Đề cương học kì 1 Hình học 11 - Lê Văn Đoàn

LOREM IPSUM

DOLOR SIT

AMET

TÀI LIỆU TOÁN 11

Năm học: 2020 – 2021.

Lưu hành nội bộ.

www.facebook.com/Nhóm-

Toán-Thầy-Lê-Văn-Đoàn-

112798047209867/

0933.755.607 thầy Đoàn

0983.047.188 thầy Nam Nhomtoanlevandoan

@gmail.com

Sở GD & ĐT Tp. Hồ Chí Minh

Điện thoại ghi danh: 0933.755.607 (Thầy Đoàn) – 0983.047.188 (Thầy Nam) Chương 1. Phép biến hình

Ths. Lê Văn Đoàn - Ths. Trương Huy Hoàng - Ths. Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 1 -

Chương 1. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

NỘI DỤNG

 Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay.

 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.

 Phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn.

 Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình đồng dạng.

§ 1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH



 Định nghĩa

Phép biến hình là một quy tắc để ứng với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, ta xác định được một điểm duy nhất M thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.

 Kí hiệu và thuật ngữ: Cho phép biến hình . F

 Nếu M là ảnh của điểm M qua F thì ta viết ( ). M F M  Ta nói phép biến hình F biến điểm M thành . M

 Nếu H là một hình nào đó thì { ( ), } H M M F M M H       được gọi là ảnh của H qua . F

Kí hiệu là ( ). H F H 

 Phép dời hình:

 Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

 Phép dời hình:

 Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm

đó.

 Biến đường thẳng thành đường thẳng.

 Biến tia thành tia.

 Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.

 Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

 Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính với đường tròn ban đầu.

 Biến góc thành góc bằng góc ban đầu.

Điện thoại ghi danh: 0933.755.607 (Thầy Đoàn) – 0983.047.188 (Thầy Nam) Chương 1. Phép biến hình

Ths. Lê Văn Đoàn - Ths. Trương Huy Hoàng - Ths. Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 2 -

§ 2. PHÉP TỊNH TIẾN



 Định nghĩa

Trong mặt phẳng cho véctơ . v Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho

MM v    được gọi là phép tịnh tiến theo véctơ . v

Phép tịnh tiến theo véctơ v được kí hiệu . v T

Như vậy: ( ) . v M T M MM v      

 

 Tính chất: Phép tịnh tiến là phép biến hình:

 Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

 Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

 Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.

 Biến một tam giác thành một tam giác bằng tam giác đã cho.

 Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy gọi ( ; ) M M M x y    là ảnh của ( ; ) M M M x y qua phép tịnh tiến theo

( ; ). v a b  

Khi đó: ( ) M M v

M M

x a x M T M y b y





          



BÀI TẬP TỰ LUẬN CƠ BẢN

1. Trong mặt phẳng , Oxy cho (2;1), v   điểm (3;2). M Tìm tọa độ điểm A sao cho

a) ( ). v A T M  

Vì A là ảnh của M qua phép tịnh tiến : v

2 3 5 ( ) (5;3). 1 2 3

A v

A

x A T M A y

            



b) ( ). v M T A  

Vì M là ảnh của A qua phép tịnh tiến : v

........................................................................................

........................................................................................

2. Trong mặt phẳng , Oxy cho ( 1;3), v   điểm ( 1;4). M  Tìm tọa độ A sao cho

a) ( ). v A T M  

...................................................................................

...................................................................................

...................................................................................

b) ( ). v M T A   …