Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường Hoàng Văn Thụ - Hà Nội

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ MÔN TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023- 2024

1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức. Học sinh ôn tập các kiến thức về: Giải tích : - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Cực trị của hàm số - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hình học : - Hình đa diện, khối đa điện - Khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Thể tích khối đa diện. 1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng: - Tìm khoảng đồng biến nghịch biến, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận của đồ thị hàm số từ đồ thị, bảng biến thiên, hàm số. - Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số hợp. - Tìm số nghiệm của phương trình từ đồ thị hoặc bảng biến thiên - Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên ( ) ;a b , nghịch biến trên ( ) ;a b , có cực trị….

- Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có k đường tiệm cận. - Nhận biết hình- khối đa diện, hình – khối đa diện lồi, hình – khối đa diện đều. - Biết cách tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối đa diện. 2. NỘI DUNG Mức độ nhận biết:

Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây? A. ; 1 .

B. 1;1 .

C. 1;2 .

D. 0;1 .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 4 −.

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên đoạn   2;2 − và có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ dưới đây. Hàm số ( ) f x đạt cực đại tại điểm nào ?

A. 2 x = −. B. 1 x = −. C. 1 x = . D. 2 x =

Câu 4.Cho hàm số ( ) = y f x có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại = −5 x B. Hàm số có bốn điểm cực trị C. Hàm số đạt cực tiểu tại = 2 x D. Hàm số không có cực đại

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   1;3 − và có đồ thị như hình vẽ dưới dây. Gọi M và

m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;3 − . Giá trị của M m − bằng

A. 1 B. 4 C. 5 D. 0

Câu 6: Cho hàm số 3 1 2 1 x y x

+ = −.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y = . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 2 y = .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x = .

Câu 7: Cho hàm số ( ) = y f x có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình ( ) 2 0 − = f x là:

A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2

Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

3 3 = − y x x . B.

3 3 = − + y x x . C.

4 2 2 = − y x x . D.

4 2 2 = − + y x x . Câu 9:Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 2 1 1 x y x

− = − B. 1 1 x y x

+ = − C. 4 2 1 y x x = + + D. 3 3 1 y x x = − −

Câu 10: Biết rằng đường thẳng 2 2 y x = − + cắt đồ thị hàm số 3 2 y x x = + + tại điểm duy nhất; kí hiệu

( ) 0 0 ; x y là tọa độ của điểm đó. Tìm 0y

A. 0 4 y = B. 0 0 y = C. 0 2 y = D. 0 1 y = −

Mức độ thông hiểu:

Câu 11: Cho hàm số 2 1 x y x

− = + . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; −+ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( ) 1; −+

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 1 −− D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 1 −−

Câu 12: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. 4 2 2 4 1 y x x = + + B. 4 2 2 1 y x x = + − C. 4 2 2 1 y x x = − − D. 4 2 2 1 y x x = − − −.

Câu 13: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( )( )

3 1 4 , f x x x x x  = − +  . Số điểm cực đại của hàm

số đã cho là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 14: Cho hàm số ( ) y f x = có báng biến thiên như sau: