Đề cương giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

1

I. KIẾN THỨC ÔN TẬP: 1. GIẢI TÍCH: TỪ BPT MŨ – LOGARIT ĐỂN THỂ TÍCH VẬT THỂ 2. HÌNH HỌC: TỪ MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN ĐẾN HẾT HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. GIẢI TÍCH 1. Bất phương trình mũ - lôgarit

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 3   x x là

A.   2 ;log 3  . B. 2 3 ;log 3       

. C. . D. 2 3 log 3;       

.

Câu 2. Giải bất phương trình

2 3

2 1 1 3 3



       

x

x ta được tập nghiệm:

A. 1 ; 3       

. B.   1;. C. 1;1 3       

. D.   1 ; 1; 3         

Câu 3. Tìm tập S của bất phương trình:

2 3 .5 1  x x .

A.   5 log 3;0  . B.   3 log 5;0 . C.   5 log 3;0  . D.   3 log 5;0 .

Câu 4. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 7 10 3x   x .

A. B. C. D.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn  

2 2 1 8 .2 2

x x x   ?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình  

2 13 2. 3 7 x x   có dạng   ;a b với . a b  Giá trị của

biểu thức 2 .log 3 P b a   bằng

A. 0. B. 1. C. 2. D. 2 2log 3.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là   ;0 

:      1 2 2 1 1 5 3 5 0       x x x m m .

A. 1 2  m . B. 1 2  m . C. 1 2  m . D. 1 2  m .

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc   50;50  để bất phương trình 3 2 3 2

x x

x x m   

có nghiệm đúng với mọi   0; x  ?

A. 49. B. 50. C. 51. D. 98.

  ;1 .    1; .    1; .  . 

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

2

Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn     log 40 log 60 2 x x     ?

A. 18. B. 19. C. 20. D. 21.

Câu 10. Bất phương trình     2 4 2 log 3 log 9 x x x    có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1. B. 3. C. 4. D. Vô số.

Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình     1 3 3 log 1 log 11 2 0. x x    

A.   ;4 . S  B.   1;4 . S  C.   1;4 . S  D. 11 3; . 2 S         

Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

  2 log 21 log10 1 log . x x  

A.   ;3 . S  B.   3;7 . S  C.   7; . S   D.    ;3 7; . S   

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 log 3log 2 0 x x    là khoảng   ;a b . Giá trị biểu thức

2 2 a b  bằng A. 16. B. 5. C. 20 . D. 10.

Câu 14. Cho bất phương trình     2 2 log 5 5 log 4 . x mx x m     Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để bất phương trình đúng với mọi x ?

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc   1;20 để bất phương trình log log m x x m  nghiệm đúng

với mọi x thuộc 1 ;1 3

       ?

A. 16. B. 17. C. 18. D. 19. 2. Nguyên hàm – Các phương pháp tìm nguyên hàm

Câu 16. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số 1 ( ) 2 f x x   và   3 1 F  . Tính  0 F

A.  0 ln 2 1 F   B.  0 ln 2 1 F   C.  0 ln 2 F  D.  0 ln 2 3 F  

Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 1 2 ( ) f x cos x x  ?

A. 2 1 2 1 2 2 cos dx cos C x x x    . B. 2 1 2 1 2 2 cos dx cos C x x x    .

C. 2 1 2 1 2 2 cos dx sin C x x x    . D. 2 1 2 1 2 2 cos dx sin C x x x   

Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số 

2x f x e  .

A.

2 1 2

2 1

x x e e dx C x

     . B. 2 2 1 2

x x e dx e C    . C. 2 2 2 x x e dx e C    . D. 2 2 x x e dx e C    .

Câu 19. Giả sử  F x là một nguyên hàm của   

2 ln 3 x f x x

  sao cho    2 1 0 F F    . Giá trị

của    1 2 F F   bằng

A. 10 5 ln 2 ln 5 3 6  B. 0 . C. 7 ln 2 3 . D. 2 3 ln 2 ln5 3 6  .

Câu 20. Cho

7 x dx I

e 

  , đặt 7 x u e   . Mệnh đề nào sau đây đúng?