Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Hai Bà Trưng - TT Huế

1

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN HỌC - KHỐI 12

I. NỘI DUNG: Các em ôn tập lại toàn bộ lý thuyết và bài tập:

- Giải tích: ở chương III: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng và chương IV: Số phức. - Hình học: Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian.

II. BÀI TẬP BỔ SUNG:

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

1. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số   

5 3 2 f x x  

A.  

6 1 3 2 12 x C   B.  

6 1 3 2 12 x C    C.  

4 1 3 2 12 x C    D.  

4 1 3 2 12 x C  

Câu 2. yên hàm của hàm số  cos 2 f x x  .

A.  1 d sin 2 2 f x x x C    . B.  1 d sin 2 2 f x x x C    .

C. d 2sin 2 f x x x C    . D. d 2sin 2 f x x x C    .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số 

2x f x e  là

A. 2x e C  . B. 2 2 x e C  . C.

2

2

x e C  . D. 2 1

x C e  .

Câu 4. Tính nguyên hàm  

5 2 5 d P x x    .

A.  

6 2 5 6 x P C    . B.  

6 2 5 1 . 2 6 x P C    .

C.  

6 2 5 2 x P C    . D.  

6 2 5 5 x P C    .

Câu 5. Nguyên hàm  F x của hàm số     

3

3

1 0 x f x x x    là

A.  2 3 1 3ln 2 F x x x C x x      B.  2 3 1 3ln 2 F x x x C x x     

C.  2 3 1 3ln 2 F x x x C x x      D.  2 3 1 3ln 2 F x x x C x x     

Câu 6. Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x trên K . Chọn mệnh đề sai.

A.   d . f x x F x C    B.     d . f x x f x  

C.     d . f x x f x     D.     d . f x x F x    

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.     d d , kf x x k f x x k     . B.     . d d . d . f x g x x f x x g x x    

C.     d d d . f x g x x f x x g x x           D.     d d d . f x g x x f x x g x x          

Câu 8. Cho   , f x g x là các hàm số liên tục, có một nguyên hàm lần lượt là   , F x G x .

Xét các mệnh đề sau: (I).   F x G x  là một nguyên hàm của  . f x g x 

(II).  .k F x là một nguyên hàm của  kf x với k  .

2

(III).   . F x G x là một nguyên hàm của   . . f x g x

Các mệnh đúng là A. (I). B. (I) và (II). C. Cả 3 mệnh đề. D. (II). Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A. 

2 2017 cos F x x   là một nguyên hàm của hàm số  sin 2 f x x  .

B. Nếu  F x và  G x đều là nguyên hàm của hàm số  f x thì  d F x g x x       có dạng

( ) h x Cx D   với , C D là các hằng số, 0. C 

C. 



 d . 2

u x x u x C u x

   

D. Nếu   d f t t F t C    thì   d f u x x F u x C            .

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan d ln cos x x x C    B. sin d 2cos 2 2 x x x C   

C. cot d ln sin x x x C    D. cos2 d 2sin 2 . x x x C   

Câu 11. Nếu  1 d ln 2 f x x x C x     thì hàm số  f x là

A.  1 . 2 f x x x   B.  2 1 1 . f x x x  

C.    2 1 ln 2 . f x x x   D.  2 1 1 . 2 f x x x  

Câu 12. Cho   d 2 1 ln 2 1 4 2 1 4 x a x b x C x

      với ,a b. Tính M a b   .

A. 3 M  B. 3 M  C. 0 M  D. 2 M  .

Câu 13. Cho

 

    3

sin cos 1 cos 2 d sin cos 2 sin cos 2

m

n x x x x C x x x x

         với , m n. Tính A m n   .

A. 5 A  . B. 2 A  C. 3 A  . D. 4 A  .

Câu 14. Tính 2 2 1d I x x x    bằng cách đặt 2 1 u x  , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 d I u u  . B. d I u u  . C. d I u u  . D. 1 d 2 I u u  .

Câu 15. Kết quả của  

15 2 7 d I x x x    là

A.  

16 2 1 7 32 x C   . B.  

16 2 1 7 32 x  . C.  

16 2 1 7 16 x  . D.  

16 2 1 7 2 x C   .

Câu 16. Tìm các hàm số  f x biết rằng   

2 cos

2 sin

x f x

x  



A.   

2 sin

2 cos

x f x C x   

. B.  sin 2 sin

x f x C x    .

C.  1 2 sin f x C x    . D.  1 2 cos f x C x    .

Câu 17. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

2

1

x

x e y e   ?

A.    ln 1 x x F x e e C     . B.    1 ln 1 x x F x e e C     .

C. . …