Đề cương cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

1

A. KIẾN THỨC ÔN TẬP

I. GIẢI TÍCH: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.

II. HÌNH HỌC: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.

B. LUYỆN TẬP

I. GIẢI TÍCH

1. Lũy thừa, logarit

Câu 1. Giá trị rút gọn của biểu thức

1 5 2 2

1 3 2 2

a a A

a a

 



  0 a  là

A. 1 a  B. 2a C. a D. 1 a 

Câu 2. Viết 3 a a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

A.

1 2 a B.

4 3 a C.

2 3 a D.

3 4 a Câu 3. Khi viết 22022 -1 trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số? A. 607 B. 606 C. 605 D. 604

Câu 4. Giá trị của   3 log 0 1 a a a   bằng

A. 3 B. 3

1 C. -3 D. 3

1 

Câu 5. Giá trị   4log 25 0 1 a a a   bằng

A.

85 . B. 25 . C. 45 . D. 5.

Câu 6. Giá trị của biểu thức

2 8 7 0 1 loga a ( < a )  bằng

A. 16 7 B. 87 C. 4 7 D. 2 7

Câu 7. Nếu

2 3

3 4 a a  (0 1) a   thì giá trị của a là

A. 1 a  B. 0 1 a   C. 2 3 a  D. 3 4 a 

Câu 8. Nếu

3 2 3 2 2 3 à log log 3 4 b b a a v   thì

A. 0 < a < 1; 0 < b < 1 B. a > 1; 0 < b < 1 C. 0 < a < 1; b > 1 D. a > 1; b > 1

Câu 9. Số a nào sau đây thỏa mãn 2 0,7 0,7 log log a a  ?

A. 3

4

B. 6

5

C. 4

5

D. 2

3

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

2

Câu 10. Cho a > 0, b > 0. Giá trị của x bằng bao nhiêu biết 2 2 2 3 3 3

1 4 log log log 4 7 x = a + b ?

A. 4 7 a b B.

4 1 7 4 a b C.

4

7 a

b

D. 4 7 4 a b

Câu 11. Biết log2 = a, log3 = b thì log45 tính theo a, b bằng A. 2b – a + 1 B. 2b + a + 1 C. 15b D. a - 2b + 1

Câu 12. Nếu 12 12 log 6 log 7 a = , b= thì 2 log 7 bằng

A.

1

a

b+

B.

1

a

b -

C.

1

b

- a

D.

1

a

a -

Câu 13. Nếu 30 30 log 3 log 5 a = , b= thì 30 log 1350 bằng

A.2 1 a+b+ B. 2 1 a - b+ C. 2 1 a - b - D. 2 1 a+b -

Câu 14. Cho log 2 = a . Tính 5 80 log theo a là

A. 3 1 1 a a

  B. 3 1 1

a

a   C.

2 4 1 a  D. 1 4a a 

Câu 15. Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn

2 2 7 a +b = ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. 3 log (log log ) 2 (a +b)= a + b B. 2(log log ) log(7 ) a + b = ab

C. 1 3log( ) (log log ) 2 a +b = a + b D. 1 log (log log ) 3 2

a +b = a + b

Câu 16. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. Số thực bất kì đều có lôgarit tự nhiên B. Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên

Câu 17. Số nguyên dương x thỏa mãn    2 2 log log 9 log 9 x x  ?

A. Chỉ 2 và 9 B. Chỉ 2; 9 và 18 C. Mọi số tự nhiên lớn hơn 0 D. Mọi tự nhiên lớn hơn 1 Câu 18. Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500.000.000 đồng, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hằng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kỳ hạn một năm tiếp theo. A. 2689966138 B. 3168966138 C. 1689966138 D. 689966138

Câu 19. Cường độ một trận động đất M(richter) được cho bởi công thức 0 M logA logA   , với A

là biên độ rung chấn tối đa và 0 A là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở

San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là A. 11 B. 2,075 C. 33,2 D. 8,902 2. Hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit