Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Bắc Thăng Long - Hà Nội

TỔTOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG

ĐỀCƯƠNG HỌC KỲ2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2022-2023

Đềsố1

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2x = −1 là A. ∅. B. {1}. C. {2}. D. {0}.

Câu 2. Đường cong trong hình vẽbên là của hàm sốnào dưới đây? A. y = −x4 + 3x2 −1. B. y = −x3 + 3x2 −1. C. y = x4 −3x2 −1. D. y = x3 −3x2 −1.

x

y

O

Câu 3. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

x −∞ 0 2 +∞

y′ − + 0 −

+∞ 3

−1 −1 −∞ y

A. Hàm sốnghịch biến trên mỗi khoảng xác định. B. Hàm sốcó một điểm cực trị. C. Giá trịlớn nhất của hàm sốlà 3. D. Hàm sốcó hai điểm cực trị.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a, ’ BAC = 120◦. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thểtích V của khối chóp S.ABC.

A. V = a3

2 . B. V = 2a3. C. V = a3

8 . D. V = a3.

Câu 5. Cấp sốcộng (un) có sốhạng đầu u1 = 3, công sai d = 5, sốhạng thứtư là A. u4 = 18. B. u4 = 8. C. u4 = 14. D. u4 = 23.

Câu 6. Đạo hàm của hàm sốy = log5 x là

A. y′ = x ln 5. B. y′ = 1 x ln 5. C. y′ = x ln 5. D. y′ = ln 5

x .

Câu 7. Trong không gian với hệtọa độOxyz, điểm M (−2; 1; −1) thuộc mặt phẳng nào sau đây? A. −2x + y −z = 0. B. x + 2y −z −1 = 0. C. 2x −y −z + 6 = 0. D. −2x + y −z −4 = 0.

Câu 8. Trong không gian với hệtọa độOxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu? A. x2 + y2 + z2 −3x + 7y + 5z −1 = 0. B. x2 + y2 + z2 + 3x −4y + √

3z + 7 = 0. C. 2x2 + 2y2 + 2z2 + 2x −4y + 6z + 5 = 0. D. x2 + y2 + z2 −2x + y −z = 0.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −2

−1 = y −1

2 = z

1. Đường thẳng d có một véc-tơ

chỉphương là A. −→u 2 = (2; 1; 0). B. −→u 3 = (2; 1; 1). C. −→u 4 = (−1; 2; 0). D. −→u 1 = (−1; 2; 1).

1

TỔTOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG

Câu 10. Diện tích xung quanh của hình trụtròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là A. 24π. B. 36π. C. 42π. D. 12π.

Câu 11. Từmột nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. C3 10 · C2 8. B. A3 10 · A2 8. C. A3 10 + A2 8. D. C3 10 + C2 8.

Câu 12. Cho khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r. Thểtích của khối nón đã cho bằng

A. 2πrh. B. 4

3πr2h. C. 1

3πr2h. D. πr2h.

Câu 13. Cho hai sốphức z1 = 1 −2i, z2 = −2 + i. Khi đó z1z2 bằng A. −5i. B. 4 −5i. C. 5i. D. −4 + 5i.

Câu 14. Trong không gian với hệtọa độOxy cho hai điểm A (1; 1; 0), B (0; 3; 3). Khi đó A. −→ AB = (0; 3; 0). B. −→ AB = (−1; 2; 3). C. −→ AB = (1; 2; 3). D. −→ AB = (−1; 4; 3).

Câu 15. Cho các hàm sốf(x) và g (x) liên tục trên R. Tìm mệnh đềsai.

A.

b Z

a f(x) dx = −

a Z

b f(x) dxx.

B.

b Z

a f(x)g (x) dx =

b Z

a f(x) dx ·

b Z

a g (x) dx.

C.

b Z

a [f(x) −g (x)] dx =

b Z

a f(x) dx −

b Z

a g (x) dx.

D.

c Z

a f(x) dx +

b Z

c f(x) dx =

b Z

a f(x) dx.

Câu 16. Cho a là sốthực dương tùy ý, 4√

a3 bằng A. a 3 4. B. a−3

4. C. a 4 3. D. a−4

3.

Câu 17. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = 3 −2x

x + 1 là

A. x = −1. B. y = −2. C. y = 3. D. x = −2.

Câu 18. Nguyên hàm Z e−2x+1 dx bằng

A. e−2x+1 + C. B. −2e−2x+1 + C. C. 1

2e−2x+1 + C. D. −1

2e−2x+1 + C.

Câu 19. Điểm M trong hình vẽlà điểm biểu diễn sốphức nào dưới đây? A. z = 1 −2i. B. z = 2 −i. C. z = 2 + i. D. z = 1 + 2i.

x

y

O 1

2 M

Câu 20. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, ’ BAC = 1200, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thểtích của khối chóp đã cho bằng

A. a3√

3 6 . B. a3√

3 4 . C. a3√

3 12 . D. a3√

3 2 .

2