Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

Trường THPT VIỆT ĐỨC

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 11 – HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 PHẦN TỰ LUẬN A. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: Giải các phương trình 1) 2 2 sin 2sin .cos 3cos x x x x   2) sin3 3cos3 2 x x  

3)   2 4cos 2 3 1 sin 4 3 0 x x      

4) 2sin17 3cos5 cos5 0 x x x   

5) 2 3 2 3 tan 6 0 cos x x   

6) 1 sin cos 2sin 2 cos2 0 x x x x      7) cot tan sin cos x x x x    8) sin 2 2cot 3 x x   9) sin sin 3 sin5 sin 7 0 x x x x     10)   2 sin cos 1 2sin 2 x x x  

11) 2 2 2 sin .tan cos 0 2 4 2 x x x          

12)

 

2 2 3 cos 2sin 2 4 1 2cos 1

x x

x

          

13) sin 2 cos2 tan cot cos sin x x x x x x   

14) Tìm các giá trị   0;14 x thoả mãn PT: cos3 4cos2 3cos 4 0 x x x     Bài 2: Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các h/số sau:

1) 2cos 1 3 y x          

2) sin 4 y x         

trên 0; 2

       3) 9cos 12sin y x x   4) 2 sin 2cos 3 y x x   

5) cos 2sin 3 2cos sin 4 x x y x x      Bài 3: Cho     2 2 sin 2 2 sin .cos 1 cos x m x x m x m     

a) Giải PT khi 1 2 m  . b) Tìm m để PT có nghiệm.

Bài 4: Tìm m để phương trình:

a) 2 cos cos 1 0 x x m    có n0 0; 2 x       

.

b)   cos2 2 1 cos 1 0 x m x m     có n0 3 ; 2 2 x         B. TỔ HỢP XÁC SUẤT Bài 1: Giải các PT và HPT sau: 1) 3 1 5 x x C C  2) x x C C C x x x 14 9 6 6 2 3 2 1    

3) 2 2 1 2 3 4 x x C xP A   4)   2 2 72 6 2 x x x x P A A P   

5) 

 

 

 

80 2 5

90 5 2

y x y x

y x y x C A

C A

Bài 2: Một tổ học sinh gồm 7 nam và 3 nữ, giáo viên chọn ra 4 học sinh để đi trực câu lạc bộ Toán của trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 4 HS chọn ra: 1)HS nào cũng được. 2) có đúng 1 HS nữ. 3) có ít nhất 1 HS nữ. Bài 3: Từ 6 chữ số 0,1,2,3,4,5. Lập được bao nhiêu số tự nhiên: 1) chẵn, gồm 4 chữ số khác nhau.

2) gồm 3 chữ số và chữ số đứng sau nhỏ hơn chữ số đứng trước. 3) gồm 4 chữ số khác nhau. Tính tổng các số đó. 4) gồm 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 300. 5) gồm 7 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần. 6) gồm 4 chữ số khác nhau trong mỗi số đó luôn có hai chữ số 1,2 đứng gần nhau. Bài 4: Trong hội nghị có dãy bàn dài gồm 20 chỗ ngồi, xếp chỗ ngồi cho 3 đoàn đại biểu các nước: Việt Nam 7 đại biểu, Lào 7 đại biểu, Cămpuchia 6 đại biểu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các đại biểu với yêu cầu các đại biểu một nước luôn ngồi gần nhau? Bài 5: Trong một khoang tàu có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, một dãy nhìn theo hướng tàu chạy, dãy kia nhìn ngược lại, mỗi dãy 4 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 8 hành khách ngồi vào khoang tàu thoả mãn nguyện vọng của họ. Biết rằng trong số hành khách đó có 3 người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy và 2 người có nhu cầu ngược lại.

Bài 6: Tìm hệ số của số hạng chứa 4x trong ktr

12 3 3 x

x       

.

Bài 7: Cho ktr:

2 2 2 3 2 3 0 1 3 ... ...

n n n n k k x a x a x a x x

             

biết 2 702 a  . Tìm số hạng thứ 7 của khai triển?

Bài 8: Trong KT nhị thức: 5 3

n x x       

. Tìm số không phụ

thuộc vào x , biết rằng: 79 2 1      n n n n n n C C C .

Bài 9: Tìm hệ số của số hạng chứa 9x trong khai triển nhị

thức Niutơn 2 3 1 3

n x x       

biết rằng:   1 4 3 7 3 n n n n C C n       .

Bài 10: Cho ktr   12 2 12 0 1 2 12 1 2 ... x a a x a x a x       .

1) Tìm a6. 2) Tìm tổng 0 1 2 12 ... S a a a a     

3) Tìm tổng   0 1 2 3 12 ... 1 ... i i H a a a a a a        

Bài 11: 1) Tính 0 1 1 2 2 2 2 2 ... n n n n n n n n S C C C C       

2) CMR: 1 2 2 1 4 4 ... 4n n n n n C C C     chia hết cho 5. Bài 12: Một hộp có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh 1) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được: a) Cả ba bi đỏ b) Cả ba bi xanh c) ít nhất một bi đỏ. 2) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để được: a) 3 bi đỏ và 1 bi xanh b) 1 bi đỏ và 3 bi xanh 3) Đợt (I) lấy ra ba viên rồi hoàn lại, đợt (II) …