Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Hòa - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - KHỐI 12 CẤU TRÚC

PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TOÁN Trang

GIẢI TÍCH

1

SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Câu hỏi TN: 125 câu

Sự Đồng Biến, Nghịch Biến Của Hàm Số 2

Cực trị của hàm số 6

Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất 11

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 16

Đồ thị hàm số và các bài toán khác 18

2

HÀM SỐ LŨY THỪA –

HÀM SỐ MŨ – HÀM

SỐ LOGARIT

Câu hỏi TN: 100 câu

Lũy thừa với số mũ thực 27

Logarit 28

Hàm Số Lũy Thừa – Hàm Số Mũ – Hàm Số Logarit 31

Phương trình mũ 37

Phương trình Logarit 38

HÌNH

HỌC

3

KHỐI ĐA DIỆN – THỂ

TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Câu hỏi TN: 50 câu

Khối đa diện 40

Thể tích khối chóp 41

Thể tích khối lăng trụ 43

Tỷ lệ thể tích các khối đa diện 45

Các bài toán thực tế 46

4

MẶT TRÒN XOAY –

KHỐI TRÒN XOAY

Câu hỏi TN: 60 câu

Mặt nón – Khối nón 48

Mặt trụ - Khối trụ 50

Mặt cầu – Khối cầu 52

2

A – PHẦN 1: GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1:

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I - SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

1. Câu hỏi lý thuyết.

Câu 1. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên   ;a b . Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hàm số  y f x  nghịch biến trên   ;a b khi và chỉ khi    0, ; f x x a b    và  0 f x   tại hữu

hạn giá trị   ; x a b  .

B. Hàm số  y f x  nghịch biến trên   ;a b khi và chỉ khi      1 2 1 2 1 2 , ; : x x a b x x f x f x      .

C. Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   ;a b khi và chỉ khi    0, ; f x x a b    .

D. Nếu    0, ; f x x a b    thì hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   ;a b .

Câu 2. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên khoảng   ;a b . Xét các mệnh đề sau:

I. Nếu hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   ;a b thì    ' 0, ; f x x a b   .

II. Nếu    ' 0, ; f x x a b   thì hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng   ;a b .

III. Nếu hàm  y f x  liên tục trên   ;a b và    ' 0, ; f x x a b   thì hàm  y f x  đồng biến trên   ;a b .

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là

A. 3. B. 0 . C. 2. D. 1. 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số khi biết đạo hàm của hàm số đó.

Câu 3. Hàm số 4 2 1 y x   đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A.   0;. B. 1 ; 2       

. C. 1 ; 2        

. D.   ;0  .

Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số 4 2 2x 4 y x    là

A. ( 1;0)  và (1; ).  B. ( ;1)  và (1; ).  C. ( 1;0)  và (0;1). D. ( ; 1)  và (0;1).

Câu 5. Cho hàm số 1

2 x y x

   . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên \{ 2}   .

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 6. Cho hàm số 2 3 y x x   . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. 3 0; 2

       . B.   0;3 . C. 3;3 2

       . D. 3 ; 2

       .

Câu 7. Cho hàm số  f x có đạo hàm      2 3 1 1 2 . f x x x x      Hàm số  f x đồng biến trên khoảng nào,

trong các khoảng dưới đây?

A.   1;1  . B.   1;2 . C.   ; 1  . D.   2;