Đề cương HK2 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường Phan Đình Phùng - Quảng Bình

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG TỔTOÁN

ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲII NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN LỚP 11

Phần I. NỘI DUNG ÔN TẬP A. ĐẠI SỐ

• Tính giới hạn dãy số, giới hạn hàm số;

• Xét tính liên tục của hàm số;

• Ứng dụng của hàm sốliên tục;

• Tính đạo hàm bằng quy tắc tính, đạo hàm của hàm sốhợp, đạo hàm tại một điểm;

• Giải phương trình, bất phương trình đạo hàm;

• Lập phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm số;

• Ứng dụng của đạo hàm.

B. HÌNH HỌC

• Chứng minh đẳng thức vectơ;

• Chứng minh các quan hệvuông góc: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc;

• Tìm góc: giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng;

• Ứng dụng định lý diện tích hình chiếu.

Phần II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. ĐẠI SỐ Câu 1. Cho hai dãy (un) và (vn) thỏa mãn limun = 2 và limvn = 3. Giá trịcủa lim(un +vn) bằng A. 5. B. 6. C. −1. D. 1.

Câu 2. lim 2n+1

n+1 bằng

A. +∞. B. 1. C. −2. D. 2.

Câu 3. lim x→2 x2 −1 bằng

A. 3. B. −1. C. 1. D. +∞.

Câu 4. lim x→+∞(2x+3) bằng

A. +∞. B. 2. C. 3. D. −∞.

Câu 5. lim n3 −2n+1

2n2 −n+3 bằng

A. 1

2. B. 0. C. 1. D. +∞.

Câu 6. Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào bằng −1?

A. lim −n3 −3n+1 . B. lim −n2 +n

n3 +1 . C. lim 2n −3n

3n +2n. D. lim −n2 +n+1

n−2 .

1

Câu 7. Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào bằng +∞?

A. lim x→4− 2x−1

4−x . B. lim x→+∞ −x3 +2x+3 .

C. lim x→−∞ x2 +x+1

x−1 . D. lim x→4+ 2x−1

4−x .

Câu 8. Cho lim x→1 x3 −1 x2 −1 = a

b với a, b là các sốnguyên dương và a

b là phân sốtối giản. Tính tổng S =

a+b. A. 10. B. 5. C. 3. D. 4.

Câu 9. lim 1+3+5+ããã+(2n−1)

3n2 +2 bằng

A. 0. B. 1. C. 1

3. D. +∞.

Câu 10. Cho hai sốthức a, b thỏa mãn a + b = 3 và lim x→1 ax3 −2x2 +bx−1

x−1 = 2. Khẳng định nào dưới

đây đúng? A. 3a+b = 4. B. 3a+b = 6. C. 2a+b = 6. D. a+3b = 4.

Câu 11. Hàm sốnào dưới đây liên tục trên R?

A. y = x−1

x+1. B. y = x2 −3x+1. C. y = √3−4x. D. y = tan x2 +1 .

Câu 12. Hàm sốnào dưới đây không liên tục tại x = 2?

A. y = x−2. B. y = 3x+1

x2 −2. C. y = x+1

x2 −4. D. y = sin(x−2).

Câu 13. Phương trình 3x5 +5x3 +10 = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào dưới đây? A. (−2;−1). B. (−1;0). C. (0;1). D. (−10;−2).

Câu 14. Giá trịthực của tham sốm đểhàm sốf(x) =

® 2x+1 khi x ⩾2 m khi x < 2 liên tục tại x = 2 là

A. m = 5. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3.

Câu 15. Giá trịthực của tham sốm đểhàm sốf(x) =

 



x2 −x

x−1 khi x , 1

mx−1 khi x = 1 liên tục trên R là

A. m = 0. B. m = −1. C. m = 2. D. m = 1.

Câu 16. Giá trịthực của tham sốm đểphương trình x2 + m2 +m−2 x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất trên khoảng (0;1) là A. m ∈(−1;0). B. m ∈(−∞;−1)∪(0;+∞). C. m ∈(−2;1). D. m ∈(−∞;−2)∪(1;+∞).

Câu 17. Mệnh đềnào dưới đây đúng? A. Nếu hàm sốy = f(x) không liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại x0. B. Nếu hàm sốy = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó không liên tục tại x0. C. Nếu hàm sốy = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0. D. Nếu hàm sốy = f(x) liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại x0.

Câu 18. Đạo hàm của hàm sốy = x3 −2x là A. 3x2 −2. B. 3x2. C. 3x3 −2. D. 2x2 −2.

Câu 19. Đạo hàm của hàm sốy = −2x5 +4 √x là

A. y′ = −10x4 + 1 √x. B. y′ = −10x4 + 4 √x. C. y′ = −10x4 + 2 √x. D. y′ = −10x4 −1 √x.

Câu 20. Đạo hàm của hàm sốy = √3−2x tại điểm x0 = −3 là

A. 0. B. 1. C. −1

3. D. 9.

2