Phân dạng và bài tập Đại số và Giải tích 11 học kỳ I - Lư Sĩ Pháp

TOAÙN 11

CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II TỔ HỢP – XÁC SUẤT

CHƯƠNG III DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong

TẬP 1

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến! Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên soạn cuốn giải toán trọng tâm của lớp 11. Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. Nội dung gồm 3 phần Phần 1. Kiến thức cần nắm Phần 2. Dạng bài tập có hướng dẫn giải và bài tập đề nghị Phần 3. Phần trắc nghiệm có đáp án. Cuốn tài liệu được xây dựng sẽ còn có những khiếm khuyết. Rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý đồng nghiệp và các em học sinh. Mọi góp ý xin gọi về số 01655.334.679 – 0916.620.899 Email: lsp0207@yahoo.com.vn lsp02071980@gmail.com

Chân thành cảm ơn.

Tác giả Lư Sĩ Pháp Gv_Trường THPT Tuy Phong

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trang 1

§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Trang 3

§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Trang 11

§3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN THƯỜNG GẶP Trang 18

ÔN TẬP CHƯƠNG I Trang 27

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I Trang 44

ĐÁP ÁN Trang 59

CHƯƠNG II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT

§1. HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Trang 60

§2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Trang 66

§3. NHỊ THỨC NIU-TƠN Trang 77

§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ - XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Trang 83

§5. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT Trang 86

ÔN TẬP CHƯƠNG II Trang 93

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II Trang 103

ĐÁP ÁN Trang 116

Chương III. DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

§1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Trang 118

§2. DÃY SỐ Trang 125

§3. CẤP SỐ CỘNG Trang 134

§4. CẤP SỐ NHÂN Trang 141

ÔN TẬP CHƯƠNG III Trang 150

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III Trang 155

ĐÁP ÁN Trang 160

Toán 11 - http://www.toanmath.com/ GV. Lư Sĩ Pháp

1 Đại số và giải tích 11 Chương I. HSLG & PTLG

CHƯƠNG I

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ---0O0---

ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1. Hằng đẳng thức lượng giác cơ bản

2 2 sin cos 1 α α + = sin tan ; , cos 2 k k α π α α π α = ≠ + ∈ℤ

cos cot ; , sin k k α α α π α = ≠ ∈ℤ tan .cot 1; , 2 k k π α α α = ≠ ∈ℤ

2 2 1 1 tan ; , 2 cos k k π α α π α + = ≠ + ∈ℤ 2 2 1 1 cot ; , sin k k α α π α + = ≠ ∈ℤ

2. Các công thức lượng giác 2.1. Công thức cộng

( ) cos cos cos sin sin α β α β α β ± = ∓

( ) sin sin cos cos sin α β α β α β ± = ±

( ) tan tan tan 1 tan tan α β α β α β ± ± = ∓ , với mọi , α β làm cho các biểu thức có nghĩa.

2.2. Công thức nhân đôi

sin2 2sin cos α α α = 2 2 2 2 cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin α α α α α = − = −= −

2 2tan tan2 ; ,2 , 2 1 tan k k α π α α α π α = ≠ + ∈ −

ℤ

2.3. Công thức nhân ba

3 cos3 4cos 3cos α α α = − 3 sin3 3sin 4sin α α α = − 2.4. Công thức hạ bậc

2 1 cos2 cos 2

α α + = 2 1 cos2 sin 2

α α − =

2 1 cos2 tan 1 cos2

α α α − = + , với α làm cho biểu thức có nghĩa.

2.6. Công thức biến đổi tổng thành tích

cos cos 2cos .cos 2 2 α β α β α β + − + = cos cos 2sin .sin 2 2 α β α β α β + − − = −

sin sin 2sin .cos 2 2 α β α β α β + − + = sin sin 2cos .sin 2 2 α β α β α β + − − =

, với mọi , α β làm cho các biểu thức có nghĩa. 2.7. Công thức biến đổi tích thành tổng

( ) ( ) 1 cos .cos cos cos 2 α β α β α β   = + + −  

( ) ( ) 1 sin .sin cos cos 2 α β α β α β   = − + − −  

( ) ( ) 1 sin .cos sin sin 2 α β α β α β   = + + −  