Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán khối 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 11

1

PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

DẠNG 1. DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC

Câu 1. Tính 3

1 lim 3 n L n

   .

A. 1 L . B. 0 L  . C. 3 L . D. 2 L  .

Câu 2.

2

2 1 lim 2 1 n n



 bằng

A. 0 . B. 1

2 . C. 1

3 . D. 1 2  .

Câu 3.

3

3 2 4 5 lim 3 7 n n n n     bằng

A. 1. B. 1

3 . C. 1

4 . D. 1

2 .

Câu 4. Giới hạn

5 3

2 5 8 2 1 lim 2 4 2019 n n n n     bằng

A. 2 . B. 4 . C. . D. 0 .

Câu 5. Giá trị của

 

2

2 4 3 1 lim

3 1

n n B

n

  



bằng:

A. 4

9 . B. 4

3 . C. 0 . D. 4 .

Câu 6.

2 4 1 2 lim 2 3 n n n    bằng

A. 3

2 . B. 2. C. 1. D. .

Câu 7. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn 2 3 2 lim 4 0 2 n a a n

          

. Tổng các phần tử

của S bằng A. 4 . B. 3. C. 5. D. 2 .

Câu 8. Cho a sao cho giới hạn

 

2 2

2 2

1 lim 1 1

an a n a a n

     

. Khi đó khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. 0 2 a   . B. 1 0 2 a   . C. 1 0 a   . D. 1 3 a   .

Câu 9. Dãy số   nu với     

2

3 3 1 3

4 5 n

n n u

n

  



có giới hạn bằng phân số tối giản a

b . Tính .ab

A. 192. B. 68. C. 32. D. 128.

Câu 10. Biết

3 2

3 2 4 1 lim 2 2 n n an

    với a là tham số. Khi đó 2 a a  bằng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 11

2

A. 12  . B. 2 . C. 0 . D. 6 .

DẠNG 2. DÃY SỐ CHỨA CĂN THỨC.

Câu 11.   2 lim 3 1 n n n   bằng

A. 3 . B. . C. 0 . D. 3 2  .

Câu 12. Tính giới hạn   2 lim 4 n n n   .

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 .

Câu 13. Tính   2 2 lim 2 1 I n n n          .

A. I . B. 3 2 I  . C. 1,499 I  . D. 0 I  .

Câu 14. Tính giới hạn   2 lim 3 5 25 L n n n      .

A. . B. 7 . C. 53

2 . D. 9

4 .

Câu 15. Tính giới hạn   3 3 lim 2 1 L n n n     .

A. . B. 1 . C. 53

2 . D. 1

2 .

Câu 16. Tính giới hạn   3 3 2 lim 2 1 L n n n     .

A. . B. 5

4 . C. 53

2 . D. 5 3  .

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để   2 lim 4 7 0 n n a n      ?

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 .

DẠNG 3. DÃY SỐ CHỨA LŨY THỪA.

Câu 18. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A. 4

n       e . B. 1

3

n      

. C. 5

3

n      

. D. 5 3

n       

.

Câu 19. lim 2n

n bằng.

A. 2 . B. . C. . D. 0 .

Câu 20. 2018 lim 2019

n      

bằng.

A. 0 . B. . C. 1

2 . D. 2 .

Câu 21.   lim 3 4 n n  là

A. . B. . C. 4

3 . D. 1.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 11

3

Câu 22. Tính giới hạn

1 1 3.2 2.3 lim 4 3

n n

n

    .

A. 3

2 . B. 0 . C. 6

5 . D. 6 .

Câu 23. Tính 2 1 lim 2.2 3

n

n



 .

A. 2. B. 0. C. 1. D. 1

2 .

DẠNG 4. TỔNG CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN.

Câu 24. Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu 1 1 u  và công bội 1 2 q  .

A. 2 S  . B. 3 2 S  . C. 1 S . D. 2 3 S  .

Câu 25. Tổng vô hạn sau đây 2 2 2 2 2 ... ... 3 3 3n S       có giá trị bằng

A. 8

3 . B. 3. C. 4 . D. 2 .

Câu 26. Tổng 1 1 1 1 ... 2 4 2n     bằng

A. 1

2 . B. 2. C. 1. D. .

Câu 27. Cho dãy số * ( ), n u n, thỏa mãn điều kiện

1

1

3

5

n n

u

u u 

   

. Gọi 1 2 3 ... n S u u u u      là tổng n

số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó lim n S bằng

A. 1

2 . B. 3

5 . C. 0 . D. 5

2 .

Câu 28. Cho dãy số   nu thoả mãn

1

* 1

1

2 4, 3 n n

u

u u n 

     

. Tìm lim n u .

A. lim 1 n u . B. lim 4 n u  . C. lim 12 nu  . D. lim 3 n u  .

Câu 29. Cho cấp số cộng   nu có số hạng đầu 1 2 u  và công sai 3 d . Tìm lim

n

n u .

A. 1 3 L  . B. 1 2 L  . C. 3 L . D. 2 L  .

Câu 30. Cho dãy số   nu biết 

1

1 2 3 1, 2 n n u u u n  

   , khi đó lim 3

n n u L 

A. Không xác định. B. L . C. 5 6 L  . D. 0 L  .