Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Kim Liên - Hà Nội

Họ, tên học sinh: ………………………………… Lớp: …………

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

2 1 ( ) . sin cos f x x x = +

A.

1 ( )d tan . 2 4 f x x x C π   = − + +     ∫ B.

1 ( )d tan . 2 4 f x x x C π   = − +     ∫

C.

1 ( )d tan . 2 4 f x x x C π   = − − +     ∫ D.

1 ( )d tan . 2 4 f x x x C π   = + +     ∫

Câu 2. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số

2 4 2 ( ) 1 x f x x x + = + + và ( 2) ln81. F − = Tính ( ) 2 . F

A. ( ) 2 ln9. F = B.

( ) 2 2ln 7 ln9. F = − C.

( ) 2 2ln 7 ln9. F = − D.

( ) 2 2(ln 7 ln3). F = +

Câu 3. Tìm hằng số

a

để hàm số

1 ( ) f x x x = + có một nguyên hàm là ( ) ln( 1) 5. F x a x = + +

A.

2. a = B. 3. a = C.

1. a = D. 1 . 2 a =

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số 2cos ( ) .sin . x f x e x − =

A. 2cos ( )d 2 . x f x x e C − = + ∫ B. 2cos ( )d 2 . x f x x e C − = − + ∫

C.

2cos 1 ( )d . 2

x f x x e C − = + ∫ D.

2cos 1 ( )d . 2

x f x x e C − = − + ∫

Câu 5. Cho f(x) là hàm số có đạo hàm trên [1; 4] biết

4

1 ( ) 20 f x dx = ∫ và (4) 16; (1) 7. f f = = Tính

4

1 '( ) I xf x dx = ∫ .

A.

I = 37 B.

I = 47. C.

I = 57. D. I = 67.

Câu 6. Cho

2 2

1 2 1d I x x x = − ∫ và 2 1. u x = − Mệnh đề

nào dưới đây sai.

A . 3

0 d . I u u = ∫ B.

2 27. 3 I = C. 2

1 d . I u u = ∫ D.

3 2 2 3 . 3 I =

Câu 7. Biết

4 5

0 0 ( ) 5; ( ) 7. f x dx f t dt = = ∫ ∫ Tính

5

4 ( )d . I f z z = ∫

A. I = 2 B.

I = −2 C.

I = 6 D.

I = 4

Câu 8. Cho

5 2

2 ln( )d ln 5 ln 2 x x x a b c − = + + ∫ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + 2b – c.

A. S = 23. B.

S = 20. C S = 17. D.

S = 11.

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học 2019 – 2020

ĐỀ SỐ 1

A.

0 5

1 (1 )d . I t t t

− = − − ∫ B.

1 5

0 (1 )d . I t t t = − ∫ C.

0 6 5

1 ( )d . I t t t = − − ∫ D.

0 6 5

1 ( )d . I t t t

− = − − ∫ .

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số

2 1 ( ) 3 . f x x x = −

A. 3 1 ( )d 2 . f x x x C x = + + ∫ B.

3 3 1 ( )d . 2 f x x x C x = − + ∫

C.

3 1 ( )d 3 . f x x x C x = + + ∫ D.

3 1 ( )d 3 . f x x x C x = − + ∫

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị nguyên âm của tham số

m sao cho 3

1

875 ( 6 ) 4

m x x dx − = ∫

A.

4 m = −

B. 5 m = −

C. 6 m = −

D.

3 m = −

Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng 0, 4 = = x x và đồ thị hai hàm số

0, = = y y x .

A.

16. 3 B.

22 . 3 C. 2. D.

23. 3

Câu 13. Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường tan ; 0; 0, 4 π = = = = y x y x x . Tính thể tích V của

khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A.

(2 ) . 2 π π − = V B. (1 ) . 4 π π − = V C. (4 ) . 4 π π − = V D. (1 ) . 2 π π − = V

Câu 14. Cho ( )

2 2

0 sin , 4

π π = + ∈ ∫ b xdx a a b . Tính

S = + a b

A.

3. = S

B.

1. = S

C.

1. = S

D.

0. = S

Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x2 + 1 và đường thẳng y = x + 3.

A.

9 . 2 B.

13. 3 C.

11. 3 D.

7 . 2

Câu 16. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 , 0, 1 y y x x = = = và

( 1) x a a = > quay xung quanh trục Ox.

A.

1 1 . a   −    

B. 1 1 . a π   −    

C.

1 1 . a π   −    

D.

1 1 . a   −    

Câu 17. Cho số phức 5 7 z i = − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .z A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .i − B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. −

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7 .i

Câu 18. Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 2 2 4 . x y i x y i + + − = + + +

A. 1

3.

x

y

=   = −  B. 1

3.

x

y

= −   =  C. 1

3.

x

y

= −   = −  D.

1

3.

x

y

=   = 

Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm , , A B C

theo thứ tự biểu diễn các số phức 2 3 ,3 ,1 2 . i i i + + +

Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức .z Tìm .z

A. 1 . z i = + B. 2 2 . z i = + C. 2 2 . z i = − D. 1 . z i = −

Câu 9. Cho tích phân

1 5

0 (1 ) d . I x x x = − ∫ Mệnh đề nào dưới đây đúng?