Nội dung ôn tập giữa HK1 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán

Lớp 11 Năm học 2020 - 2021

A-TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP

Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sinx B. y = x+sinx+1 C. y = x2 D.

Câu 2. Cho hàm số y = sinx. Khẳng định nào đúng ?

A. Đồng biến trên mỗi khoảng với k Z

B. Nghịch biến trên mỗi khoảng với k Z

C. Đồng biến trên mỗi khoảng 3 5 ( k2 ; k2 ) 4 4       với k Z

D. Nghịch biến trên mỗi khoảng 2 7 ( k2 ; k2 ) 3 6       với k Z

Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = sinx B. sin(x ) y    C. sin(x ) 2 y    D. sin(x ) 2 y    .tanx

Câu 4. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:

A. , k Z B. C. D.

Câu 5. Điều kiện xác định của hàm số y = tan2x là:

A. B. C. D.

Câu 6. Nghiệm của phương trình sinx = 1 là:

A. B. C. D.

Câu 7. Nghiệm của phương trình cos2x = là:

A. B. C. D.

Câu 8. Nghiệm của phương trình + 3tanx = 0 là:

A. B. C. 5

6 x k     D.

Câu 9. Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 0 là:

A. B. C. D.

Câu 10. Số nghiệm phân biệt 3 [0; ] 2 x   của phương trình sin2x – sinx = 0 là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

1 2 x y x

  

2 ; 2 2 k k           



2 ; 2 2 2 k k             







2 k  

2   2

2 x k     4 x k     8 2 x k     4 2 x k    

2 2 x k     2 x k     x k  2 2 x k    

1 2

2 2 x k     4 2 x k     2 3 x k     2 4 x k    

3

3 x k     2 2 x k     2 x k    

2 2 x k     2 x k   2 x k   2 6 x k    

2

Câu 11. Số nghiệm phân biệt [ ; ) 2 x    của phương trình cos2x + cosx = 0 là

A. 4 B. 1 C.2 D. 3

Câu 12. Nghiệm của phương trình sinx + cosx = là:

A. B.

C. D.

Câu 13. Nghiệm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:

A. B. C. D.

Câu 14. Xét các phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = , (III ) cos2x + cos22x = 2 Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (III ) B. Chỉ (I ) C. (I ) và (III ) D. (I) và (II ) Câu 15. Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Pt nào sau đây tương đương với pt (1) A. sin4x = 0 B. cos3x = 0 C. cos4x = 0 D. sin5x = 0 Câu 16. Điều kiện có nghiệm của pt a.sin5x + b.cos5x = c là: A. a2 + b2  c2 B. a2 + b2  c2 C. 5a2 + 5b2 ≥ c2 D. a2 + b2 < c2 Câu 17. Tổng các nghiệm của pt tanx + cotx = 2 trong (-π; π ) là:

A.   B. 2   C. 5

4

 D.

4 

Câu 18. Tìm m để pt sin2x + cos2x = 2

m có nghiệm là:

A. 1 5 1 5 m    B. 1 3 1 3 m    C. 1 2 1 2 m    D. 0 2 m  

Câu 19. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:

A. 6 x   B. 5

6 x   C. x   D.

12



Câu 20. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của pt tan5x.tanx = 1 là:

A. 12 x   B. 0 C. 6 x   D. 4 x  

Câu 21. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: (I) cosx = 5 3  (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2 A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. (III) D. (I) và (II)

Câu 22. Tập xác định của hàm số y = 1 cos

1 2 cos



 x

x

A. D= B. D={ k2,kZ } C. D= R\ {+ k2,kZ } D. D= R

Câu 23. Tập xác định của hàm số y = 1 tan 3 x 

A. D=R\{ 3 k    , kZ} B. D={ 3 k    , kZ }

C. D= R\ { , 3 2 k k       , kZ } D. \{ , } 2 R k k Z    

Câu 24. Giải phương trình sin2x = 2cosx được số nghiệm phân biệt trong (0; 30) là: A. 30 B. 45 C. 60 D. 15

3 2 5 2 ; 2 12 12 x k x k         3 2 ; 2 4 4 x k x k        

2 2 ; 2 3 3 x k x k         5 2 ; 2 4 4 x k x k        

x k  . 2 x k   . 8 x k   . 4 x k  

12