Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

Trường THPT Thuận Thành số 1

1

TỔ TOÁN-TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 11 HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2020 – 2021 A. NỘI DUNG ÔN TẬP I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1. Hàm số lượng giác

2. Phương trình lượng giác cơ bản

3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

II. Tổ hợp- Xác suất

1. Quy tắc đếm

2. Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp

3. Nhị thức Niu- tơn

4. Phép thử và biến cố

5. Xác suất của biến cố

III. Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân

1. Phương pháp quy nạp toán học

2. Dãy số

3. Cấp số cộng

4. Cấp số nhân

IV. Phép dời hình và phép đồng dạng

1. Phép tịnh tiến

2. Phép quay

3. Phép vị tự

4. Phép dời hình

5. Phép đồng dạng

V. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

1. Bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng

đồng quy.

2. Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng

song song.

B. BÀI TẬP PHẦN I. TỰ LUẬN GIẢI TÍCH Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a/  sin 1 sin 1 x f x x

   ; b/  2tan 2 cos 1 x f x x

   ; c/  cot sin 1 x f x x   ;

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HK I-NĂM HỌC 2020-2021

Trường THPT Thuận Thành số 1

2

d/ tan 3 y x         

; e/   sin 2 cos2 cos

x y x x    ; f/ 1 3cot 2 1 y

x 



.

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a/ 3cos 2 y x   ; b/ 1 5sin3  y x ; c/ 4cos 2 9 5 y x          

;

d/  cos 3sin f x x x   ; e/ 3 3 ( ) sin cos   f x x x ; f/ 4 4 ( ) sin cos f x x x   . Bài 3. Giải các phương trình sau :

a/ 1 cos2 2 x  ; b/ 2 4cos 2 3 0 x  với 0 x    ;

c/ 3cos sin2 0 x x   ; d/ 3cos sin cos3 3sin3 x x x x    ;

e/ 8sin .cos .cos2 cos8 16 x x x x         

f/ cos7 .cos cos5 .cos3 x x x x 

g/ cos4 sin3 .cos sin .cos3 x x x x x   ; h/ 1 cos cos2 cos3 0 x x x     ; i/ 2 2 2 2 sin sin 2 sin 3 sin 4 2 x x x x     . k/ 2 cos sin 1 0 x x  

m/   2 1 2 3 tan 1 2 3 0 cos x x     n/ cos 5sin 3 0 2 x x   ;

p/ 2 2 1 sin sin 2 2cos 2 x x x    q/ 2 cos 3sin2 3 x x  

Bài 4. Giải các phương trình sau: a) 2 os4 2cos 3 c x x   b) 3 2 os sin 3sin cos 0 c x x x x    c) 3 3 1 os sin sin2 c x x x    d) sin2 os2 3sin cos 2 0 x c x x x      e) 1 tan 2 2sin x x   f)   sin2 os2 cos 2cos2 sin 0 x c x x x x    

g) 1 1 2 2 cos cos sin 4 x x x

         

h) sin sin 2 sin3 3 cos os2 os3 x x x x c x c x     

i)   5 3 4cos os 2 8sin 1 cos 5 2 2 x x c x x    j)

  1 sin os2 sin 1 4 cos 1 tan 2

x c x x

x x

          

k) 3 8cos os3 3 x c x         

l)   2sin 1 os2 sin2 1 os2 x c x x c x   

m) sin3 os3 sin cos 2 os2 x c x x x c x     n) sin 2 2cos sin 1 0 tan 3 x x x x    

Bài 5. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên

trong mỗi trường hợp sau:

a/ Có 4 chữ số

b/ Có 4 chữ số khác nhau.

c/ Là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau.

d/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1.

e/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123.

f/ Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước.

g/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số đầu chẵn, 2 chữ số cuối lẻ.

h/ Số có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?