Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

----------

NỘI DUNG ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2020-2021 - MÔN TOÁN

KHỐI 12

I. Thống nhất chương trình:

Giải tích: - Nguyên hàm - Tích phân – Các phương pháp tính tích phân - Ứng dụng của tích phân - Số phức Hình học:

- Hệ trục tọa độ trong không gian - Phương trình mặt phẳng - Phương trình đường thẳng II. Ma trận đề:

STT Các chủ đề Tổng số câu

1 Nguyên hàm 7

2 Tích phân, các PP tính tích phân 12

3 Ứng dụng của tích phân 10

4 Số phức 5

5 Hệ tọa độ trong không gian Oxyz 4

6 Phương trình mặt phẳng 7

7 Phương trình đường thẳng 5

Tổng số câu: 50

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 (thi HK2 – Việt Đức - 2019-2020)

Câu 1: Trong mặt phẳng phức Oxy , điểm ( ) 3;5 M − là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số phức

sau đây? A. 3 5i −− . B. 3 5i −+ . C. 3 5i − . D. 3 5i + .

Câu 2: Tính tích phân ( )

1

2 1 ln

e I x x dx = −  .

A.

2 1 2 e I − = . B.

2 3 2 e I − = . C.

2 3 4 e I − = . D.

2

2 e I = .

Câu 3: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường ln y x x = , 2 x = và trục Ox . Khối tròn xoay tạo

thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng:

A. 8 7 ln2 3 9 V = − . B. 8 ln2 1 3 V = −. C. 8 7 ln2 3 9 V = + . D. 8 ln2 1 3 V = + .

Câu 4: Cho

3

2

0

1 I x x dx = +  . Bằng cách đặt 2 1 t x = + . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 8 3 I = . B.

4

1

1 2 I udu =  . C.

4 3 2

1

1 3 I t   =    

. D. 7 3 I = .

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

các đường ( ), 0, 2 y f x y x = = = − và 3 x = (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( )

2 3

0 0 S f x dx f x dx

− = +   . B. ( ) ( )

2 3

0 0 S f x dx f x dx

− = − +   .

C. ( ) ( )

2 3

0 0 S f x dx f x dx

− = − −   . D. ( ) ( )

2 3

0 0 S f x dx f x dx

− = −   .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết ( ) 1;0;1 , A ( ) 2;0; 1 , B −

( ) 0;1;3 , C ( ) 3;1;1 D . Thể tích V của khối tứ diện ABCD bằng:

A. 4 V = . B. 2 3 V = . C. 1 3 V = . D. 4 3 V = .

Câu 7: Cho ( )

2

1

3 f x dx = −  và ( )

2

1

4 g x dx =  . Tính tích phân ( ) ( )

2

1 I f x g x dx   = −    .

A. 10 I = − . B. 9 I = −. C. 2 I = −. D. 10 I = .

Câu 8: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x f x e x = + thỏa mãn ( ) 3 0 2 F = . Tìm ( ) F x .

A. ( )

2 1 2

x F x e x = − + . B. ( )

2 1 2

x F x e x = + + . C. ( )

2 5 2

x F x e x = + + . D. ( )

2 1 2 2

x F x e x = + + .

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 2;4; 6 A − và ( ) 9;7;4 B .Véctơ AB có

tọa độ là: A. ( ) 7; 3;10 − . B. ( ) 7;3;10 . C. ( ) 7; 3; 10 − − − . D. ( ) 11;11; 2 − .

Câu 10: Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi , , , A B C D là bốn đỉnh của một hình vuông có tâm là O , có

đường chéo bằng 4 2 ,đỉnh A có tọa độ dương. Hỏi đỉnh A là diểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. 1 i + . B. 2 2i + . C. 2 2 2i + . D. 2 2 2i + .

Câu 11: Phần ảo của số phức( ) ( ) 2 3 13 9 i i − + − bằng:

A. 15. B. 9. C. 12. D. 12 − .

Câu 12: Số nghiệm thực của phương trình ( ) 2 2 2 log 3 log 2 x x x + = là:

A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 .