Đề cương giữa kì 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Trương Vĩnh Ký - Bến Tre

½ ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP GKI. NĂM HỌC 2023-2024 ½ TOÁN 12

MỤC LỤC

Chương I. GIẢI TÍCH - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT HÀM SỐ 2

Bài 1. Đơn điệu 2 Bài 2. Cực trị 4 Bài 3. GTLN - GTNN của hàm số 6 Bài 4. Đường tiệm cận 8 Bài 5. Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthịhàm số 10

Chương II. HÀM SỐLŨY THỪA - HÀM SỐMŨ - HÀM SỐLÔ-GA-RÍT 15

Bài 1. Lũy thừa 15 Bài 2. Hàm sốlũy thừa 15 Bài 3. Lô-ga-rít 17 Bài 4. Hàm sốmũ - Hàm sốlô-ga-rít 18 Bài 5. Phương trình mũ - Phương trình lô-ga-rít 21 Bài 6. Bất phương trình mũ - Bất phương trình lô-ga-rít 23

Chương I. HÌNH HỌC - KHỐI ĐA DIỆN 26

Bài 1. Khối đa diện 26 Bài 2. Khối đa diện đều 26 Bài 3. Thểtích khối đa diện 27

Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU 30

Bài 1. Hình nón - Khối nón 30 Bài 2. Hình trụ- Khối trụ 32 Bài 3. Hình cầu - Khối cầu 34

1 TổToán Trường THPT Trương Vĩnh Ký - Bến Tre

½ ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP GKI. NĂM HỌC 2023-2024 ½ TOÁN 12

Chương I.

GIẢI TÍCH - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT

HÀM SỐ

§1. ĐƠN ĐIỆU

Câu 1. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1; +∞). B. (1; +∞). C. (−1; 1). D. (−∞; 1).

x y′

y

−∞ −1 1 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

3

−2 −2

+∞ +∞

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịlà đường cong như hình vẽ. Hàm sốđã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1). B. (−∞; 0). C. (0; +∞). D. (−1; 1). x

y

O −1

−2

1

Câu 3. Cho hàm sốy = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

x f ′(x)

−∞ −2 0 2 +∞ + 0 − − 0 − A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; 2). B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; −2). C. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; 0). D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−2; 0).

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) xác định và liên tục trên R. Biết đồ thịhàm sốy = f ′(x) chỉcắt trục hoành tại bốn điểm như hình vẽ, khi đó hàm sốy = f(x) nghịch biến trên khoảng x

y O −2 2 1 −1

y = f ′(x)

A. (−2; 0). B. (−1; 1). C. (1; 2). D. (0; 2).

Câu 5. Cho hàm sốy = x3 −2x2 + x + 1. Mệnh đềnào dưới đây là đúng?

A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng Å1

3; 1 ã .

B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng Å −∞; 1

3

ã .

C. Hàm sốđồng biến trên khoảng Å1

3; 1 ã .

D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Câu 6. Cho hàm sốy = x4 −2x2. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; −2). B. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; −2). C. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−1; 1). D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−1; 1).

2 TổToán Trường THPT Trương Vĩnh Ký - Bến Tre

½ ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP GKI. NĂM HỌC 2023-2024 ½ TOÁN 12

Câu 7. Cho hàm sốy = x −2

x + 1. Mệnh đềnào dưới đây là đúng?

A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; −1). B. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; −1). C. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−1; +∞).

Câu 8. Hàm sốnào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

A. y = 3x2 + 3x −2. B. y = 2x3 −5x + 1. C. y = x4 + 3x2. D. y = x −2

x + 1.

Câu 9. Hàm sốy = 2 x2 + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; +∞). B. (−1; 1). C. (−∞; +∞). D. (−∞; 0).

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm f ′(x) = (x + 1)2(x −1)3(2 −x), ∀x ∈R. Hàm sốy = f(x) đồng biến trên khoảng

A. (1; 2). B. (2; +∞). C. (−∞; −1). D. (−1; 1).

Câu 11. Có bao nhiêu giá trịnguyên của tham sốm sao cho hàm sốf(x) = 1

3x3 + mx2 + 4x + 3

đồng biến trên R.

A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .

Câu 12. Cho hàm sốy = −x3 −mx2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m đểhàm sốnghịch biến trên (−∞; +∞)?

A. 7. B. 4. C. 6. D. 5.

Câu 13. Tập hợp tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = −x3 −6x2 + (4m −9)x + 4 nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) là

A.

Å −∞; 0 ò . B.

ï −3

4; +∞ ã . C.

Å −∞; −3

4

ò . D.

ï 0; +∞ ã .

Câu 14. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = 2x −m

x −1 đồng biến trên khoảng

xác định của nó.

A. m ∈(1; 2). B. m ∈[2; +∞). C. m ∈(2; +∞). D. m ∈(−∞; 2).

Câu 15. Tập hợp tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = x + 4

x + m đồng biến trên khoảng

(−∞; −7) là

A. [4; 7]. B. (4; 7]. C. (4; 7). D. (4; +∞).

Câu 16. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. …