Đề cương ôn tập HK1 Toán 11 năm học 2017 - 2018 trường THPT Hai Bà Trưng - TT. Huế

Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế Năm học 2017 - 2018

Team Huế sưu tầm và giới thiệu Trang 1/12

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN TOÁN – LỚP 11

I/ TỰ LUẬN Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2 5 7sin 2cos . x x   b) 2cos2 3cos 1 0. x x   c)sin2 tan x x    0 180 . x   

d) 2 2 tan cot 2. x x   e) 3 cos sin 1 0. x x   f) 3 cos3 2 sin3 . x x  

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) 2 2 3cos sin sin2 0. x x x    b) 2 2 cos 3sin 2 2 sin cos 1. x x x x   

c)   2 2 9sin 15sin2 25 1 cos . x x x    d)   sin2 12 sin cos 1 . x x x   

e) cos cos2 sin sin2 . x x x x    f) 2 2 2 3 sin sin 3 sin 5 . 2 x x x   

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a)  

2 sin 1 cos 1 cos cos . x x x x    b) 1 4sin 6cos . cos x x x  

c) 1 sin .sin2 .sin3 sin4 . 4 x x x x  d) 2 2 2 2 cos cos 2 cos 3 cos 4 2. x x x x    

e) tan tan2 tan3 0. x x x    f) 8sin .cos3 .sin .sin 1. 3 3 x x x x                 

Bài 4:

a) Giải phương trình cot2 tan 1 0 x x   với   ;3 . x   

b) Phương trình 6cos2 sin 5 0 x x    có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ;2 ? 2        

Bài 5: Xác định m để phương trình 2 2 cos sin2 sin 2 0 m x m x x     có nghiệm

Bài 6: Với giá trị nào của m thì phương trình   cos2 2 1 cos 1 0 x m x m     có nghiệm thuộc

khoảng 3 ; 2 2        

Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

a) 3 cos2 sin2 2. y x x    b)   2sin2 sin2 4cos2 . y x x x   c) 2cos sin 3 . cos 2sin 4 x x y x x     

Bài 8:

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 5 ? b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một và chia hết cho 5 ? c) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng hai chữ số cách đều số chính giữa thì giống nhau và hai chữ số đứng cạnh nhau thì khác nhau?

Bài 9: Cho tập hợp   0;1;2;3;4;5 A 

a) Có bao nhiêu số tự nhiên được thành lập từ A gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn? b) Có bao nhiêu số tự nhiên được thành lập từ A gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 ? Bài 10: Có tối đa bao nhiêu thuê bao điện thoại có số điện thoại gồm 7 chữ số, bắt đầu bằng chữ số

Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế Năm học 2017 - 2018

Team Huế sưu tầm và giới thiệu Trang 2/12

8 , sao cho:

a) Các chữ số đôi một khác nhau b) Các chữ số tùy ý Bài 11: Một người muốn chọn 6 bông hoa từ 3 bó hoa để cắm vào một chiếc bình. Bó thứ nhất có 10 bông hồng, bó thứ hai có 6 bông thược dược và bó thứ ba có 4 bông cúc.

a) Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn? b) Nếu muốn chọn đúng hai bông hồng, hai bông thược dược và hai bông cúc thì người đó có bao nhiêu cách chọn?

Bài 12: Cho đa giác đều 1 2 2 ... n A A A ( 2 n  , n nguyên) nội tiếp đường tròn  O . Biết rằng số tam giác

có các đỉnh là ba trong 2n điểm 1 A , 2 A , . 2n A nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là bốn

trong 2n điểm trên. Hãy tìm n.

Bài 13: Cho 8 đường thẳng 1d , 2d , <, 8d song song và 5 đường thẳng 1a , 2a , <, 5a song song với

nhau. Biết 1 1 d a  . Hỏi các đường thẳng đã cho tạo thành mấy hình chữ nhật.

Bài 14: a) Chứng minh: 1 2

2 2 k k k k n n n n C C C C  

    ( 2 n k   và n, k).

b) Giải phương trình

4 5 6

1 1 1

x x x C C C    . x

Bài 15: a) Tìm hệ số của 9 x trong khai triển  

19 2 . x 

b) Trong khai triển đa thức 

18

2 2 P x x

x        

, tìm số hạng không chứa .x

Bài 16: Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập hợp các số nguyên dương từ 1 đến 7 . Tính xác suất để tích hai số đó là một số chẵn. Bài 17: Một chiếc hộp có 7 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả màu xanh. Bài 18: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Trả lời đúng mỗi câu thì được 1 điểm, trả lời sai thì không được điểm. Bạn An làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu 1 phương án trả lời. Tính xác suất để An …