Đề cương giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

PHẦN I. KIẾN THỨC ÔN TẬP

A. GIẢI TÍCH : Chương 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

B. HÌNH HỌC : Chương 1 : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. GIẢI TÍCH I. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Câu 1. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì

A. B. C. D.

Câu 2. Hàm số

A. Đồng biến trên khoảng B. Đồng biến trên khoảng

C. Đồng biến trên khoảng D. Đồng biến trên R

Câu 3. Hàm số A. Nghịch biến trên R

B. Đồng biến trên nửa khoảng và nghịch biến trên nửa khoảng

C. Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

D. Đồng biến trên R Câu 4. Hàm số nào sau đây là đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. B. C. D.

Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. B. C. D.

Câu 6. Các khoảng nghịch biến của hàm số 1

1 2



 x

x y là

A. (-∞; 1) (1; )   B. (1; +∞) C.  \ 1 R D. (-∞; 1) và (1; +∞)

Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A.

2 1 1 x x y x    B. 2 1 x y x

   C.

3 2 1 2 3 2 3 y x x x     D.

2 4 5 y x x   

Câu 8. Trong hai hàm số  4 y f x x sin4x    và 

2 y g x x tanx x    . Hàm số nào đồng biến trên

tập xác định? A. cả hai hàm số trên. B. Chỉ  y f x  .

C. Chỉ  y g x  . D. Không phải   , y f x y g x   .

Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số

2 6 y x x   là khoảng nào sau đây ?

'( ) 0, f x x I   '( ) 0, f x x I   '( ) 0, f x x I   '( ) 0, f x x I  

3 2 ( ) 3 3 2 f x x x x       ; 1    1; 

    ; 1 1;  

4 2 ( ) 2 f x x x  

  ;0    0;

  ;0    0;

1 ( ) 1 x f x x

 

1 ( ) 1 x f x x   

1 ( ) 1 x f x x

  

1 ( ) 1 x f x x

 

2 ( ) 2 f x x x    ( ) cot f x x  4 2 ( ) 3 6 f x x x   3 ( ) 6 f x x  

  1;2

2

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

A.   3;2  B. R C.

1;2 2

        D.

1 3; 2

        

Câu 10. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên R

A. B.

C. D.  2 2 3 f x cos x x   

Câu 11. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên khoảng

A. B.

C. D.

Câu 12. Cho hàm số  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh

đề nào sau đây đúng? A. Nghịch biến trên khoảng   1;0 . 

B. Đồng biến trên khoảng   3;1 . 

C. Đồng biến trên khoảng   0;1 .

D. Nghịch biến trên khoảng   0;2 .

Câu 13. Bảng biến thiên của hàm số 4 y x x   là

A.

B.

C.

D.

3 2 ( ) 6 17 4 f x x x x     3 ( ) cos 4 f x x x x     1 ( ) f x x x  

;0 2         ( ) sinx f x x   ( ) 2 sin tan f x x x x   

2 ( ) cos 1 2 x f x x   

3 ( ) sin 6 x f x x x   

+

+∞ -4

-∞

0

0

2

0 + _ _

+∞

-∞ 4

-2 +∞ -∞

y

y'

x

+

+∞ 4

-∞

0

0

2

0 + _ _

+∞

-∞ -4

-2 +∞ -∞

y

y'

x

x

y'

y

-∞ +∞ -2

-4 +∞

_ + 0

2

0

-∞

4

+

x

y'

y

-∞ +∞ -2

-4

+∞

_ _ 0

2

0

-∞

4

+

3

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

Câu 14. Bảng biến thiên của hàm số 4 3 2 8 2 3 y x x x    là

A.

B.

C.

D. Câu 15*. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = -2f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.   1;2 . B.   ;2  . C.   2; D.   2;2 

Câu 16*. Cho hàm số bậc bốn f(x) có đạo hàm là f’(x). Đồ thị hàm số f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số f(x) đồng biến trên   2;1  .

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên   1;1 

C. Hàm số f(x) đồng biến trên   1;.

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên   ; 2  .

Câu 17*. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm ( ) f x  trên R và đồ thị của hàm số ( ) f x  như hình vẽ. Hàm

số 

2 ( 2 1) g x f x x    đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x

y'

y

-∞ +∞ 0

0

-∞

+∞

_ + 0

1

0

1 3

+

1 3

x

y'

y

-∞ +∞ 0

0

+∞

_ _ 0

1

0

-∞

+

0

0

1

+∞

+

0

0 + _

+∞

+∞ -∞

y

y'

x

1

3

-∞

x

y'

y

-∞ +∞ 0

_ + 0

1

0

-∞

+