Đề cương học tập môn Toán học kỳ I lớp 11 - Lê Văn Đoàn

TRUNG TÂM HOÀNG GIA

ĐỀCƯƠNG TOÁN 11

Học kì 1 – Năm học 2016 – 2017

Biên soạn & Giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn

2 2

2 (sin cos ) 2sin 2 sin sin 3 2 4 4 1 cot x x x x x x                                           

1 2 3 2 6 6 9 14 x x x C C C x x    

2

1

2

2 3, n n

u

u u n  

        

α

E' D'

C' B'

A'

E D

C B

A

S

H

E

F

I

G

M

A C

B

A' C'

B'

TT. HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 11 Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600 Môn: Toán, Năm học: 2016 – 2017

Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Page - 1 -

PHAÀN i. Giaûi tích

Chương 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§ 0. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮM VỮNG

1. Đường tròn lượng giác và dấu của các giá trị lượng giác

2π 0 O

-1

-1

1

1

3π

2

π

π

2

sinx

cosx

(IV) (III)

(II) (I)

2. Công thức lượng giác cơ bản

tan .cot 1   2 2 sin cos 1    

2 2 1 1 tan

cos 

   2 2 1 1 cot

sin 

  

3. Cung goùc lieân keát

Cung đối nhau Cung bù nhau Cung phụ nhau

cos( ) cos a a   sin( ) sin a a   sin cos 2 a a             

sin( ) sin a a   cos( ) cos a a   cos sin 2 a a             

tan( ) tan a a   tan( ) tan a a   tan cot 2 a a             

cot( ) cot a a   cot( ) cot a a   cot tan 2 a a             

Cung hơn kém  Cung hơn kém 2



sin( ) sin a a   sin cos 2 a a             

cos( ) cos a a   cos sin 2 a a             

Cung phần tư

Giá trị LG I II III IV

sin + + – –

cos + – – +

 tan + – + –

 cot + – + –

(Nhất cả– Nhì sin – Tam tan – Tứcos)

TT. HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 11 Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600 Môn: Toán, Năm học: 2016 – 2017

Biên soạn và giảng dạy: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Page - 2 -

tan( ) tan a a   tan cot 2 a a             

cot( ) cot a a   cot tan 2 a a             

4. Coâng thöùc coäng cung

sin( ) sin cos cos sin . a b a b a b      cos( ) cos cos sin sin . a b a b a b     

tan tan tan( ) 1 tan tan a b a b a b      

tan tan tan( ) 1 tan tan a b a b a b      

Hệ quả: 1 tan tan 4 1 tan

x x x                 

và 1 tan tan 4 1 tan

x x x                  

5. Công thức nhân đôi và hạ bậc

Nhân đôi Hạ bậc

sin2 2sin cos      2 1 cos2 sin 2

   

2 2

2 2 cos sin cos2 2cos 1 1 2sin

    

       

2 1 cos2 cos 2

   

2 2 tan tan2

1 tan

 

 



2 1 cos2 tan 1 cos2

     

2 cot 1 cot2 2cot

    

2 1 cos2 cot 1 cos2

     

Nhân ba

3

3 sin 3 3sin 4 sin

cos3 4 cos 3cos

  

  

      

3

2 3 tan tan tan 3

1 3 tan   

  



6. Công thức biến đổi tổng thành tích

cos cos 2cos cos 2 2 a b a b a b      cos cos 2sin sin 2 2 a b a b a b     

sin sin 2sin cos 2 2 a b a b a b      sin sin 2cos sin 2 2 a b a b a b     

sin( ) tan tan cos cos a b a b a b    

sin( ) tan tan cos cos a b a b a b    

sin( ) cot cot sin sin a b a b a b    

sin( ) cot cot sin sin b a a b a b    

Đặc biệt