Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường Hoàng Văn Thụ - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

MÔN TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 12

NĂM HỌC 2022- 2023

1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức : Học sinh ôn tập các kiến thức về: - Nguyên hàm. - Tích phân. - Ứng dụng của tích phân. - Số phức. - Hệ tọa độ trong không gian. - Phương trình mặt phẳng. - Phương trình mặt cầu. - Phương trình đường thẳng. 1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng:

+ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán. + Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. + Phát triển tư duy logic, khả năng linh hoạt. + Sử dụng thành thạo máy tính. 2. NỘI DUNG:

2.1. Các câu hỏi định tính về:

+ Định nghĩa, các tính chất, công thức nguyên hàm, phương pháp tìm nguyên hàm, tìm số phức và các khái niệm liên quan.

+ Định nghĩa, các tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân và ứng dụng của tích phân.

+ Hệ trục tọa độ, tọa độ của điểm và vecto; các phép toán cộng, trừ, nhân vecto với một số, tích vô hướng của hai vecto, tích có hướng hai vecto.

+ Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng.

2.2. Các câu hỏi định lượng về:

+ Tìm họ nguyên hàm của hàm số.

+ Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Tính tích phân.

+ Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay.

+ Tìm tọa độ điểm, vecto thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Tính số đo góc giữa hai vecto, góc giữa hai mặt phẳng.

+ Tính khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.

+ Tính chu vi tam giác, diện tích tam giác, thể tích khối chóp, khối hộp,…

+ Viết phương trình mặt phẳng, mặt cầu.

+ Viết phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu.

2

2.3. MA TRẬN ĐỀ (THỜI GIAN LÀM BÀI: 90’)

2. 4. Câu hỏi và bài tập minh họa

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên [ ] ; a b và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn [ ] ; a b . Tìm

khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ( ) ( ) d d

b a

a b f x x f x x ′ = − ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F b F a = − ∫ .

C. ( ) ( ) 1 d d

b b

a a kf x x f x x k = ∫ ∫ ( ) k ∈. D. ( ) ( ) ( ) d

b

a f x x F a F b = − ∫ .

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số 4 2 ( ) x f x e − = .

A. ( )

2 1 1 2

x f x dx e C − = + ∫ . B. ( ) 2 1 x f x dx e C − = + ∫ .

C. ( )

4 2 1 2

x f x dx e C − = + ∫ . D. ( )

2 1 1 2

x f x dx e C − = + ∫ .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 f x x = + là:

A. 2 (3 2) 3 2 3 x x C + + + B. 1 (3 2) 3 2 3 x x C + + +

C. 2 (3 2) 3 2 9 x x C + + + D. 3 1 2 3 2 C x + +

Câu 4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2023x y = là

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12

Kiến thức Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Nguyên hàm 2 2 Tích phân 2 4 1 2 Ứng dụng của tích phân 2 3 1 Số phức và các khái niệm liên quan 2 2

1 1 Phép cộng, trừ, nhân, chia số phức 3 2 Phương trình bậc hai với hệ số thực 1 2 Hệ tọa độ trong không gian 1 1 Phương trình mặt phẳng 2 2 1 2 Phương trình mặt cầu 1 2 Phương trình đường thẳng 2 2 1 Tổng 18 22 5 5