số  f x không đổi trên khoảng   1;2 .

C. Hàm số  f x đồng biến trên khoảng   1;3 .

D. Hàm số  f x đồng biến trên khoảng   0;3 .

11.Cho hàm số 2 2019 ( ) (1 ) f x x   . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên R . B. Hàm số đồng biến trên ( ;0)  . C. Hàm số nghịch biến trên ( ;0)  . D. Hàm số nghịch biến trên R . 12. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên và    2 1 . 1 f x x x g x     trong đó  0 g x x   .

Hàm số   2 y f x x    đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. 5 2; 2      

. B.   ;1  . C. 3 1; 2      

. D.   0;1 .

Xét tính đơn điệu biết bảng biến thiên hoặc biết đồ thị của hàm số. 13. Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 .

14. Cho hàm số  y f x  xác định trên  \ 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hãy chọn mệnh đề đúng. A.  f x nghịch biến trên từng khoảng   ;2  và   2;.

B.  f x đồng biến trên từng khoảng   ;2  và   2;.

C.  f x nghịch biến trên .

D.  f x đồng …