Đề cương ôn tập Toán 12 HKI năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM NĂM HỌC 2019 -2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - LỚP 12

Phần I – GIẢI TÍCH

Câu 1: Hàm số 2x 5 y x 3   

đồng biến trên khoảng:

A.   ; 3 ; 3;   B. C.   ;4 ; 4;   D.    ; 3 3;   

Câu 2: Cho hàm số 3 2 y x 4x 5x 2     . Xét các mệnh đềsau:

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng 5; 3       

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; 2       

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

A. 4 2 y x 2x 3    B. 4 2 y x 2x 1   

C. 4 2 y x 2x 3    D. 4 2 y x 2x 1   

Câu 4: Cho hàm số     3 2 y m 1 x m 1 x x m       . Tìm m đểhàm sốđồng biến trên R

A.m 4,m 1   B.1 m 4   C.1 m 4   D.1 m 4  

Câu 5: Cho hàm số 3 2 y x 3x mx 2     . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng   0;

A.m 1  B.m 0  C.m 3  D.m 2 

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x mcosx   đồng biến trên R.

A.m 1  B.m 1  C.   m 1;1 \ 0  D. 1 m 1  

Câu 7: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm cấp hai trên   a;b và   0 x a;b  khẳng định nào sau đây

là khẳng định đúng?

A. Nếu   0 f ' x 0  và   0 f " x 0  thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại 0 x thì   0 f ' x 0  và   0 f " x 0  .

C. Nếu   0 f ' x 0  và   0 f " x 0  thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Nếu 0 x là điểm cực trị của hàm số thì   0 f ' x 0  và   0 f " x 0  .

Câu 8: Hàm số 3 2 y x 6x 15x 2     đạt cực đại khi:

A. x 2  B. x 0  C. x 5  D. x 1 

Câu 9: Cho hàm số 3 2 y x 6x 9x 2     . Tọa độcác điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A.  1;6 và   3;2 B.  1;6 và   2;4  C.  3;2 và   1; 14  D.  1;6 và   1; 14 

Câu 10: Tìm giá trị cực đại CĐ y của hàm số 4 2 y x 2x 4    .

A. CĐ y 1  B. CĐ y 3  C. CĐ y 1  D. CĐ y 4 

Câu 11: Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên đoạn   2;2  và có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x 2  B. x 1  C. x 1  D. x 2 

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số 1 y 2x x 1   

có hai điểm cực trị.

B. Hàm số 2 y 3x 2016x 2017    có hai điểm cực trị.

C. Hàm số 2x 1 y x 1   

có một điểm cực trị.

D. Hàm số 4 2 y x 3x 2    có một điểm cực trị

Câu 13: Hàm số  y f x  có đạo hàm     2 f ' x x 1 x 3    . Phát biển nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một điểm cực đại B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị D. Hàm số không có điểm cực trị

Câu 14: Cho hàm số   3 2 y x 3mx m 1 x 2      . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đạt

cực tiểu tại x 2  ?

A. m 2  B. m 1  C. m 2  D. m 1 

Câu 15: Cho hàm số     3 2 y x 2m 1 x 2 m x 2       . Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để

hàm số có cực đại, cực tiểu.

A. 5 m 1; 4       

B.   m 1; 

C.   m ; 1  D.   5 m ; 1 ; 4         

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   4 2 y mx m 1 x 3m 1      chỉcó

đúng một cực trị.

A.0 m 1  . B.m 1 . C.m 0  . D. m 0 m 1     

.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2 4 y x 2mx 2m m     có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A.m 1  B. 3 m 3  C.

3 6 m 2  D.

3 3 m 2 

Câu 18: Cho hàm số 3 2 1 1 3 y x mx x m      . Tìm tất cả các giá trịcủa m đểđồthị hàm sốcó hai

điểm cực trị là     ; , ; A A B B A x y B x y thỏa mãn 2 2 2 A B x x  

A. 3 m  B. 0 m  C. 2 m  D. 1 m 

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 y x 1 x 2   

trên đoạn   1;2 

A.

  1;2 min y 4   B.

  1;2 min y 2   C.

  1;2 min y 2   D.

  1;2 min y 5  

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 5 y x x    trên  0;3 là:

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 21: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của …