Đề cương giữa kì 1 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Yên Hòa - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I BỘ MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN, KHỐI: 12 CẤU TRÚC

PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TOÁN Trang

GIẢI TÍCH 1

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

ĐỂ KHẢO SÁT VÀ

VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu hỏi TN: 130 câu

Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức

2-23

Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị, đồ thị hàm đạo hàm

Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng xác định, trên một tập cho trước.

Xét tính đơn điệu của hàm hợp

Tìm điểm cực trị của hàm số

Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại một điểm

Tìm tham số để hàm số bậc ba, trùng phương, phân thức bậc nhất trên bậc nhất có điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước

Tìm điểm cực trị của hàm hợp

Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp cho trước.

Tìm tham số để GTLN, GTNN của hàm số trên một tập thỏa mãn điều kiện cho trước.

Ứng dụng GTLN, GTNN của hàm số để giải quyết bài toán thực tế.

Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Tìm tham số để đồ thị hàm số có n tiệm cận

Nhận dạng được đồ thị các hàm số bậc ba, trùng phương và bậc nhất trên bậc nhất.

Nhận dạng được các phép biến đổi đồ thị

Biện luận số giao điểm giữa hai đồ thị

Bài toán tương giao giữa hai đồ thị

Bài toán tiếp tuyến giữa hai đồ thị

HÌNH HỌC 3

KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ

TÍCH CỦA CHÚNG

Câu hỏi TN: 50 câu

Nhận diện được hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện đều

24-30

Xác định số đỉnh, số cạnh, số mặt của một hình đa diện

Tìm mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng, tâm đối xứng của một số hình đa diện

Tính thể tích của một khối đa diện

Tính tỉ số thể tích

Tính khoảng cách dựa vào thể tích khối đa diện

2

PHẦN A: GIẢI TÍCH

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I. Lý thuyết

1. Kiến thức.

-Trình bày được tính đơn điệu của hàm số; Giải thích được mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó.

-Trình bày và phân biệt được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Giải thích được điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số đạt cực đại và cực tiểu; trình bày được hai quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số.

Trình bày được định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp và ứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó.

- Mô tả được phép tịnh tiến hệ tọa độ theo một vectơ cho trước; xây dựng được công thức chuyển hệ tọa độ, phương trình của đường cong trong hệ tọa độ mới.

- Trình bày được các bước khảo sát, cách vẽ đồ thị của hàm số bậc ba và hàm số trùng phương. - Phân biệt được khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của ĐTHS và trình bày được cách tìm đường tiệm cân đứng và ngang của ĐTHS.

- Trình bày được các bước khảo sát, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất/bậc nhất. - Nêu được cách xác định giao điểm của hai đường cong. Mô tả được khái niệm hai đường cong tiếp xúc và cách tìm tọa độ tiếp điểm của chúng.

2. Kỹ năng

- Vận dụng thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét tính đơn điệu của một hàm số.

- Vận dụng thành thạo hai qui tắc để tìm cực trị của hàm số.

-Vận dụng thành thạo bảng biến thiên của một hàm số để tìm GTLN, GTNN của hàm số; ứng dụng vào giải một số bài toán thực tế.

-Viết được công thức chuyển hệ tọa độ, phương trình của đường cong trong hệ tọa độ mới. Vận dụng được phép tịnh tiến hệ tọa độ tìm tâm đối xứng của hàm bậc ba, phân thức bậc nhất/bậc nhất.

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số. Vẽ nhanh và đúng đồ thị. Nhận dạng và xác định được hệ số của hàm số khi biết ĐTHS.

- Thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của ĐTHS.

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số. Vẽ nhanh và đúng đồ thị. Nhận dạng và xác định được hệ số của hàm số khi biết ĐTHS.

- Biết đưa việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong đưa về việc giải phương trình và ngược lại. Biết tìm điều kiện để hai đường cong cho trước tiếp xúc, xác định được tọa độ của tiếp điểm và viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong.

II. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên   …