Đề cương cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường Phan Đình Phùng - Quảng Bình

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔTOÁN

ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲII - NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán - Lớp 12

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1. Xét f(x) là một hàm sốtùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng K. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. F ′(x) = f(x), ∀x ∈K. B. f ′(x) = F(x) + C, ∀x ∈K, với C là một hằng số. C. F ′(x) = f(x) + C, ∀x ∈K, với C là một hằng số. D. f ′(x) = F(x), ∀x ∈K.

Câu 2. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên R, mệnh đềnào dưới đây đúng?

A.

Z f ′(x) dx = f(x). B.

Z f(x) dx = f ′(x).

C.

Z f ′(x) dx = f(x) + C. D.

Z f(x) dx = f ′(x) + C.

Câu 3. Cho hàm sốf(x) liên tục trên R. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A.

Z 5f(x) dx = 5 Z f(x) dx. B.

Z 5f(x) dx = 1

5

Z f(x) dx.

C.

Z 5f(x) dx = 5 + Z f(x) dx. D.

Z 5f(x) dx = Z f(x) dx.

Câu 4. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A.

Z cos x dx = −sin x + C. B.

Z cos x dx = sin x + C.

C.

Z cos x dx = −cos x + C. D.

Z cos x dx = 1

2cos2x + C.

Câu 5. Họnguyên hàm của hàm sốf(x) = sin 2x là

A. 1

2 cos 2x + C. B. −1

2 cos 2x + C. C. −cos 2x + C. D. cos 2x + C.

Câu 6. Họnguyên hàm của hàm sốf(x) = ln x

x là

A. ln2 x + C. B. ln(ln x) + C. C. 1

2 ln2 x + C. D. 1

2 ln2 x + ln x + C.

Câu 7. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A.

Z x sin x dx = −x cos x + Z cosx dx. B.

Z x sin x dx = x cos x + Z cosx dx.

C.

Z x sin x dx = x cos x − Z cosx dx. D.

Z x sin x dx = −x cos x − Z cosx dx.

Câu 8. Biết hàm sốF(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x) = cos x và thỏa mãn F π

2

=

2. Giá trịcủa F(π) bằng

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 9. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x)trên đoạn [a; b]. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

Trang 1/8

A.

b Z

a f(x) dx = F(b) + F(a). B.

b Z

a f(x) dx = F(b) −F(a).

C.

b Z

a f(x) dx = −F(b) −F(a). D.

b Z

a f(x) dx = F(a) −F(b).

Câu 10. Biết

3 Z

2 f(x) dx = 5. Giá trịcủa

3 Z

2 5f(x) dx bằng

A. 5. B. 25. C. 10. D. 15.

Câu 11. Cho hàm sốf(x) liên tục trên R, thỏa mãn

3 Z

0 f(x) dx = 6 và

10 Z

3 f(x) dx = 3. Giá trị

của

10 Z

0 f(x) dx bằng bao nhiêu?

A. 30. B. 3. C. 9. D. 18.

Câu 12.

1 Z

0 dx bằng

A. −1. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 13. Cho

2 Z

−1 f(x) dx = 2 và

2 Z

−1 g(x) dx = −1. Giá trị

2 Z

−1 [2f(x) + 3g(x)] dx bằng bao

nhiêu?

A. 7. B. 5. C. 1. D. 4.

Câu 14. Giá trịcủa

1 Z

0 e−x dx bằng bao nhiêu?

A. e −1

e . B. e −1. C. 1

e. D. 1 −e

e .

Câu 15. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R và

5 Z

3 f(x) dx = 6. Giá trịcủa

2 Z

1 f(2x + 1) dx

bằng

A. 4. B. 13. C. 12. D. 3.

Câu 16. Kết quảtích phân I =

1 Z

0 (x + 3)ex dx được viết dưới dạng I = ae + b với a, b ∈Q.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 2a + b = −1. B. 2a + b = 4. C. 2a + b = 7. D. 2a + b = 15.

Câu 17. Cho hàm sốf(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồthịcủa hàm sốy = f(x), trục Ox và 2 đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức nào dưới đây?

A. S =

b Z

a f(x) dx. B. S = π

b Z

a [f(x)]2 dx.

C. S = −

b Z

a f(x) dx. D. S = π

b Z

a f(x) dx.

Trang 2/8

Câu 18. Hình phẳng giới hạn bởi đồthịhàm sốy = f(x) liên tục trên đoạn [1; 3], trục Ox và hai đường thẳng x = 1; x = 3 có diện tích là

A. S =

3 Z

1 |f(x)| dx. B. S =

3 Z

1 f(x) dx. C. S =

1 Z

3 f(x) dx. D. S =

1 Z

3 |f(x)| dx.

Câu 19. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. S = π

2 Z

0 e2x dx. B. S =

2 Z

0 ex dx. C. S = π

2 Z

0 ex dx. D. S =

2 Z

0 e2x dx.

Câu 20. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x, y = 2x2, x = 0, x = 1 được tính theo công thức nào dưới đây?

A. S =

1 Z

0

2x2 −x dx. B. S =

1 Z

0

x −2x2 dx.

C. S =

1 Z

0

2x2 + x dx. D. S =

1 Z

0

2x2 −x dx.

Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồthịcủa hàm sốy = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [1; 3], trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x = 3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thểtích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?

A. V = π

3 Z

1 f(x) dx. B. V =

3 Z

1 [f(x)]2 dx.

C. V =

3 Z

1 f(x) dx. D. …