Hướng dẫn ôn tập học kỳ 1 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường Hai Bà Trưng - TT Huế

1

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

Tổ Toán

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I

MÔN TOÁN LỚP 12

Năm học 2021 - 2022

I- GIẢI TÍCH: 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số 2. Cực trị của hàm số 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4. Đường tiệm cận 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 6. Luỹ thừa, hàm số lũy thừa 7. Lôgarit, hàm số mũ và hàm số lôgarit 8. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit II- HÌNH HỌC: 1. Khái niệm về khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều 2. Thể tích của các khối đa diện 3. Mặt nón, hình nón, khối nón. 4. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ.

CHỦ ĐỀ 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên và có bảng xét dấu ( ) y f x   như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;1  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   3;.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;3 .

Câu 2. Cho hàm số  f x xác định trên và có đồ thị hàm số  y f x   là đường cong trong hình

bên. Khẳng định nào dưới đây sai?

A.     0 1 1    f f f . B.    1 3 4   f f f . C.     1 0 1    f f f . D.    4 5 6   f f f .

Câu 3. Cho hàm số  f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

2

Câu 4. Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số không có cực trị ?

    4 2 3 . 2 . . .    I f x x x II f x x       2 . 1. . 3 2 .     III f x x x IV f x x

A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4.

Câu 5. Cho hàm số

3 2 2 1 ( 1) 4 3     y x m x có đồ thị  C . Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có

hai điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất, O là gốc tọa độ.

A. 1.  m B. 1.  m C. 0.  m D. 2.  m

Câu 6. Cho hàm số 4 2 2 2(1 ) 1      y x m x m có đồ thị  C . Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị A,B,C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

A. 1.  m B. 1 . 2  m C. 0.  m D. 1 . 2  m

Câu 7. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như

hình bên. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  y f x 

trên đoạn   1;1  .

A. 4.  B. 3. 

C. 0. D. 1.

Câu 8. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y f x  trên đoạn   1;2  là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 9. Cho hàm số 

2 2 f x x x   . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  f x trên đoạn   1;2 .

A. 1. B. 5. C. 2. D. 3.

Câu 10. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như trong hình bên?

A.

3 3 1. y x x    B. 2 1. 1 x y x    

C. 1. 2 x y x

   D.

4 2 1. y x x   

Câu 11. Đồ thị hình bên là của hàm số:

A. 3 2

1

x y x

  

B. 1 2

1

x y x

  

C. 1 2 1

x y x    D. 1 2

1

x y x

  

-4 -3 -2 -1 1 2

-4

-3

-2

-1

1

2

x

y

-4

1

+∞ +∞

+∞ -∞

y

x -1 0

-3

-4

+ +

1 +∞ -∞ x

y'

y -2

-2

+∞

-∞

3

Câu 12. Cho hàm số ax b y x c    có đồ thị như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. 0, 0,c 0 a b    .

B. 0, 0,c 0 a b    .

C. 0, 0,c 0 a b    .

D. 0, 0,c 0 a b    .

Câu 13. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình  5 12 0 f x   có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 14. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để phương trình  2 0 f x m   có hai nghiệm thực dương phân biệt.

A. 3 5. m  

B. 6 10. m  

C. 3 m  hoặc 5. m 

D. 6 m  hoặc 10. m 

Câu 15. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số    ax b y cx d , với , , , a b c d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ' 0, .   y x B. ' 0, 1.   y x C. ' 0, .   y x D. ' 0, 1.   y x

Câu 16. Cho hàm số 3 1 2 1 x y x

  . Đồ thị hàm số có

A. tiệm cận ngang là đường thẳng 3 2 y  . B. tiệm cận đứng là đường thẳng 3 2 y  .

C. tiệm cận đứng là đường thẳng 3 2 x  . D. tiệm cận ngang là đường thẳng 1 2 x  .

Câu 17. Số đường tiệm cân của đồ thi hàm …