Đề cương ôn tập môn Toán 11 học kỳ 1 năm học 2017 - 2018 trường THPT Đa Phúc - Hà Nội

Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11- Năm học 2017-2018

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 A. NỘI DUNG ÔN TẬP I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 1. Hàm số lượng giác 2. Phương trình lượng giác cơ bản 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp II. Tổ hợp- Xác suất 1. Quy tắc đếm 2. Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp 3. Nhị thức Niu- tơn 4. Phép thử và biến cố 5. Xác suất của biến cố III. Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân 1. Phương pháp quy nạp toán học 2. Dãy số 3. Cấp số cộng 4. Cấp số nhân IV. Phép dời hình và phép đồng dạng 1. Phép tịnh tiến 2. Phép quay 3. Phép vị tự 4. Phép dời hình 5. Phép đồng dạng V. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 1. Bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện 2. Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. B. BÀI TẬP PHẦN I. TỰ LUẬN Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a/  sin 1 sin 1 x f x x

   ; b/  2tan 2 cos 1 x f x x    ; c/  cot sin 1 x f x x   ;

d/ tan 3 y x          ; e/   sin 2 cos2 cos

x y x x    ; f/ 1 3 cot 2 1 y

x   .

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a/ 3cos 2 y x   ; b/ 1 5sin3  y x ; c/ 4cos 2 9 5 y x           ;

d/  cos 3sin f x x x   ; e/ 3 3 ( ) sin cos   f x x x ; f/ 4 4 ( ) sin cos f x x x   .

Bài 3. Giải các phương trình sau :

a/ 1 cos2 2 x  ; b/ 2 4cos 2 3 0 x  với 0 x    ;

c/ 3 cos sin 2 0 x x   ; d/ 3 cos sin cos3 3sin3 x x x x    ;

Trường THPT Đa Phúc Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11- Năm học 2017-2018

2

e/ 8sin .cos .cos2 cos8 16 x x x x          f/ cos7 .cos cos5 .cos3 x x x x 

g/ cos4 sin3 .cos sin .cos3 x x x x x   ; h/ 1 cos cos2 cos3 0 x x x     ; i/ 2 2 2 2 sin sin 2 sin 3 sin 4 2 x x x x     . k/ 2 cos sin 1 0 x x  

m/   2 1 2 3 tan 1 2 3 0 cos x x     n/ cos 5sin 3 0 2 x x    ;

p/ 2 2 1 sin sin 2 2cos 2 x x x    q/ 2 cos 3sin2 3 x x  

Bài 4. Giải các phương trình sau: a) 2 os4 2cos 3 c x x   b) 3 2 os sin 3sin cos 0 c x x x x    c) 3 3 1 os sin sin 2 c x x x    d) sin 2 os2 3sin cos 2 0 x c x x x      e) 1 tan 2 2 sin x x   f)   sin 2 os2 cos 2cos2 sin 0 x c x x x x    

g) 1 1 2 2 cos cos sin 4 x x x

          h) sin sin 2 sin3 3 cos os2 os3 x x x x c x c x     

i)   5 3 4cos os 2 8sin 1 cos 5 2 2 x x c x x    j)   1 sin os2 sin 1 4 cos 1 tan 2

x c x x

x x

          

k) 3 8cos os3 3 x c x          l)   2sin 1 os2 sin 2 1 os2 x c x x c x   

m) sin3 os3 sin cos 2 os2 x c x x x c x     n) sin 2 2cos sin 1 0 tan 3 x x x x    

Bài 5. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong mỗi trường hợp sau: a/ Có 4 chữ số b/ Có 4 chữ số khác nhau. c/ Là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau. d/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1. e/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123. f/ Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước. g/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ. h/ Số có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600? Bài 6. Đa giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo, giao điểm của hai đường chéo?(Giả sử không có bất kì 2 giao điểm nào trùng nhau).

Bài 7. Xét khai triển của

15 2 2 x x        .

a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần). b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. c/ Tìm hệ số của số hạng chứa x3

Bài 8. a/ Tìm hệ số 5x trong khai triển và rút gọn của đa thức     5 10 2 1 2 1 3 x x x x   

b/ Tìm hệ số của 4x trong khai triển  

10 2 1 3 x x  

c/ Tìm các số hạng chứa x với số mũ tự nhiên trong khai triển

16 3 1 x x        .

d/ Tìm hệ số 14 x trong khai triển 5 2 1 n x x        biết 0 1 2 29 n n n C C C    .

e/ Tìm số hạng chứa 6x trong khai …