Tài liệu ôn tập cuối kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Phú - Đà Nẵng

Tài liệu lưu hành nội bộ

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ

Nhóm Toán 12

TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN

KIỂM TRA CUỐI KỲ II LỚP 12

VÀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC 2023 - 2024

Tài liệu này của:………………………………….………Lớp……...

Tổ Toán trường THPT Trần Phú (Đà Nẵng)

Ôn tập cuối kỳ 2 và tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 Trang 2

ĐỀ SỐ 1 - ÔN TẬP CUỐI KỲ II LỚP 12 I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

2 ( ) 3 4sin f x x x = + là

A. ( ) d 6 4 cos . f x x x x C = − +  B. ( ) d 6 8 cos . f x x x x C = + + 

C. ( )

3 d 4 cos . f x x x x C = − +  D. ( )

3 d 4 cos . f x x x x C = + + 

Câu 2. Cho hai hàm số ( ) f x , ( ) g x liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +        . B. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x =        .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −        . D. ( ) ( ) d d kf x x k f x x =   ( ) 0; k k   .

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x , biết ( )

5

0

d 9 f x x =  và

( ) 0 3 F = . Giá trị của ( ) 5 F bằng

A. 12. B. 6. − C. 12. − D. 6.

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên , biết ( )

5

0

d 6 f x x = 

và

10

0

( ) 3 f x dx = −  . Giá trị của

10

5

( ) f x dx  bằng

A. 3. B. 3. − C. 9. − D. 9. Câu 5. Cho hai hàm số ( ) y f x = và ( ) y g x = liên tục trên đoạn   ; a b . Viết công thức tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = và các đường thẳng , x a x b = = ( ) a b  .

A. ( ) ( )d .

b

a S f x g x x = +  B. ( ) ( ) d .

b

a S f x g x x = − 

C. ( ) ( ) ( )d .

b

a S f x g x x = −  D. ( ) ( ) ( )d .

b

a S g x f x x = − 

Câu 6. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số e

x y x = , trục hoành và hai đường thẳng 1; x = − 4 x = bằng

A.

4

1

e d .

x S x x

− = − B.

1

4

e d .

x S x x

− =  C.

1

4

e d . x S x x

− =  D.

4

1

e d . x S x x

− = 

Câu 7. Cho hình phẳng ( ) D giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 3 2 y x x = − + − , trục hoành và hai đường thẳng

1 x = , 2 x = . Quay ( ) D xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích bằng

A.

2

2

1

3 2 d V x x x = − +  . B.

2

2 2

1

3 2 d V x x x = − +  .

C. ( )

2 2 2

1

3 2 d V x x x  = − +  . D.

2

2

1

3 2 d V x x x  = − +  .

Câu 8. Tìm Số phức z thỏa mãn 3 4 z i = −− . A. 3 4 . z i = −+ B. 3 4 . z i = + C. 3 4 . z i = − D. 3 4 . z i = + Câu 9. Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z như hình vẽ. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z .

A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 −. B. Phần thực là 4 − và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i − . D. Phần thực là 4 − và phần ảo là 3 .

O x

y

4 −

3 M

Tổ Toán trường THPT Trần Phú (Đà Nẵng)

Ôn tập cuối kỳ 2 và tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 Trang 3

Câu 10. Tìm số phức liên hợp của số phức ( ) ( ) 3 2 3 4 2 1 z i i = + − − .

A. 10 z i = −. B. 10 3 z i = + . C. 2 z i = −. D. 10 z i = + . Câu 11. Cho số phức 3 4 z i = − . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Môđun của số phức z bằng 5 . B. Số phức liên hợp của số phức z là 3 4 . z i = −− C. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 −. D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm ( ) 3; 4 M − .

Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn ( ) 1 3 5 7 i z i + − = . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 13 4 . 5 5 z i = − + B. 13 4 . 5 5 z i = − C. 13 4 . 5 5 z i = − − D. 13 4 . 5 5 z i = − +

Câu 13. Cho hai số phức 1 3 z i = + , 2 w i = −. Tìm phần ảo của số phức . x z w = . A. 5 . B. 7i − . C. 7 −. D. 5i . Câu 14. Gọi 0z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 6z 13 0 z − + = . Tìm số phức 0 w . z i = + A. w 3 2 .i = + B. w 3 2 .i = − C. w 3 .i = − D. w 3 3 .i = −

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;2; 4 A − và ( ) 3;2;2 B − . Toạ độ của vectơ AB là

A. ( ) 2;4; 2 − − . B. ( ) 4;0;6 − . C. ( ) 4;0; 6 − . D. ( ) 2; 4; 2 − − .

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 1 3 2 1

x y z P + + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ …