Hướng dẫn ôn tập học kì 1 Toán 11 năm 2021 - 2022 trường Vinschool - Hà Nội

1

TRƯỜNG TRUNG HỌC VINSCHOOL

********** HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn Toán – Lớp 11 - Hệ Chuẩn Vinschool

I/ Lý thuyết

Chủ đề - Bài Nội dung

Hàm số lượng giác - Tập xác định, chu kì tuần hoàn, tính đơn điệu, GTLN – GTNN.

Phương trình lượng giác - Phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp.

Tổ hợp – xác suất - Hai quy tắc đếm cơ bản, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, nhị thức Niu-tơn. - Xác suất cổ điển của biến cố. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Quan hệ song song

- Xác định một mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng, chứng minh ba đường thẳng đồng quy, chứng minh ba điểm thẳng hàng. - Các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng. II/ Bài tập Phần 1. Trắc nghiệm

Câu 1. Tập xác định của hàm số cos 2sin 3 x y

x =

−

là

A. \ 2 , . 3 k k     +     

B. \ , . 6 k k     +     

C. 5 \ 2 , 2 , . 6 6 k k k       + +     

D. 2 \ 2 , 2 , 3 3 k k k       + +     

.

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 sin 2 y x = − là

A. 1. − B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. 2sin y x = − . B. sin cos y x x = − . C. ( ) 2sin y x = − . D. 2cos y x = .

Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. sin y x = . B. 1 y x = + . C. 2 y x = . D. 1 2 x y x

− = + .

Câu 5. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số sin y x = là

A. 2 , k k   . B. 2

. C. . D. 2.

Câu 6. Khẳng định nào sau đây sai?

2

A. tan y x = nghịch biến trong 0; 2

      

. B. cos y x = đồng biến trong ; 0 2    −    

.

C. sin y x = đồng biến trong ; 0 2    −    

. D. cot y x = nghịch biến trong 0; 2

      

.

Câu 7. Phương trình cos cos x  = ( ) có nghiệm là

A. ,k x k   = +  và , . x k k    = − + 

B. 2 ,k x k   = +  và 2 , . x k k   = − + 

C. 2 ,k x k   = +  và 2 , . x k k    = − + 

D. ,k x k   = +  và , . x k k   = − + 

Câu 8. Nghiệm của phương trình 2 1 cos 2 x = là

A. 2 2 x k   =  + . B. 4 2 x k   = + . C. 2 3 x k   =  + . D. 2 4 x k   =  + .

Câu 9. Nghiệm của phương trình sin .cos .cos2 0 x x x = là

A. x k = . B. 2 x k  = . C. 8 x k  = . D. 4 x k  = .

Câu 10. Nghiệm của phương trình

2

2 2 1 sin tan 4 1 sin

x x x + − = − là

A.

3 2 x k    = + . B.

6 2 x k    = + . C.

3 x k    = + . D.

6 x k    = + .

Câu 11. Nghiệm của phương trình ( )

2 cos 1 2sin 3 2cos sin 1 x x x x − = − − là

A. 2 6 x k   − = + . B. 2 6 x k    = + .

C. 2 6 x k   = + . D. 2 6 x k   − = + , 2 2 x k   − = + .

Câu 12. Phương trình ( ) ( ) 2 sin 1 2 cos 3 1 a x a x a − + + = − có nghiệm khi và chỉ khi

A.

2

1 2

a

a

   − 

. B.

1 2

2

a

a

  − 

. C. 1 2 2 a −   . D. 1 2 2 a −  .

Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình cos2 sin2 1 x x − = trong khoảng ( ) 0;2 là

A. 7

4

. B. 7

2

. C. 15

8

. D. 13

4

.

Câu 14. Có 5 bì thư khác nhau và 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3

con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán một con tem. Số cách dán tem là

A. 3 3 5 8 . A A . B. 3 3 5 8 3! . A A . C. 3 3 5 8 . C C . D. 3 3 5 8 3! . C C .