Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

MÔN TOÁN -------------------------------------------

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN TOÁN - LỚP 12 NĂM HỌC 2023- 2024 ---------------------------------------------------

1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức : Học sinh ôn tập các kiến thức về: - Nguyên hàm. - Tích phân. - Ứng dụng của tích phân. - Số phức. - Hệ tọa độ trong không gian. - Phương trình mặt phẳng. - Phương trình mặt cầu. - Phương trình đường thẳng. 1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng:

+ Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính toán. + Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. + Phát triển tư duy logic, khả năng linh hoạt. + Sử dụng thành thạo máy tính. 2. NỘI DUNG:

2.1. Các câu hỏi định tính về:

+ Định nghĩa, các tính chất, công thức nguyên hàm, phương pháp tìm nguyên hàm, tìm số phức và các

khái niệm liên quan.

+ Định nghĩa, các tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân và ứng dụng của tích phân.

+ Hệ trục tọa độ, tọa độ của điểm và vecto; các phép toán cộng, trừ, nhân vecto với một số, tích vô hướng

của hai vecto, tích có hướng hai vecto.

+ Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng.

2.2. Các câu hỏi định lượng về:

+ Tìm họ nguyên hàm của hàm số.

+ Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Tính tích phân.

+ Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay.

+ Tìm tọa độ điểm, vecto thỏa mãn điều kiện cho trước.

+ Tính số đo góc giữa hai vecto, góc giữa hai mặt phẳng.

+ Tính khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt

phẳng song song, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau.

+ Tính chu vi tam giác, diện tích tam giác, thể tích khối chóp, khối hộp,…

+ Viết phương trình mặt phẳng, mặt cầu, đường thẳng.

2

+ Vị trí tương đối của hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt cầu, đường thẳng

và mặt cầu.

2.3. MA TRẬN ĐỀ (THỜI GIAN LÀM BÀI: 90’)

2. 4. Câu hỏi và bài tập minh họa

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên   ; a b và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn   ; a b . Tìm

khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. ( ) ( ) d d

b a

a b f x x f x x  = −   . B. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F b F a = −  .

C. ( ) ( ) 1 d d

b b

a a kf x x f x x k =   ( ) k  . D. ( ) ( ) ( ) d

b

a

f x x F a F b = −  .

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số 4 2 ( ) x f x e − = .

A. ( )

2 1 1 2

x f x dx e C − = +  . B. ( )

2 1 x f x dx e C − = +  .

C. ( )

4 2 1 2

x f x dx e C − = +  . D. ( )

2 1 1 2

x f x dx e C − = +  .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2 f x x = + là:

A. 2 (3 2) 3 2 3 x x C + + + B. 1 (3 2) 3 2 3 x x C + + +

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Nguyên hàm 2 2 Tích phân 2 4 1 2 Ứng dụng của tích phân 2 3 1 Số phức và các khái niệm liên quan 2 2

1 1

Phép cộng, trừ, nhân, chia số phức 3 2 Phương trình bậc hai với hệ số thực 1 2 Hệ tọa độ trong không gian 1 1 Phương trình mặt phẳng 2 2 1 2 Phương trình mặt cầu 1 2 Phương trình đường thẳng 2 2 1 Tổng 18 22 5 5