Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 năm 2018 - 2019 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

Tổ toán THPT Trần Phú-Hoàn Kiếm Học kì 1 năm học 2018-2019 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 11

PHẦN TRẮC NGHIỆM

LƯỢNG GIÁC Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sinx B. y = x+1 C. y = x2 D.

Câu 2. Cho hàm số y = sinx. Khẳng định nào đúng ?

A. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng

với k Z

B. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng

với k Z

C. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng

với k Z

D. Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng

với k Z

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = x.cosx B. y = x.tanx C. y = tanx D.

Câu 4. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:

A. k Z B. C. D.

Câu 5. Điều kiện xác định của hàm số y = tan2x là:

A. B. C. D.

Câu 6: Nghiệm của phương trình sinx = 1 là:

A. B. C. D.

Câu 7: Nghiệm của phương trình cos2x = là:

A. B. C. D.

Câu 8: Nghiệm của phương trình + 3tanx = 0 là:

A. B. C. D.

1 2 x y x − = +

2 ; 2 2 k k π π π π   + +     ( ) 2 ; 2 k k π π π + ∈

3 5 2 ; 2 2 2 k k π π π π   − + +    

2 ; 2 2 2 k k π π π π   − + +    

∈

3 2 ; 2 2 2 k k π π π π   + +    

2 ; 2 2 2 k k π π π π   − + +    

∈

2 ; 2 2 2 k k π π π π   − + +     3 2 ; 2 2 2 k k π π π π   + +    

∈

1 y x =

2 k π ∈ 2 π π 2π

2 x k π π ≠ + 4 x k π π ≠ +

8 2 x k π π ≠ + 4 2 x k π π ≠ +

2 2 x k π π = − + 2 x k π π = + x kπ = 2 2 x k π π = +

1 2

2 2 x k π π = ± +

4 2 x k π π = + 2 3 x k π π = ± + 2 4 x k π π = ± +

3

3 x k π π = + 2 2 x k π π = + 6 x k π π = − + 2 x k π π = +

Câu 9: Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 0 là:

A. B. C. D.

Câu 10: Số nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 ≤ x ≤3 /2 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11: Số nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện: - /2 ≤ x < là A. 4 B. 1 C.2 D. 3

Câu 12: Nghiệm của phương trình sinx + cosx = là:

A. B.

C. D.

Câu 13: Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:

A. B. C. D.

Câu 14: Xét các phương trình lượng giác:

(I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = , (III ) cos2x + cos22x = 2 Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (III ) B. Chỉ (I ) C. (I ) và (III ) D. (I) và (II ) Câu 15: Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt nào sau đây tương đương với pt (1)

A. sin4x = 0 B. cos3x = 0 C. cos4x = 0 D. sin5x = 0 Câu 16: Điều kiện có nghiệm của pt a.sin5x + b.cos5x = c là:

A. a2 + b2 ≥ c2 B. a2 + b2 ≤ c2 C. 5a2 + 5b2 ≥ c2 D. a2 + b2 < c2 Câu 17: Tổng các nghiệm của pt tanx + cotx = 2 trong (-π; π ) là:

A. π − B. 2 π − C. 5 4 π D.

4 π

Câu 18: Tìm m để pt sin2x + cos2x = 2 m có nghiệm là:

A. 1 5 1 5 m − ≤ ≤+ B. 1 3 1 3 m − ≤ ≤+ C. 1 2 1 2 m − ≤ ≤+ D. 0 2 m ≤ ≤ Câu 19: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:

A. 6 x π = B. 5 6 x π = C. x π = D. 12 π

Câu 20: Tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt tan5x.tanx = 1 là:

A. 12 x π = − B. 0 C. 6 x π = D. 4 x π = −

HOÁN VỊ - TỔ HỢP – CHỈNH HỢP Câu 1: Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 cái mũ khác nhau.Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là:

A. 120 B. 60 C. 5 D. 14

Câu 2: Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 người ta lập thành các số có 3 chữ số khác nhau. Số các số lẻ là: A. 60 B. 20 C.50 D. 6

2 2 x k π π = + 2 x k π = 2 x k π = 2 6 x k π π = +

π

π π

3 2

5 2 ; 2 12 12 x k x k π π π π = − + = + 3 2 ; 2 4 4 x k x k π π π π = − + = +

2 2 ; 2 3 3 x k x k π π π π = + = + 5 2 ; 2 4 4 x k x k π π π π = − + = − +

x kπ = . 2 x k π = . 8 x k π = . 4 x k π =

12