Nội dung ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

Môn: Toán

Lớp: 12

Năm học 2023-2024

Phần I – GIẢI TÍCH

A – HÀM SỐ

Câu 1. Hàm số đồng biến trên khoảng:

A.( ) ( ) ; 3 ; 3; −− −+ B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 3: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1) .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng(−∞; −1) và (1; +∞).

C. Trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1), nên hàm số đã cho nghịch biến.

D. Trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞), nên hàm số đã cho đồng biến.

Câu 4: Cho hàm số ?(?) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (−∞; −1) B. (−1; +∞) C. (−1; 3) D. (3; +∞) Câu 5: Cho hàm số ?= ?(?) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−2; +∞) và (−∞; −2) .

2x 5 y x 3 + = +

  R \ 3 − ( ) ( ) ;4 ; 4; − + ( ) ( ) ; 3 3; −−  +

3 2 y x 4x 5x 2 = − + −

5; 3   +    

( ) 1;2

1 ; 2   −    

4 2 y 2x 4x = −

y' 0 

y' 0 

2

B. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞; −1) ∪(−1; 2) .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2) .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên (−2; 2).

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A. B. . C. . D. .

Câu 7: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A. B. C. D.

Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 10: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên dưới đây:

Hàm số đồng biến trên khoảng

( ) y f x =

( ) 1;0 . − ( ) ; 1 −− ( ) 0;1 ( ) 0;+ 

( ) y f x =

( ) ; 2 −− ( ) 2;0 −

( ) ;0 − ( ) 0;2

( ) ; −+

x 1 y x 2 − = −

3 y x x = + 3 y x 3x = − − x 1 y x 3 + = +

( ) y f x = ( )

2 f x x 1  = + x 

( ) 1;+ ( ) 1;1 −

( ) ; −+ ( ) ;0 −

( ) y f x = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 f x 1 x x 1 3 x  = − + −

( ) y f x =

( ) ;1 − ( ) ; 1 −− ( ) 1;3 ( ) 3;+ 

( ) y f x = y f '(x) =

y f(2 x) = −

3

A. B. -2;1 ( ) C. ( ) ; 2 −− D.

Câu 12**: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x − 1 2 3 4 +

( ) f x  − 0 + 0 + 0 − 0 +

Hàm số ( )

3 y 3f x 2 x 3x = + − + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ; 1 . −− B. ( ) 1;0 . − C. ( ) 0;2 . D. ( ) 1; . +

Câu 13: Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hàm số với m là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của

A. B. C. Vô số. D.

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

A. B. C. D.

Câu 16: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng

A. B. C. D.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên đoạn

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho hàm số ( , , ) có đồ thị như hình vẽ sau:

( ) 2;+ ( ) 1;3

( ) y f x =

( ) ( ) 3 2 y m 1 x m 1 x x m = − + − + +

m 4,m 1   1 m 4   1 m 4   1 m 4  

mx 2m 3 y x m − − = − S

m S

5 4 3

m x 1 y x m − = − ( ) ;2 −

m 2  m 1  m 2  m 1 

3 2 y x 3x mx 2 = − − +

( ) 0;+

m 1 − m 0  m 3 − m 2 −

m ( ) ( ) 3 2 y x 3 m 1 x 3m m 2 x = − + + +

  0;1 .

m 0.  1 m 0. −  1 m 0. −  m 1. −

( ) y f x =

x 2 …