Nội dung ôn tập giữa HK2 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường Trần Phú - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Môn : TOÁN Khối : 11 Năm học 2020-2021 PHẦN TRẮC NGHIỆM I – Baì tập trắc nghiệm phương pháp quy nạp , dãy số ,cấp số cộng , cấp số nhân , giới hạn dãy số : Câu 1. Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến A n đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự nhiên). Ở bước 1 của chứng minh quy nạp bắt đầu với A. 1. n B. . n p C. . n p D. . n p Câu 2. Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến A n đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề A n đúng với . n k Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . k p B. . k p C. . k p D. . k p Câu 3. Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A n đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước: Bước 1: Kiểm tra mệnh đề A n đúng với . n p Bước 2: Giả thiết mệnh đề A n đúng với số tự nhiên bất kỳ n k p và chứng minh mệnh đề cũng đúng với 1. n k Trong hai bước trên thì A. chỉ có bước 1 đúng. B. chỉ có bước 2 đúng. C. cả hai bước đều đúng. D. cả hai bước đều sai. Câu 4. Học sinh chứng minh mệnh đề ''8 1 n chia hết cho * 7, '' n * như sau: Giả sử * đúng với n k , tức là 8 1 k chia hết cho 7. Ta có: 1 8 1 8 8 1 7 k k , kết hợp với giả thiết 8 1 k chia hết cho 7 nên suy ra được

1 8 1 k chia hết cho 7. Vậy đẳng thức * đúng với mọi *. n Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Học sinh trên chứng minh đúng. B. Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp. C. Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp. D. Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp. Câu 5. Cho 1 1 1 1 ... 1 2 2 3 3 4 . 1 n S n n với *. n Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1. n

n S n B. . 1 n

n S n C. 1. 2 n

n S n D. 2. 3 n

n S n

Câu 6. Cho dãy số , nu biết . 1 n

n u n Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số

nào dưới đây?

A. 1 2 3 4 5 ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 B. 2 3 4 5 6 ; ; ; ; . 3 4 5 6 7

C. 1 2 3 4 5 ; ; ; ; . 2 3 4 5 6 D. 2 3 4 5 6 ; ; ; ; . 3 4 5 6 7

2

Câu 7. Cho dãy số , nu biết

1

1

3

n n

u u u n với * . n Giá trị 1 2 3 u u u bằng

A. 18. B. 13. C. 15. D. 16. Câu 8. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 1 2 3 4 0; ; ; ; ; 2 3 4 5 Số hạng tổng quát của dãy số này là công

thức nào dưới đây?

A. 1. n

n u n B. 1. n

n u n C. . 1 n

n u n D.

2

. 1 n

n n u n

Câu 9. Cho dãy số nu với

1

1

1

. 2

2 n n

u

u u

Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. 1 2 . 2 n u n B. 1 2 . 2 n u n C. 1 2 1 . 2 n u n D. 1 2 1 . 2 n u n

Câu 10. Trong các dãy số nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau đây, dãy số nào là dãy số giảm?

A. 2. nu n B. 2 5 2 . nu n C. 3 2 3. n u n D.

2 1. n

n u n

Câu 11. Trong các dãy số nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?

A. 1 . 2 n n u B. 2 . 3

n

nu C. 2 . n n u D. 2 . n nu

Câu 12. Cho dãy số nu với 2 4 3 . nu n n Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Dãy số nu bị chặn trên. B. Dãy số nu bị chặn dưới. C. Dãy số nu tăng. D. Dãy số nu không tăng, không giảm.

Câu 13. Cho dãy số nu với

1 1 . 1

n

nu n Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số nu là dãy số tăng. B. Dãy số nu là dãy số giảm. C. Dãy số nu là dãy số bị chặn. D. Dãy số nu là dãy số không bị chặn.

Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 3; 6; 9; 12; B. 1; 2; 4; 6; 8; C. 1 ; 3; 7; 11; 15; D. 1; 3; 5; 7; 9; Câu 15. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. 7 3 . nu n B. 7 3 . n n u C. 7 . 3 nu n D. 7.3 . n n u

Câu 16. Nếu các số 5 ; 7 2 ; 17 m m m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu? A. 2. m B. 3. m C. 4. m D. 5. m Câu 17. Ba góc , , A B C A B C của tam giác tạo thành cấp số cộng, biết góc lớn nhất gấp đôi góc nhỏ nhất. Hiệu số đo độ của góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng A. 40 . B. 45 . C. 60 . D. 80 . Câu 18. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Diện tích tam giác vuông đã cho bằng A. 3 . 2 B. 3 . 4 C. 3 .

8 D. 5 .

8

Câu 19. Cho cấp số cộng nu có số hạng đầu 1 5 u và công sai 3. d Mệnh đề nào sau …