Nội dung ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

Môn: Toán. Khối: 12. Năm học 2020-2021 PHẦN GIẢI TÍCH

NGUYÊN HÀM Câu 1. Cho ( ), ( ) y f x y g x   là các hàm số liên tục trên R Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. . ( ) ( ) k f x dx k f x dx    với k  R \ {0}. B.   ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx       .

C.   ( ). ( ) ( ) . ( ) f x g x dx f x dx g x dx     . D. ( ) ( ). f x dx f x      

Câu 2.  F x là một nguyên hàm của hàm số

2. x y xe  Hàm số nào sau đây không phải là  F x ?

A. 

2 1 2 2

x F x e   . B.   

2 1 5 2

x F x e   .

C. 

2 1 2

x F x e C   . D.   

2 1 2 2

x F x e   .

Câu 3 Cho hai hàm số   2 x F x x ax b e    và   2 3 6 x f x x x e    . Tìm a và b để  F x là một

nguyên hàm của hàm số  f x .

A. 1 a , 7 b . B. 1 a , 7 b . C. 1 a , 7 b  . D. 1 a , 7 b  .

Câu 4.   3 2 e 2018e x F x ax bx cx d       là một nguyên hàm của hàm số

  3 2 2 3 7 2 e x f x x x x      . Khi đó:

A. 4 a b c d   . B. 5 a b c d   . C. 6 a b c d   . D. 7 a b c d   .

Câu 5. Hàm số 

2 ex F x  là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. 

2 2e 3 x f x x  . B. 

2 2ex f x x C   .

C. 

2 2 ex f x x  . D. 

2 ex f x x  .

Câu 6. Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số   

2 3 e 4 x f x x x   . Hàm số  F x có bao nhiêu điểm cực

trị? A. 2 . B 3. C. 1. D. 4 .

Câu 7. Cho  

2

2 2

2

e 1 d 9 1 2ln 1 5e 1

x

x ax b c x x x x x C x

                   . Tính giá trị biểu thức

M a b c  . A. 6 . B. 20. C. 16. D. 10.

Câu 8. Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) 3x f x x = + .

A. ∫ ( ) =

+

+ B. ∫ ( ) =

+ 3 . ln 3 + .

C. ∫ ( ) = 1 +

+ . D. ∫ ( ) = +

+ .

2

Câu 9. Cho hàm số  f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện  sin f x x x    và  0 1 f . Tìm  f x

A. 

2

cos 2 2 x f x x    . B. 

2

cos 2 2 x f x x    .

C. 

2

cos 2 x f x x   . D. 

2 1 cos 2 2 x f x x    .

Câu 10. Tính 1

x x e e x x

         d .

A. 1 d 2

           

x x x e e x e x C x

. B. 1 d 2

           

x x x e e x e x C x

.

C. 1 d 2

           

x x x e x e x e C x

. D.

1 1 d 2 1

             

x x x e e e x x C x x

.

Câu 11. Biết  F x là 1 nguyên hàm của  2 cos f x x  và  1 F . Tính

4 F       

.

A. 5 3 4 4 8 F         

. B. 3 3 4 4 8 F         

.

C. 5 3 4 4 8 F         

. D. 3 3 4 4 8 F         

Câu 12. Cho hàm số  f x thỏa mãn  2 3cos f x x    và  0 1 f . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  1 3sin f x x  . B.  2 3sin 1 f x x x   .

C.  2 3sin 1 f x x x   . D.  2 3sin 1 f x x x   .

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số 

2 3 4 f x x x   là

A.  

3 3 2 4 9 x C   . B. 3 2 4 x C   .

C.  

3 3 1 4 9 x C   . D.  

3 3 2 4 x C   .

Câu 14. Biết  F x là một nguyên hàm của  1

1 f x x   và  0 2 F  thì  1 F bằng.

A. ln2. B. 2 ln 2  . C. 3. D. 4 .

Câu 15. Cho hàm số  f x thỏa mãn  3 5cos f x x    và  0 5 f  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  3 5sin 2 f x x x    . B.  3 5sin 5 f x x x   .

C.  3 5sin 5 f x x x   . D.  3 5sin 5 f x x x   .

Câu 16. Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của 

3 f x x  trên   0;?

A. 

3 4

1

3 1 4

x F x  . B. 

3

3

3 3 4 x x F x   .

C. 

4 3 4

3 4 4 F x x   . D. 

3 4

2

3 2 4

x F x   .

Câu 17. Cho hàm số  f x xác định trên 1 \ 3

   thỏa mãn  3 3 1 f x x   ,  0 1 f  và 2 2 3 f      

. Giá trị

của biểu thức    1 3 f f   bằng: