Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Hai Bà Trưng - TT Huế

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN 12 Page 1

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN TOÁN - KHỐI 12 --------------------------------------------

A. NỘI DUNG: Các em ôn tập lại toàn bộ lý thuyết và bài tập:

1. Giải tích: Chương III. Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân. Chương IV. Số phức.

2. Hình học: Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian.

B. BÀI TẬP BỔ SUNG:

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

1. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Hàm số ( )

2x F x e = là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. ( )

2 2 . x f x e = B. ( )

2 2 . x f x e C = + C. ( )

2 1 . 2

x f x e C = + D. ( )

2 1 . 2

x f x e =

Câu 2: Nếu ( ) 1 d ln 2 f x x x C x = + +  thì hàm số ( ) f x là

A. ( ) 1 . 2 f x x x = + B. ( ) 2 1 1 . f x x x = − + C. ( ) ( ) 2 1 ln 2 . f x x x = + D. ( ) 2 1 1 . 2 f x x x = − +

Câu 3: Nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 1 cos2 cos f x x x = + là

A. ( ) 2sin2 tan . F x x x C = − + B. ( ) 1 sin 2 tan . 2 F x x x C = − +

C. ( ) 1 sin 2 tan . 2 F x x x C = + + D. ( ) 2sin2 tan . F x x x C = − + +

Câu 4: Cho hai hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 . 2 f x g x dx f x dx g x dx   − = +        B. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 3 . 2 2 f x g x dx f x dx g x dx   − = +       

C. ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 . 2 f x g x dx f x dx g x dx   − = −        D. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 3 . 2 2 f x g x dx f x dx g x dx   − = −       

Câu 5: Tính nguyên hàm ( )

5 2 5 d P x x = +  .

A. ( )

6 2 5 . 12

x P C + = + B. ( )

6 2 5 . 2 x P C + = + C. ( )

6 2 5 . 5 x P C + = + D. ( )

6 2 5 . 6 x P C + = +

Câu 6: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K . Chọn mệnh đề sai.

A. ( ) ( ) ( ) d . f x x f x =  B. ( ) ( ) ( ) d . f x x f x   =  C. ( ) ( ) d . f x x F x C = +  D. ( ) ( ) ( ) d . f x x F x   = 

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN 12 Page 2

Câu 7: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( )

3 2 8 3 , f x x x x  = +  và ( )1 2 f = . Biết ( ) F x là nguyên hàm của

( ) f x thỏa mãn ( ) 0 3 F = . Tính ( ) 10 F .

A. 8330. B. 8333. C. 42493. D. 42490.

Câu 8: Cho ( )

2

0

d 3 f x x =  . Khi đó ( )

2

0

4 3 d I f x x = −      bằng

A. 6. B. 3. C. 9. D. 12.

Câu 9: Cho ( )

6

0

d 12 f x x =  . Tính ( )

2

0

3 d I f x x =  .

A. 6. I = B. 4. I = C. 2. I = D. 36. I =

Câu 10: Cho ( ) 2 2 d

1 f x x C x = + +  . Khi đó ( ) 2 d f x x  bằng

A.

2 1 . 1

C x

+ +

B.

2 8 . 4 1

C x

+ +

C.

2 1 . 4 1

C x

+ +

D.

2 2 . 1

C x

+ +

Câu 11: Cho hàm số ( ) f x có ( ) 3 0 f  , ( ) 'f x liên tục trên và ( ) ( )

3

2

1

1 'd 2 x f x x   − =    . Tính ( ) 3 f .

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 12: Cho

4

0

1 2 d I x x x = +  và 2 1 u x = + . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ( )

3

2 2

1

1 1 d . 2 I x x x = −  B. ( )

3

2 2

1

1 d . I u u u = −  C. ( )

3

2 2

1

1 1 d . 2 I u u u = −  D.

3 5 3

1

1 . 2 5 3 u u I   = −    

Câu 13: Tính tích phân

π

2

0

cos2 d I x x x =  bằng cách đặt

2

d cos2 d u x v x x

=  = 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

π 2 π 0

0 sin 2 sin 2 d . I x x x x x = − B.

π 2 π 0

0 sin 2 sin 2 d . I x x x x x = +

C.

π 2 π 0

0

1 sin 2 sin 2 d . 2 I x x x x x = − D.

π 2 π 0

0

1 sin 2 sin 2 d . 2 I x x x x x = +

Câu 14: Cho

21

5

d ln3 ln5 ln 7 4 x a b c x x

= + + +  với , , a b c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . a b c + = B. 2 . a b c + = − C. 2 . a b c −= − D. . a b c −= −

Câu 15: Tính tích phân ( )

1

2

0

x I x e dx = +  ta được

2 . I a e b = + với ,a b là các số hữu tỉ. Tính 12 . S a b = −

A. 11. S = B. 5. S = C. 8. S = D. 13. S =