Bí kíp đạt điểm tối đa học kỳ 2 Toán 11 - Nguyễn Tiến Đạt

3

PHẦN 1. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN ....................................................................... 5

I. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC ......................................................................................... 5

II. DÃY SỐ................................................................................................................................................ 8

DẠNG 1: THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH SỐ HẠNG TỔNG QUÁT THEO N ................. 8

DẠNG 2: TÍNH TĂNG, GIẢM CỦA DÃY SỐ ............................................................................... 10

DẠNG 3: DÃY SỐ BỊ CHẶN ............................................................................................................ 11

III. CẤP SỐ CỘNG ............................................................................................................................... 13

DẠNG 1: CHỨNG MINH MỘT DÃY SỐ   n u LÀ CẤP SỐ CỘNG ........................................... 13

DẠNG 2: TIM SỐ HẠNG ĐẦU TIEN, CÔNG SAI CỦA CẤP SỐ CỘNG, TIM SỐ HẠNG THỨ K CỦA CẤP SỐ CỘNG, TINH TỔNG K SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN ...................................... 14

DẠNG 3: DỰA VÀO TÍNH CHẤT CỦA CẤP SỐ CỘNG, CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC ..... 16

IV. CẤP SỐ NHÂN ................................................................................................................................ 17

DẠNG 1: CHỨNG MINH MỘT DÃY LÀ CẤP SỐ NHÂN ................................................. 17

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH SỐ HẠNG ĐẦU CÔNG BỘI, XÁC ĐỊNH SỐ HẠNG THỨ K, TÍNH TỔNG CỦA N SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN ............................................................................................. 19

DẠNG 3: DỰA VÀO TÍNH CHẤT CỦA CẤP SỐ NHÂN, CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC ..... 22

PHẦN 2: GIỚI HẠN ................................................................................................................................. 23

I. GIỚI HẠN DÃY SỐ ........................................................................................................................... 23

DẠNG 1: nu LÀ MỘT PHÂN THỨC HỮU TỈ DẠNG   n

P n u Q n  ( TRONG ĐÓ   , P n Q n

LÀ HAI ĐA THỨC CỦA N). ............................................................................................................ 23

DẠNG 2: nu LA MỘT PHÂN THỨC HỮU TỈ DẠNG   n

P n u Q n  ( TRONG ĐÓ   , P n Q n LÀ

CÁC BIỂU THỨC CHỨA CĂN CỦA N). ....................................................................................... 25

DẠNG 3: nu LÀ MỘT PHÂN THỨC HỮU TỈ DẠNG   n

P n u Q n  ( TRONG ĐÓ   , P n Q n

LÀ CÁC BIỂU THỨC CHỨA HÀM MŨ , , n n n a b c ,…. ) ............................................................... 26

DẠNG 4 : NHÂN LƯỢNG LIÊN HỢP ............................................................................................ 27

DẠNG 5. GIỚI HẠN CỦA MỘT TỔNG DÀI DÀI ........................................................................ 29

II. GIỚI HẠN HÀM SỐ ........................................................................................................................ 31

DẠNG 1. THAY TRỰC TIẾP ĐƯỢC SỐ ....................................................................................... 31

DẠNG 2. L =

0

( ) lim ( ) x x

P x Q x  VỚI P(X), Q(X) LÀ CÁC ĐA THỨC VÀ P(X0) = Q(X0) = 0................. 32

DẠNG 3. L =

0

( ) lim ( ) x x

P x Q x  VỚI P(X0) = Q(X0) = 0 VÀ P(X), Q(X) LÀ CÁC BIỂU THỨC CHỨA

CĂN CÙNG BẬC ............................................................................................................................... 33

n u

  n u